直线与圆的位置关系复习.doc

直线与圆的位置关系复习相切良渚一中 叶旭军教学目标：1.学生能理解直线与圆的三种位置关系，回顾概括相切的学习过程。2.学生能正确理解运用切线的判定和性质，切线长定理等相关知识。3.学生体能利用所学知识系统理解推导相关性质结论，体会辅助线添加思想的思维形成来源。教学重难点：重点：对所学块状知识形成学生自身的框架知识系统(预设以图形分解的方式达到突破)难点：关于切线与其他知识的综合运用题型的解题思路的形成，辅助线添加思维的生成。教学过程：一、课前练习 梳理知识12016无锡如图，AB是O的直径，AC切O于点A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为_ (一条切线情景：考察圆的性质、切线的性质，圆内各角间的联系)22016益阳如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为_(一条切线情景：考察圆的性质、切线的性质与圆内接四边形的性质联系)32015襄阳如图，P为O外一点，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA=，P=60，则图中阴影部分的面积为_(两条切线情景：考察圆的性质、切线的性质，切线长定理与扇形面积计算的联系)42014武汉如图,PA,PB切O于点A,B两点,CD切O于点E,交PA,PB于点C,D.若O半径为r,PCD的周长等于3r,则tanAPB=_(三条切线情景：考察圆的性质、切线的性质，切线长定理，相似三角形性质)第四题的分析学生投影展示，讲解解题方法；追问自身辅助线添加的思维来源； 引导学生通过不同方法间的比较，得出添加辅助线的题型时的解题思路归纳。二、图形分解 回顾性质 切线（产生定义判定性质运用）常规图形的分解，巩固有关切线的知识系统建构引导学生辅助线添加思维的生成。（一）一条切线图形的性质回顾与基本知识的运用（二）两条切线图形的性质回顾与基本知识的运用（三）三条切线图形的性质回顾与基本知识的运用圆在三角形内部（普通三角形、直角三角形）、外部分类描述三、辅助线添加基本运用练习1: AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并说明你的理由。练习2：已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，以腰DC的中点 E 为圆心的圆与 AB 相切，梯形的两底 AD 与 BC 是方程x 210x + 16 = 0的两根，求 E 的半径 r 。要求学生直接说明解题思路，并能准确描述自己的解题思路；追问自身辅助线添加的思维来源； 引导学生添加辅助线的题型时的解题思路归纳。四、综合运用2015内蒙古如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C。（1）求证:AB=AC（2）若PC=，求O的半径和线段PB的长；（3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围。 要求学生写出解题过程，学生投影展示，讲解解题方法；追问自身辅助线添加的思维来源； 引导学生添加辅助线的题型时的解题思路归