【三维设计】江苏省东南大学附中高考数学一轮复习 三角函数精品练习.doc

东南大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：三角函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为( )abcd【答案】c2在abc中，已知，那么abc一定是( )a直角三角形b等腰三角形c 等腰直角三角形d正三角形【答案】a3在abc中，a=60,a=,b=4,满足条件的abc( )a 无解b 有解c 有两解d不能确定【答案】a4等于( )abcd【答案】b5关于的方程有一个根为,则abc中一定有( )abcd【答案】a6cos()的值等于( )abcd【答案】b7为得到函数的图象，只需将函数的图像( )a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度【答案】a8已知为第二象限角，则( )abcd【答案】a9化简的结果是( )abcd【答案】b10同时具有以下性质：“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数；一个对称中心为”的一个函数是( )a b c d 【答案】d11将函数ycosx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin的图象，则等于( )a b c d【答案】c12已知角的终边经过点，那么的值等于( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_.【答案】214tan2，则cos2_.【答案】16/515已知，则_【答案】16若,且,则的值是_.【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知cos=，且-0,求的值.【答案】cos=，且-0，sin=,cot=.原式=.18已知、是中、的对边,，(1）求；(2）求的值【答案】（1）在中，由余弦定理得， 即，解得 (2）由得为钝角，所以在中， 由正弦定理，得则由于为锐角，则所以19已知：在中, 、分别为角、所对的边，且角为锐角，(）求的值；(）当，时，求及的长【答案】（）因为cos2c=1-2sin2c=，及所以sinc=(）解：当a=2，2sina=sinc时，由正弦定理，得c=4 由cos2c=2cos2c-1=，及得 cosc= 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosc，得b2b-12=0 解得 b=220一房产商竞标得一块扇形地皮，其圆心角，半径为，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形的一边在半径上，在圆弧上，在半径；方案二：矩形efgh的顶点在圆弧上，顶点分别在两条半径上。请你通过计算，为房产商提供决策建议。【答案】按方案一：如图，连，设，在中，则在中，得，则，设矩形的面积为，则由得。所以当，即时。按方案二：如图作的平分线分别交于点，连。设，在中，在中，得，则，设矩形的面积为，则由，则，所以当，即时，即答：给房产商提出决策建议：选用方案一更好。21在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知.(1)求的值；(2)若，abc的周长为5，求b.【答案】（1）由得 得 即 由得 即 故 (2）由（1）知及正弦定理