【三维设计】高中数学 第二章 §5 简单复合函数的求导法则应用创新演练 北师大版选修22.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第二章 5 简单复合函数的求导法则应用创新演练 北师大版选修2-21函数y(x21)n的复合过程正确的是()ayun，ux21by(u1)n，ux2cytn，t(x21)n dy(t1)n，tx21答案：a2已知f(x)sinnx，则f(x)()ansinn1x bncosn1xccosnx dnsinn1xcos x解析：由于f(x)sinnx，由函数ytn，tsin x复合而成，yxyttxntn1cos xnsinn1xcos x.答案：d3函数y2的导数为()a2b2c2 d2解析：y22.答案：c4某市在一次降雨过程中，降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为yf(t)，则在时刻t40 min的降雨强度为()a20 mm b400 mmc. mm/min d. mm/min解析：f(t)10，f(40).答案：d5若f(x)，则f(0)_.解析：f(x)(exex)，f(0)0.答案：06已知f(x)ln(3x1)，则f(1)_解析：f(x)(3x1)，f(1).答案：7求下列函数的导数(1)y(2x2x1)4；(2)y；(3)yxln(1x)解：(1)y4(2x2x1)3(2x2x1)4(2x2x1)3(4x1)(2)法一：设yu，u12x2，则yxyuux(u)(4x)(12x2)(4x)2x(12x2) .法二：y(12x2)(12x2) (12x2)2x(12x2) .(3)yxln(1x)xln(1x)ln(1x)xln(1x).8已知曲线ye2xcos 3x在点(0,1)处的切线与直线c的距离为，求直线c的方程解：y(e2x)cos 3xe2x(cos 3x)2e2xcos 3x3e2xsin 3x，f(0)2，在点(0,1)处的切线方程为y12(x0)，即y2x1设适合题意的直线方程
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