【三维设计】高考数学大一轮复习（夯基保分卷+提能增分卷）等比数列及其前n项和课时训练 理（含14年最新题及解析）苏教版(1).doc

课时跟踪检测(三十一)等比数列及其前n项和(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1(2013镇江期末)在等比数列an中，sn为其前n项和，已知a52s43，a62s53，则此数列的公比q为_2已知等比数列an的各项均为正数，若a13，前三项的和为21，则a4a5a6_.3在数列an中，an1can(c为非零常数)，前n项和为sn3nk，则实数k的值为_4(2014江西省七校联考)设各项都是正数的等比数列an，sn为前n项和，且s1010，s3070，那么s40_.5(2014盐城二模)已知在等比数列an中，a1a2a35，a7a8a940，则a5a6a7_.6(2013南通三模)已知三个数xlog27 2，xlog92，xlog32成等比数列，则公比为_7在等比数列an中，若a1，a44，则|a1|a2|a6|_.8(2014常州调研)已知数列an的前n项的和为sn，若sn3n1(nn*)，则的值为_9(2014苏北四市质检)设数列an的前n项和为sn，已知sn1psnq(p，q为常数，nn*)，且a12，a21，a3q3p.(1)求p，q的值；(2)求数列an的通项公式；(3)是否存在正整数m，n使成立？若存在，求出所有符合条件的有序数对(m，n)；若不存在，请说明理由10设数列an的各项都为正数，其前n项和为sn，对于任意正整数m，n，smn1恒成立(1)若a11，求a2，a3，a4及数列an的通项公式；(2)若a4a2(a1a21)，求证：数列an是等比数列第卷：提能增分卷1(2013南京、盐城一模)记等比数列an的前n项积为tn(nn*)，若am1am12am0，且t2m1128，则m_.2(2014苏中三市、连云港、淮安调研)各项均为正数的等比数列an中，a2a11.当a3取最小值时，数列an的通项公式an_.3(2014南京、盐城一模)若数列an是首项为612t，公差为6的等差数列，数列bn的前n项和为sn3nt，其中t为实常数(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若数列bn是等比数列，求证：对于任意的n(nn*)，均存在正整数cn，使得bn1acn，并求数列cn的前n项和tn；(3)设数列dn满足dnanbn.若dn中不存在这样的项dk，使得“dkdk1”与“dk0，b0，且ab0，令a1a，b1b，且对任意的正整数k，当akbk0时，ak1akbk，bk1bk；当akbk0时，bk1akbk，ak1ak.(1)求数列anbn的通项公式；(2)若对任意的正整数n，anbn0恒成立，问：是否存在a，b，使得bn为等比数列？若存在，求出a，b满足的条件；若不存在，请说明理由；(3)若对任意的正整数n，anbn0)，a1a2a321，即即1qq27，解得q2.所以a4a5a6(a1a2a3)q3218168.答案：1683解析：依题意得，数列an是等比数列，a13k，a2s2s16，a3s3s218，则6218(3k)，由此解得k1.答案：14解析：依题意，数列s10，s20s10，s30s20，s40s30成等比数列，因此有(s20s10)2s10(s30s20)，即(s2010)210(70s20)，故s2020或s2030；又s200，因此s2030，s20s1020，s30s2040，故s40s3080，s40150.答案：1505解析：由条件得a2，a8，于是q62，故a5a6a7aq125420.解析：206解析：由条件得(xlog92)2(xlog272)(xlog32)，展开得x2log32x(log32)2x2log32x(log32)2，解得xlog32，从而公比q3.答案：37解析：由题意得4q3，故q2，从而|a1|a2|a6|124816.答案：8解析：依题意可知数列an为等比数列，且公比q3，从而3.答案：9解：(1)由题意知即解得(2)由(1)知，sn1sn2.当n2时，snsn12，得an1an(n2)又a2a1，所以an1an(nn*)，所以数列an是首项为2，公比为的等比数列，所以an.(3)由(2)得sn4(1)假设存在符合条件的m，n.则由，得，即.因为2m10，所以2n(4m)20，所以m4，且22n(4m)2m14.(*)因为mn*，所以m1或2或3.当m1时，由(*)得22n38，所以n1；当m2时，由(*)得22n212，所以n1或2；当m3时，由(*)得22n0得a3a124，当且仅当a11时取等号，此时a22，则an2n1.法二：设公比为q(q0)，则由条件得a1qa11，即q，从而a3a1q2，以下同解法一答案：2n13解：(1)因为an是等差数列，所以an(612t)6(n1)6n12t(nn*)因为数列bn的前n项和为sn3nt，所以当n2时，bn(3nt)(3n1t)23n1.又b1s13t，故bn(2)证明：因为bn是等比数列，所以3t2311，解得t1.从而an6n12，bn23n1(nn*)由于bn123n63n16(3n12)12令cn3n12n*，则acn6(3n12)12bn1，所以命题成立从而数列cn的前n项和tn2n3n2n.(3)由题意得dn当n2时，dn1dn4(n12t)3n14(n2t)3n8n(2t)3n.若2t2，即tdn(nn*，n2)由题意得d1d2，即6(3t)(12t)36(22t)，解得t.所以t；若22t3，即tdn(nn*，n3)而d1d2d3，由题意得d2d3，即4(2t2)324(2t3)33，解得t；若m2tm1，即t(mn，m3)时，dn1dn(nn*，nm1)，而dn1dn(nn*,2nm)由题意得dmdm1，即4(2tm)3m4(2tm1)3m1，解得t.综上所述，t的取值范围是(mn，m2)4解：(1)当anbn0时，an1anbn，bn1bn，所以an1bn1anbnbn(anbn)；又当anbn0时，bn1anbn，an1an，所以an1bn1ananbn(anbn)，因此数列anbn是以ab为首项，为公比的等比数列，所以anbn(ab)n1.(2)因为anbn0，所以an1an，所以anan1，bnn1an(ab)n1an1.假设存在a，b，使得bn能构成等比数列，则b1b，b2，b3，故2b，化简得ab0，与题中ab0矛盾故不存在a，b，使得bn为等比数列(3)因为anbn0且b2nb2n1，