八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转 第1课时 旋转的概念和性质作业课件 （新版）北师大版.ppt

2图形的旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 在平面内 将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为 这个定点称为 转动的角称为 旋转不改变图形的 和 2 一个图形和它经过旋转所得的图形中 对应点到旋转中心的距离 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 对应线段 对应角 旋转 旋转中心 旋转角 形状 大小 相等 旋转角 相等 相等 a d 3 如图 在rt abc中 acb 90 abc 30 将 abc绕点c顺时针旋转至 a b c 使得点a 恰好落在ab上 则旋转角度为 a 30 b 60 c 90 d 150 4 如图 可以看到点a旋转到点a oa旋转到oa aob旋转到 a ob 这些都是互相对应的点 线段与角 那么 点b的对应点是点 线段ob的对应线段是线段 线段ab的对应线段是线段 a的对应角是 旋转中心是点 旋转的角度是 b b ob a b a o 45 知识点2 旋转的性质5 下列关于旋转的说法正确的是 a 图形旋转时 其形状 大小和位置都发生了改变b 图形旋转时 图形的大小发生了改变c 图形旋转时 图形的形状发生了改变d 图形旋转时 图形的位置发生了改变6 将一图形绕着点o顺时针方向旋转70 后 再绕着点o逆时针方向旋转120 这时如果要使图形回到原来的位置 需要将图形绕着点o a 顺时针方向旋转50 b 逆时针方向旋转50 c 顺时针方向旋转190 d 逆时针方向旋转190 d a 7 如图 在直角 oab中 aob 30 将 oab绕点o逆时针旋转100 得到 oa1b1 则 a1ob 度 8 如图 在 abc中 ab 2 bc 3 6 b 60 将 abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到 ade 当点b的对应点d恰好落在bc边上时 则cd的长为 70 1 6 9 如图 平行四边形abcd绕点a逆时针旋转30 得到平行四边形ab c d 点b 与点b是对应点 点c 与点c是对应点 点d 与点d是对应点 点b 恰好落在bc边上 则 c 度 10 如图 在长方形abcd中 ab 1 ad 2 ad绕着点a顺时针旋转 当点d落在bc上的点d 时 有ad ad b 105 2 30 11 下列运动属于旋转的是 a 滚动过程中的篮球的滚动b 钟表的钟摆的摆动c 气球升空的运动d 一个图形沿某直线对折的过程12 如图 某图形中一个矩形是另一个矩形顺时针旋转90 后形成的 这个图形是 b d 13 如图所示 将 aob绕点o按逆时针方向旋转60 后得到 cod 若 aob 15 则 aod的度数是 a 15 b 60 c 45 d 75 14 如图 把 abc绕点c按顺时针方向旋转35 得到 a b c a b 交ac于点d 若 a dc 90 则 a c 55 15 如图 把一个直角三角尺acb绕着30 的顶点b顺时针旋转 使得点a与cb的延长线上的点e重合 1 三角尺旋转了多少度 2 连接cd 试判断 cbd的形状 3 求 bdc的度数 解 1 150 2 等腰三角形 3 15 16 如图 p是矩形abcd下方一点 将 pcd绕p点顺时针旋转60 后恰好d点与a点重合 得到 pea 连接eb 问 abe是什么特殊三角形 请说明理由 解 abe是等边三角形 理由 由旋转知pa pd apd 60 pad是等边三角形 dap adp 60 pdc pae 30 pab 30 bae 60 又cd ab ea abe是等边三角形 17 如图 已知正方形abcd的边cd在正方形defg的边de上 连接ae gc 1 试猜想ae与gc有怎样的位置关系 并证明你的结论 2 将正方形defg绕点d按顺时针方向旋转 使点e落在bc边上 如图 连接ae和gc 你认为 1 中的结论是否成立 若成立 给出证明 若不成立 请说明理由 解 1 ae gc 证明 延长gc交ae于点h 在正方形abcd与正方形defg中 ad dc ade cdg 90 de dg ade cdg 1 2 2 3 90 1 3 90 ahg 180 1 3 180 90 90 ae gc 2 成立 证明 延长ae和gc相交于点h 在正方形abcd和正方形defg中 ad dc de dg adc dcb b bad edg 90 1