【与名师对话】高考数学课时作业6 文（含解析）北师大版(1).doc

课时作业(六)一、选择题1设集合ax|0，bx|x0bx|3x0cx|3x1dx|x1解析：由0，得3x0，即ax|3x0，abx|3x1，选c.答案：c2(2012年怀化一模)若集合ax|2x1|3，bx|0，则ab是()ax|1x或2x3bx|2x3cx|x2dx|1x解析：|2x1|332x131x2，ax|1x2；0(2x1)(3x)0x3，bx|x3结合数轴：abx|1x0的解集为x|1x0，则实数a的值的集合是()aa|0a4ba|0a4ca|0a4da|0a4解析：由题意知a0时，满足条件a0时，由得0a4，所以0a4.答案：d5(2012年天津一模)已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()ax|1x1bx|x1cx|x1dx|1x1解析：或x0对xr恒成立， 则关于t的不等式a2t1 2t31的解集为()a1t2b2t1c2t2d3t0对xr恒成立，则4a24a0，所以0a1.又a2t1at22t3t22t30，即所以1t0的解集为x|2x4，则不等式cx2bxa0的解集为_解析：解法一：(x2)(x4)0的解集为x|2x4，不妨假设a1，b6，c8，则cx2bxa0即为8x26x1或x解法二：由题意得cx2bxa0，即x2x0，解得x|x或x或x8(2012年衡水一模)已知关于x的不等式0的解集是(，1)(，)，则a_.解析：0(ax1)(x1)0，根据解集的结构可知，af(2x)的x的取值范围是_解析：作出函数f(x)的图象如图所示由图象可知不等式f(1x2)f(2x)可化为或解得0x1或1x0.1xa2(ar)解：(1)解法一：原不等式可化为3x219x60，方程3x219x60的解为x1，x26.函数y3x219x6的图象开口向上且与x轴有两个交点和(6,0)所以原不等式的解集为x|x6解法二：原不等式可化为3x219x60(3x1)(x6)0(x6)0.原不等式的解集为x|x6(2)原不等式可化为3x22x80，1000，方程3x22x80的两根为2，结合二次函数y3x22x8的图象可知原不等式的解集为x|2x(3)由12x2axa20(4xa)(3xa)00，a0时，0，解集为x|xr且x0；a，解集为.11(2013年洛阳二中月考)若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为r.解：(1)由根与系数的关系解得a3.所以不等式变为2x2x30，解集为(，1).(2)由题意知，3x2bx30的解集为r，b24330，解得b的取值范围是6,612(2012年潍坊二模)(1)设不等式2x1p(x21)对满足|p|2的一切实数p的取值都成立，求x的取值范围；(2)是否存在p使得不等式2x1p(x21)对满足|x|2的一切实数x的取值都成立？如果存在，求出所有的满足条件的实数p；如果不存在，请说明理由解：(1)令f(p)2x1p(x21)(1x2)p2x1，p2,2由题意知，使f(p)0对|p|2的一切实数恒成立所以即所以x0恒成立当p0时，f(x)2x1在0，不满足题意当p0时，f(x)只需满足：解得结果为空集综上所述，不存在实数p满足题意热点预测13已知mx|x2x60，nx|2x1|3，则mn等于()a(3，21,2b(3，2)(1，)c3，2)(1,2d(，3)(1,2解析：mx|(x3)(x2)0x|3x2，nx|x1，故mn3，2)(1,2答案：c14若关于x的不等式x22xmx的解集是x|0xmx得x24x2mx0，即xx(42m)0，不等式的解集为x|0x2，42m2，m1.答案：115已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：解法一：f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa，当a(，1)时，结合图象知，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3.又a1，3a1.当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a