小学数学北师大2011课标版四年级田寿祥密铺教案.doc

密铺教学设计宜昌市实验小学 田寿祥教学内容：密铺是北师大小学数学四年级下册第76面-数学好玩的内容，是一节综合实践活动课。教材分析：这节课是在学生学习了三角形和四边形的内角和及边的关系，了解了三角形、四边形的分类的基础上设计的，也就是说学生对小学阶段的所有平面图形的分类和特征有了初步的认识。所以本课时的教学目的在于让学生在初步了解密铺的含义的基础上，经历探索密铺的活动过程，巩固多边形特征及内角和等知识，感知与体验任意一个三角形、四边形或正六边形都可以密铺及其奥秘，体会到图形间的转换关系，发展空间想象能力，并能运用简单图形进行密铺设计。在探究活动中引导学生经历提出问题、猜想、论证、设计方案、分析与反思等严谨的科学研究过程，积累活动经验，培养学生实践意识、合作意识和严谨的研究品质；并在操作、观察、判断、归纳、交流反思中发现数学的奥秘，感受数学在生活中的广泛应用，经历发现美、鉴赏美、创造美的过程。学情分析：（1） 知识水平：学生已经学习了图形的平移、旋转及多边形的内角和等知识；具有了相关的知识经验；（2） 能力和方法水平：学生已经具备一定的推理能力，能初步运用“猜想验证归纳”的数学思想方法来探究问题；（3） 心理水平：该阶段的学生虽然已经具备一定的知识经验，但是还是有较强的好奇心，也有较强的表现欲；（4） 思维水平：学生的思维以直接经验为主，间接经验相对较少。在学习过简单平面图形的基础上，学生已经对平面图形有了初步的印象，并能准确的认识各种简单平面图形。对于密铺，学生已经有了较为直观的生活体验，只是还未形成系统的理论知识。在此基础上进行密铺理论知识的学习和活动设计，符合学生认知发展规律，是对学生生活经验的提炼和再加工，从而形成较为系统的初步抽象的理论知识。在这个知识系统的帮助下，可以进一步让学生认识到数学的美，激发对数学学习的兴趣，是对学生进行的一次头脑风暴，对于培养学生的数学应用意识有很大的帮助。基于以上认识，本课的设计重点放在让学生动手操作、探究，从而获得丰富的知识经验和积极的情感体验。学习过程中充分发挥小组长作用，小组内进行充分的交流讨论，通过经历与组内同伴动手拼图以及设计密铺图形等活动过程，知道三角形、四边形、正六边形可以密铺，并知道有些图形是不能密铺的。在整个活动中，教师参与到组内讨论，并指导。最后在学生活动和交流的基础上，教师组织学生进行评价、自我评价和反思，内化知识经验与知识体系。教学目标：1 知识与技能：通过观察生活中常见的密铺现象，使学生初步理解图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索并了解能够进行密铺的平面图形的特点。2 过程与方法：在探究多边形密铺条件的过程中学生经历观察、猜测、推理、验证和交流等过程。进一步发展学生的动手实践能力、合情推理能力。3 情感态度价值观：使学生在欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案的过程中，体会图形的转换，感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，体验学习数学的价值。同时，进一步发展学生的团结合作意识，享受由合作获得成功的喜悦。教学重点：知道什么是密铺，了解哪些图形可以密铺。教学难点：初步感受密铺的原理一、谈话引入，揭示课题1、师：马上要放暑假了，同学们很期待吗？老师也很期待，我打算在暑假把我的住房重新装修一下。近期我在朋友家里拍摄了一些关于装修的图片，我们一起来看一看吧。（播放课件）2、问：看了这些图片，你有什么发现？