小学人教四年级数学垂直与平行 (2).doc

垂直与平行教案红星路小学 宋景琪教学内容：课本第6465页的内容。教学目标：1.通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识垂直与平行。3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、大头笔、小棒教学过程：一动手操作，感知新知1.想像，画图师：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天我们继续学习直线的有关知识。师：老师和同学们都有这样的一张纸，大家拿出来摸一摸这个面。师：我们一起做个想象活动。想像一下把这个面变大会是什么样子？在这个无限大的平面上出现了一条直线，接着又出现了一条直线。师：现在能把你想像的两条直线在这样的面上画出来吗？生：能！师：请用桌面上的大头笔开始画吧！（学生动手画）师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？生：不相同。师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。2、提取4组直线，在黑板上展示二观察分类，了解平行与垂直的特征 师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。（学生活动）1. 交流汇报，探索平行的概念。师：好，活动结束，哪个小组的同学来说说你们的分法？以及为什么这样分？生：我们组是把1和3分为一组，2和4分为一组。因为1和3交叉了，2和4却没有。师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。和他们组分法一样的请举手。还有不同的分法吗？生：我们组有别的分法。师：请你们上来给大家说说你们的分法。生：我们组是把1、3、4分为一组，2是一组。我们认为1、3、4的两条直线都是相交的，2的两条直线是不相交的。师：同意这样分法吗？生：同意！生：不同意，3的两条直线明明都没有相交啊。师：对啊，这两条直线看起来好像是没有相交啊。谁来说明下？生：这两条直线现在看起来虽然没有相交，但是直线是可以无限延伸的，所以当我们把这两条直线再画长一些，就可以清楚的看出这两条直线是相交的。师：好，我们来看电脑的演示。大家觉得他说得怎么样？觉得说得好就掌声鼓励下。看来大家的分类标准都很一致，就是按是否相交来分的，相交的为一类，不相交的为另一类。师：那2的那种情况的两条直线就一定不会相交吗？画长些呢？大家试下。（学生活动）生：我们试过了，不管画得多长都不会相交。师：在同一个平面内，要是有两条直线，会出现几种情况？生：相交和不相交。师：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。生：读概念。师：“互相”是什么意思呢？生：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。师：同学们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直是平行线，也可以说这两条直线互相平行。2.反馈练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。 生1：、图形中的两条线互相平行。生2：图形中的两条线不是互相平行的，因为两条直线不一样长。生3：我不同意，因为直线可以无限延长。师：同学们，你们认为谁对？（生3）生4：图形中的两条线互相平行的，因为它不是直线。师：号图形为什么不平行呢？生：相交了。师：相交形成了什么？生：角、锐角、钝角3.探索垂直的概念。师：想象一下，两条直线相交还能形成什么角？生：直角动态演示：师：两条直线相交形成直角，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角。生：我的同桌画的是。师：你怎么知道？生：用三角板量师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量）动态演示：师：象这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？生1：直线 生2：相交成直角， 生3：同一平面师：其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的相交叫垂足。师：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。4练习：（1）摆一摆：1、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒有什么关系？2、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？（2）观察图画，运动场中有哪些互相平行和垂直的地方？（3）生活中的数学：你能找出我们生活中（比如教室）互相平行与垂直的例子吗？ 比一比谁找的多。（4）你能从下面的几何图形中，找到互相垂直、互相平行的现象吗？ 全课总结：这节课你学会了什么，有什么收获。垂直与平行教学反思从学生的思维角度看，垂直和平行这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的永不相交比较困难。还有学生年龄尚小空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们对“同一平面”的理解相当困难。再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线等研究的是同一平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。虽然垂直与平行如何让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？如何把握垂直与平行的本质。如何初步感悟同一平面的含义。如何进一步发展学生的空间想象能力？在本节课我试图让学生主要让学生通过观察、想象、讨论、操作、交流中经历感知比较理解发现这一认知过程。 在教学中，有以下几个亮点：1、创设纯数学研究的问题情境，从数学本身引入新知。本课在设计导入时，原想以书上的主题图入手，但是垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容，虽然生活中有很多平行与垂直的现象，却没有直线的原型。而且四年级的学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。如果从生活中的现象入手，学生可能会存在思维上的障碍，先后有别，而反过来，在学生已经有了平行与垂直的概念后，在来分析生活中的实例或摆小棒就比较顺利了。不会有学生在直线和线段上饶圈了。所以本课开始就直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。由于学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系也就有了有更丰富的想象，有利于展开研究，而且创设纯数学研究的问题情境，有助于培养学生对数学研究产生兴趣，有助于用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。在教学时我们大胆地让学生以分类为主线，通过想像、动手画线，图形反馈，分类、观察、辩析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。3、 注重数学与生活的结合，让学生充分感受数学的魅力与价值。数学来源于生活，用于生活。“数学很有用”，它是被千百年来人们的生活实践所证实了的，这是数学的魅力所在。课堂上，教师通过让学生上说生活中遇到的垂直与平行现象，让学生了解垂直与平