小学数学北师大2011课标版四年级北师大版小学数学四年级下册《三角形内角和》.docx

三角形内角和教学设计高桥中心小学 张方平教学内容北师大版小学数学四年级下册三角形内角和教材分析 “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。为了更好的领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。学情分析 学生在前面的学习中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180这一性质。教学目标 1、让学生探索与发现三角形的内角和是180，根据已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。 2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。 3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，会用三角形的内角和解决简单的生活问题，激发学生学习数学应用数学的兴趣。教学重点：掌握三角形的内角和是180，会应用三角形的内角和解决实际问题。教学难点：经历探索和发现三角形的内角和是180的过程。教具准备：多媒体课件，不同类型三角形纸片，三角尺，量角器。学具准备：每生准备锐角、直角、钝角三角形纸片各一张，量角器。教学过程： 一、复习旧知，激趣导入 （1）、平角是多少度？ （2）、课件出示长方形，你能告诉大家长方形有什么特征吗？ 它的4个内角一共是多少度？你是怎么算的？ 生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角；所以长方形的4个内角和是360 （904360）。 那么三角形有几个内角？它的几个内角的和又是多少度呢？ 这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和) （3）、要弄清楚这个问题，首先要理解两个概念：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？ 学生思考后回答，教师总结。 二、动手操作，探究新知 创设情境，故事引入：有一天数学王国里有一些三角形在一起聚会，可是一个大三角形和一个小三角形因为内角和的问题吵了起来。一个大三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”小三角形说：“我的三角形小，那我的内角和就小吗？不会吧。”其他的三角形也跟着争执不休。事情闹到国王哪里，国王听了他们的诉说，也糊涂了，“什么是三角形的内角，什么是三角形的内角和呀？到底谁的话有道理呢？”请同学们给评判一下吧。（课件播放两三角形争角情境图） （一）初步感知，产生猜想。 师：（演示课件）把一个长方形沿对角线分成两个三角形。猜一猜：三角形的内角和是多少度呢？(可能是180） （二）探索发现，验证猜想。 三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明呢？学生独立思考提出方案（测量、计算）再问：三角形很多，那我们都研究什么样的三角形呢？引导学生答出只要研究三种三角形就可以了。师：我们就先来看测量后算一算这种方法 探究活动一：量一量、算一算 小组合作：用量角器测量每个人手中的三角形每个内角的度数，将测量结果填在“小组活动记录表”里，并算出三个内角的和。小组活动记录表第 组小组成员的姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和小组汇报结果。 师：你们发现了什么？ 生：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180左右。 师：大家测量计算的结论不一样，怎么办？谁还有其它办法吗？ 探究活动二：拼一拼 预设，生：我是这样想的，我们以前学过的平角是180度，如果把三角形的三个角拼起来是一个平角，那三角形内角和就是180度。 师：你用什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？ 生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。 学生展示：将不同类型的三角形的三个内角剪下来，再拼成一个平角。说明三角形的内角和是180（板书：剪拼一个平角） 师：课件演示，加深理解。 探究活动三：折一折 师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？ 预设，生：用折的方法 学生展示：将不同类型的三角形的三个内角折拼成一个平角。说明三角形的内角和是180 教师预设：要把三角形的三个角折成一个平角靠学生现在的经验是有点难，如果学生感觉到有难度，教师及时予以指导：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。（课件演示） （板书：折拼 一个平角）小结：引导学生总结：无论是什么形状的三角形的内角和都是180（三）、发现秘密，深化理解： （1）（出示一个大三角形和一个很小的三角形）它的内角和分别是多少度？ 大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。 发现：三角形不论大小，它的内角和总是180 （四）、归纳总结，交流发现: 师：通过上面的探究活动，你发现了什么？生：三角形不论大小、形状如何，它的内角和总是180。（板书：三角形内角和是180。） 3、 应用新知，巩固提高第一关：基础练习：填一填：在三角形中，已知1=40，2=48，求3=（）。 第二关：综合练习 1、算一算：在一个直角三角形中，已知一个锐角是30，求另一个锐角度数。 2、判断 （1）一个三角形的三个内角度数是：90、75、25。（） （2）淘气：钝角三角形比锐角三角形内角度数大。（） （3）直角三角形的两个锐角和等于90。 （） 第三关：解决问题 （1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？ （2）一个等边三角形，它的三个内角各是多少度？ 四、交流总结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？你是怎样获取这些知识的？ 五、拓展延伸：同学们：数学王国里面有着无穷的奥秘，也