山东省临沂市蒙阴县第四中学七年级数学上册《2.1 整式》教案1 （新版）新人教版.doc

整式教学目标1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点单项式概念的建立。教学环节导学过程学习过程二次备课自主探究一、创设情境 导入新课【问题1】举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？复习：路程=速度时间 教师应重点关注：（1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系；（2）学生是否积极地参加到数学活动中来；（3）含有字母的式子的一般书写格式；如果出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写，例如100x，可以写成100x或100x。能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数和单项式的次数的概念。能解释简单的单项式的实际背景，理解相同式子表示的不同含义。回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。尝试应用二、合作交流 解读探究1、单项式概念的探索【问题2】用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.（1）边长为a的正方体的表面积为，体积为；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是元；（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，他t小时行驶的路程为千米；（4）数n的相反数是。 1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教师参与指导；2），学生以小组为单位，汇报所得的结果.教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2，a3，2.5x，vt和-n。教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念：表示数或字母积的代数式，叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。2、单项式的系数和次数的探索【问题3】问题2中的单项式有什么结构特点？学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？【问题4】以四个单项式a2h，2r，abc，n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数分别是多少？学生回答，教师归纳：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.补偿提高三、应用迁移 巩固提高【随堂练习】1、指出下列代数式中，哪些是单项式？ 2x，4x，a0.5b， xy，m，ab，。2、指出以下单项式的系数： 3x2,0.6x2y3z,a2b,2.15ab3,m3,0.12h.3、指出下列单项式的次数2a2，x2，0.75ab2c，32a0b2，x6y。【例1】用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有 册；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；（3）一个长方体的长宽都是a，高为h，它的体积是 ；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在售价为 元。（5）一个长方形的长是0.9a，宽是b，这个长方形的面积是 。【思考】你能赋予0.9a一个含义吗？学生以小组为单位组与组之间交流想法。【随堂练习】判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。作业布置与预习提纲p59 1 3理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。教学札记本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认