【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §5 第一课时 离散型随机变量的均值应用创新演练 北师大版选修23.doc

【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 5 第一课时 离散型随机变量的均值应用创新演练 北师大版选修2-31甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量x与y，且x，y的分布列为x12 3p0.3 0.1 0.6y1 2 3p0.3 0.4 0.3则甲、乙两人技术状况怎样()a甲好于乙b乙好于甲c一样好 d不能确定解析：ex10.320.130.62.3，ey10.320.430.32.0，exey，甲的技术好于乙答案：a2一名射手每次射击中靶的概率均为0.8，则他独立射击3次中靶次数x的均值为()a0.8 b0.83c3 d2.4解析：射手独立射击3次中靶次数x服从二项分布，即xb(3,0.8)，ex30.82.4.答案：d3已知离散型随机变量x的概率分布如下：x0 1 2p0.3 3k 4k随机变量y2x1，则y的数学期望为()a1.1 b3.2c11k d33k1解析：由题意知，0.33k4k1，k0.1.ex00.310.320.41.1，eye(2x1)2ex12.213.2.答案：b4口袋中有5个球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，以x表示取出的球的最大号码，则ex()a4 b5c4.5 d4.75解析：x的取值为5,4,3.p(x5)，p(x4)，p(x3).ex5434.5.答案：c5设10件产品有3件次品，从中抽取2件进行检查，则查得次品数的均值为_解析：设查得次品数为x，由题意知x服从超几何分布且n10，m3，n2.exn2答案：6某射手射击所得环数x的分布列如下x7 8 9 10px 0.1 0.3 y已知ex8.9，则y的值为_解析：由解得y0.4.答案：0.47某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有a，b两个等级对每种产品，两道工序的加工结果都为a级时，产品为一等品，其余均为二等品 表一 工序概率产品第一道工序第二道工序甲0.80.85乙0.750.8表二 等级利润产品一等二等甲5(万元)2.5(万元)乙2.5(万元)1.5(万元)(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为a级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率p甲、p乙； (2)已知一件产品的利润如表二所示，用x，y分别表示一件甲、乙产品的利润，在(1)的条件下，分别求甲、乙两种产品利润的分布列及均值解：(1)p甲0.80.850.68，p乙0.750.80.6.(2)随机变量x，y的分布列是x5 2.5p0.68 0.32y2.5 1.5p0.6 0.4ex50.682.50.324.2，ey2.50.61.50.42.1.所以甲、乙两种产品利润的均值分别为4.2万元、2.1万元8(2012安徽高考)某单位招聘面试，每次从试题库中随机调用一道试题，若调用的是a类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道a类型试题和一道b类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是b类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束试题库中现共有nm道试题，其中有n道a类型试题和m道b类型试题以x表示两次调题工作完成后，试题库中a类型试题的数量(1)求xn2的概率；(2)设mn，求x的分布列和均值(数学期望)解：以ai表示第i次调题调用到a类型试题，i1,2.(1)p(xn2)p(a1a2).(2)x的可能取值为n，n1，n2.p(