【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 §1 离散型随机变量及其分布列应用创新演练 北师大版选修23.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第1部分 第二章 1 离散型随机变量及其分布列应用创新演练 北师大版选修2-31下列随机变量中，某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为x；某人射击2次，击中目标的环数之和记为x；测量一批电阻，阻值x在950 1200 之间；一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为x.其中x是离散型随机变量的是()abc d解析：中变量x所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量答案：a2袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量x，则x所有可能值的个数是() a25 b10c9 d5解析：第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一个，两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.答案：c3随机变量x所有可能取值的集合为2,0,3,5，且p(x2)，p(x3)，p(x5)，则p(x0)的值为()a0 b.c. d.解析：由分布列的性质可知，p(x0)1p(x2)p(x3)p(x5).答案：c4设随机变量x等可能地取值1,2,3,4，10.又设随机变量y2x1，p(y6)的值为()a0.3 b0.5c0.1 d0.2解析：y6，即2x16，x3.5.x1,2,3，p.答案：a5一个袋中装有5个白球和5个红球，从中任取3个其中所含白球的个数记为x，则随机变量x的取值范围为_解析：依题意知，x的所有可能取值为0,1,2,3，故x的取值范围为0,1,2,3答案：0,1,2,36随机变量y的分布列如下：yyi1 2 3 4 5 6p(yyi)0.1 x 0.35 0.1 0.15 0.2则(1)x_；(2)p(y3)_；(3)p(1y4)_.解析：(1)由i1，x0.1.(2)p(y3)p(y4)p(y5)p(y6)0.10.150.20.45.(3)p(1y4)p(y2)p(y3)p(y4)0.10.350.10.55.答案：(1)0.1(2)0.45(3)0.557已知随机变量x的分布列为xx6 2 0 1 2 6p(xxi) 求随机变量yx的分布列解：由于yx，对于x的不同取值6，2,0,1,2,6可得到不同的y，即y3，1,0，1,3.尽管分布列中的随机变量的数值已经发生了变化，但其相应的概率没有发生变化故yx的分布列为yyi3 1 0 1 3p(yyi) 8设s是不等式x2x60的解集，整数m，ns.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件a，试列举a包含的基本事件；(2)设xm2，求x的分布列解：(1)由x2x60，得2x3，即sx|2x3由于m，nz，m，ns且mn0，所以a包含的基本事件为(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2，1,0,1,2,3，所以xm2
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