小学数学人教2011课标版三年级数学广角——集合问题 (3).docx

集合问题一、教学目标： 1、让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。二、教学重点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。三、教学难点： 经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。教学设计思路： 本节课借助学生熟悉的题材，向学生渗透集合的有关思想。通过对统计表的分析，引发学生的认知冲突，从而激发学生寻求、探索出用更直观的方式韦恩图来帮助解决统计中含有重复部分的数学问题，并进行理性的分析。四、教学过程：一、游戏导入：房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有3个人，这是怎么回事？二、引入生活实例，感悟重复现象。师：12月30日是同学们盼望已久的校运动会，三3班同学们踊跃报名，丁老师从中挑选了一部分同学完成了报名表，现在让3班所有的同学进行统计，思考一个问题：参加这两项比赛的一共有多少人？跳大绳王雅卿吴源皓王凯一郑深予梁鹏50米短跑玉予哲王凯一梁鹏王雅卿曾诗懿哇，有同学反映好快，一共有10人。5+5=10（人），这个答案对吗？错在哪？为什么？那该如何解答呢？用算式或画图的方法把你的想法表示出来。给学生思考 展示学生作品并进行板书中间的重叠部分表示什么意思？反思 ：从这份名单中你能一下子就看出是哪3个人重复了吗？只参加跳大绳的有多少人？只参加50米短跑的有多少人？既参加跳大绳又参加50米短跑的有多少人？ 启发、引导学生通过数数、画图、计算等多种方法说出自己的答案。 【预设】学生可能回答： 共有7人，5+5-3=7人 师：算式中的2、2和3各表示什么意思？（引导学生在图中圈出） 师：你们发现了什么？ 【预设】前5位同学中有王雅卿、王凯一、梁鹏这三个同学，后5位同学中也有三个同样的同学。所以算了两次，要减3。 师：我们通过画图，圈图，列式计算等方法成功解决排队问题。生活中像这样有重复现象的问题，在数学上我们把它叫做集合问题（板书课题：集合问题） 三、自学课本，并完成相应的练习：下面是三（1）班参加跳绳和踢毽子的学生名单跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢键刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟 卢强自学要求：1、 读一读，先找出什么？2、 填一填：同时参加这两项比赛的有（ ）人，他们分别是（ ）3、 先画图，再写算式：说说左中右各代表什么意思？再列式计算：可以怎样列式解答？整理算法：算法1：89314（人）算法2：93814（人）算法3：83914（人）算法4：53614（人）哇，同学们，你知道吗？你和科学家一样厉害，这个图叫做韦恩图，是19世纪英国数学家John Venn（约翰韦恩）在1881年发明的，韦恩图又称集合圈。 我们用集合圈就可以清楚地看出如何列式计算了，又能清晰地看出每个数字表示的含义。四、活用集合思想，解决实际问题 1、完成105页的第一题做一做思考：先做什么，再做什么？2、完成105页的第2题在这一题中，要先找出什么？再如何列式计算：五、拓展延伸，体会出数学的多种可能性 一年级（2）班如果有4位同学喜欢画画，5位同学喜欢唱歌，那么喜欢画画和唱歌的同学可能一共有多少位？ 可能一共有多少位？什么意思？这句话怎么理解？会出现什么样的可能呢？例如：4位同学喜欢画画，5位同学喜欢唱歌，但里面没有人同时喜欢这两样，所以一共有4+5=9人或者呢？里面有一个同时喜欢这两样，那就会出现的结果是4+5-1=