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【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.2 第一课时 等差数列的概念及通项公式应用创新演练 苏教版必修5一、填空题1若数列an满足条件：an1an，且a1，则a30_.解析：由已知得数列an是以a1为首项，d为公差的等差数列ana1(n1)nn1.a3030116.答案：162在等差数列an中，a37，a5a26，则a6_.解析：an是等差数列，设公差为d，3da5a26.则a6a33d7613.答案：133在等差数列an中，a25，a6a46，则a1等于_解析：设等差数列an的公差为d.a18.答案：84若数列an满足an1(nn*)，且a10，则a70_.解析：由an1an知an是以为公差的等差数列，故a70a169d46.答案：465如果有穷数列a1，a2，am(m为正整数)满足条件：a1am，a2am1，ama1，那么称其为“对称”数列例如数列1,2,5,2,1与数列8,4,2,4,8都是“对称”数列已知在21项的“对称”数列cn中，c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，则c2_.解析：因为c11，c12，c21是以1为首项，2为公差的等差数列，所以c20c119d19219，又cn为21项的对称数列，所以c2c2019.答案：19三、解答题6已知数列an，bn满足a12，b11，且(n2)，cnanbn.(1)求证数列cn是等差数列；(2)求数列cn的通项公式解：(1)证明：由题设得anbn(an1bn1)2(n2)，即cncn12，cncn12(n2)，所以数列cn是以c1a1b13为首项，以2为公差的等差数列(2)通项公式为cn3(n1)22n1.7甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示甲调查表明：从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个养鸡场出产2万只鸡乙调查表明：由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个请您根据提供的信息说明，求(1)第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；(2)到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了，并说明理由解：由题干图可知，从第1年到第6年平均每个养鸡场出产的鸡只数成等差数列，记为数列an，公差为d1，且a11，a62；从第1年到第6年的养鸡场个数也成等差数列，记为数列bn，公差为d2，且b130，b610；从第1年到第6年全县出产鸡的总只数记为数列cn，则cnanbn.(1)由a11，a62，得a21.2由b130，b610，得b226.c2a2b21.22631.2.(2)c6a6b621020c1a1b130，所以到第6年这个县的养鸡业比第1年缩小了8已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2且nn*)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x100.
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