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【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 6 平面向量数量积的坐标表示应用创新演练 北师大版必修41若向量b与向量a(1，2)的夹角是180，且|b|3，则b等于()a(3,6) b(3，6)c(6，3) d(6,3)解析：设b(1,2)，且0，有()2(2)2(3)2b(3,6)答案：a2若a(5，y)，b(6，4)且ab2，则y等于()a5 b7c5 d7解析：ab2，304y2，即4y28，y7.答案：b3a(4,3)，b(5,6)，则3|a|24ab等于()a23 b57c63 d83解析：|a|5，ab20182，3|a|24ab3254(2)83.答案：d4已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c等于()a(，) b(，)c(，) d(，)解析：不妨设c(m，n)，则ac(1m,2n)，ab(3，1)，对于(ca)b，则有3(1m)2(2n)；又c(ab)，根据数量积为零，则有3mn0，解得m，n.答案：d5向量a是直线x2y30的方向向量，且|a|2，则a_.解析：设a(1，)(0)由|a|2，得2220，216，4，a(4，2)或(4,2)答案：(4，2)或(4,2)6如图，在平行四边形abcd中， (1,2)， (3,2)，则_解析： ()(1,2)(3,2)(1,2)(1,2)(1,2)3答案：37已知向量a(4,3)，b(1,2)(1)求a与b的夹角的余弦值；(2)若向量ab与2ab垂直，求的值解：(1)ab4(1)322，又|a| 5，|b| ，cos .(2)ab(4，32)，2ab(7,8)(ab)(2ab)，(ab)(2ab)0.7(4)8(32)0.8已知在abc中，a(2,4)，b(1，2)，c(4,3)，bc边上的高为ad.(1)求证：abac；(2)求点d的坐标和向量.解：(1)证明： (3，6)， (2，1)32(6)(1)0，.abac.(2)设点d的坐标为(x，y)，则(x2，y4)， (5,5)ad为bc边上的高，adbc.5(x
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