3、师：是的，这些图片中地面和墙壁很多地方都用到了瓷砖，铺得漂亮吗？好在哪里？（提醒学生注意地砖是一块挨着一块的，也就是说没有空隙。）追问：有没有把两块地砖叠在一起的现象？引导发现没有重叠。4、师：我们把像这样，图形之间没有空隙，也不重叠地铺在平面上称为密铺。（课件出示密铺概念）5、师：这节课我们一起来研究密铺问题。（板书课题：密铺）二、实验探究，领悟新知（一）提问。师：关于密铺，你想研究什么？你有什么问题？1、哪些图形能够密铺？哪些不能？（板书：能，不能）2、为什么有的图形能够密铺？有的不能?本节课我们主要就围绕这两个问题展开研究。（二）猜想1、师：要知道哪些图形能够密铺？哪些不能？首先我们要梳理一下，学过的平面图形有哪些呢？（生汇报之后，课件显示）2、猜一猜：在这些图形中，哪些能够密铺？哪些不能？（三）验证1、师：用什么方法验证你们的猜测是否正确呢？生回答。（板书：看、拼、画）2、师：在生活中我们已经看见过，确信一定可以密铺的有哪些图形？生回答。（板书：能密铺的有长方形、正方形。）3、其他图形大家用自己喜欢的方法去试一试吧。活动之前请看温馨提示。（课件出示活动要求）活动要求：1）、明确小组内的分工后再自主研究合作研究。2）、在组内说说我们用了什么方法？研究了哪种图形？我们的结论是什么？ 3）、小组代表准备汇报。 （四）分享结果1、小组成员汇报研究成果，其他小组补充完善。2、师引导归纳。通过同学们的验证，我们看到了能密铺的图形有长方形、正方形、平行四边形、直角梯形、等腰梯形、直角三角形、等腰三角形，正六边形。而圆形和正五边形不能密铺。（五）再提问-猜想-验证-分享1、启发思考，提出疑问。师：我们来看看这些能密铺的图形，其中，长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形、直角梯形都属于哪一类平面图形？但是它们又属于比较特殊的四边形。直角三角形和等腰三角形是哪一类图形呢？它们也是特殊的三角形。由此，同学们想到了什么？你还有需要进一步探究的问题吗？（课件出示图形分类）生：我们研究了这么多特殊的四边形和三角形都能密铺，那么是不是所有的四边形和三角形都能密铺呢？（课件出示一般的四边形和三角形）2、学生猜测。一般的四边形和三角形能密铺吗？谁来猜测一下？（你们的猜测是否正确呢？还是让我们接着动手、操作探究吧！）3、学生验证操作。4、学生分享结果。其他小组有不同的图形和方法吗？5、归纳小结。一般的四边形和三角形都能密铺，这么看来，所有的三角形、四边形、还有正六边形，都是可以密铺的。正五边形和圆不能密铺。（课件出示能够密铺不能密铺的图形）（六）探究规律1、问：接着我们要研究什么问题呢？相信同学们在操作过程中，一定在想为什么这些图形能密铺？而有些图形不能呢？老师把同学们刚刚研究的部分图形放在大屏幕上，结合你们小组拼好的其他图形，看一看，算一算，想一想，有没有受到什么启发？2、小组讨论。3、汇报讨论结果。4、归纳小结：原来在密铺图形中，每个拼接点处所有角的度数和要正好是360度，才能密铺啊。这就是图形密铺的奥秘所在。三、综合运用欣赏与设计1、我们刚刚研究的都是一种图形的密铺，生活中像这样的密铺，你们在哪里还见过？(课件演示)2、其实啊，几种图形没有空隙也不重叠的铺在平面上，也叫密铺，我们一起来看一看。（课件演示）3、刚刚我们看到的是几种规则图形组合的密铺图案，不规则图形也能组成密铺图案呢，同学们想看吗？（课件演示）同学们有什么感受呢？很美吧，是啊，数学图形真是千变万化，美轮美奂啊3、今天我们学习了密铺，欣赏到那么特别的密铺图案。你想设计一副密铺图案吗？说不定老师装修时用上你的设计呢。我们试一试吧！4、展示