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文档简介
第23章整理与复习 复习目标 1 总结和复习图形旋转 中心对称的基本性质的应用及两个点关于原点对称时坐标之间的关系 2 注意复习平移 轴对称 旋转的联系和区别 旋转和中心对称的联系和区别 运用图形旋转 中心对称的基本性质解一些简单问题 知识梳理 构建体系 一 图形的旋转1 旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内某一固定的点转动一个角度 这样的图形变换称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在旋转过程中保持不动的点是旋转中心 2 旋转的三个要素 旋转中心 旋转方向和旋转角 3 旋转的性质 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的 3 旋转前后的图形全等 夹角等于旋转角 二 中心对称1 中心对称图形与对称中心在平面内 某一图形绕某一点旋转180 后能与原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 把一个图形绕着某一点旋转180 后 如果它能和另一个图形完全重合 那么称这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 4 中心对称的特征 成中心对称的两个图形中 连结对称点的线段都经过对称中心 并且都被对称中心平分 反之 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 旋转及性质 中心对称和中心对称图形 定义三要素性质 中心对称中心对称图形关于原点对称的点的坐标 典型例题 例1 1 如图 abc为等边三角形 d是 abc内一点 若将 abd经过旋转后到 acp位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 adp是 三角形 例1 2 如图 正方形abcd中 e是ad上一点 将 cde逆时针旋转后得到 cbm 则旋转中心是 cde旋转了 度 cem是 三角形 例2 1 画出点p绕点o顺时针旋转30 后的对应点 2 画出线段ab绕点a 或点m 逆时针旋转45 后的图形 3 画出 dec绕点c逆时针旋转90 后的图形 例3下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 abcd 例4已知 abc中 a 2 3 b 3 1 c 1 2 请画出 abc关于原点o对称的 a1b1c1 1 平移 轴对称和
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