齿轮计算参数(试).xls

模模数数齿齿轮轮计计算算公公式式 名称代号计算公式 模 数mm p d z da z 2 齿距pp m d z 齿数zz d m d p 分度圆直径 dd mz da 2m 齿顶圆直径 dada m z 2 d 2m p z 2 齿根圆直径 dfdf d 2 5m m z 2 5 da 2h da 4 5m 齿顶高haha m p 齿根高hfhf 1 25m 齿高hh 2 25m 齿厚ss p 2 m 2 中心距aa z1 z2 m 2 d1 d2 2 跨测齿数kk z 9 0 5 公法线长度 ww m 2 9521 k 0 5 0 014z 径节齿轮计算公式 名称代号计算公式 径节mm p z d z 2 da 齿距pp m d z 齿数zz dP daP 2 d p 分度圆直径 dd da 2ha z p zda z 2 齿顶圆直径 dada z 2 p z 2 h 齿根圆直径 dfdf da 2h da 4 314 p 齿顶高haha 1 p 0 3183p 齿根高hfhf 1 157 p 0 3683p 齿高hh 2 157 P 0 6866p 齿厚ss 1 5708 p p 2 中心距aa z1 z2 2p 模数齿轮计算 公式 名称代号计算公式 1模 数mm p d z da z 2 2齿距pp m d z 3齿数zz d m d p 4分度圆直径dd mz da 2m 5齿顶圆直径dada m z 2 d 2m p z 2 6齿根圆直径dfdf d 2 5m m z 2 5 da 2h da 4 5m 7齿顶高haha m p 8齿根高hfhf 1 25m 9齿高hh 2 25m 10 齿厚ss p 2 m 2 11 中心距aa z1 z2 m 2 d1 d2 2 12 跨测齿数kk z 9 0 5 13 公法线长度ww m 2 9521 k 0 5 0 014z 算例 一斜齿轮副 1 小齿轮齿数Z19 2 大齿轮齿数Z249 3 齿轮宽度B9 5 4 压力角 n20 degree0 349066 rad 5 法向模数m n0 8 3 14159 6 螺旋角 14 degree0 244346 rad cos 0 970296 sin 0 241922 7 当量齿数ZvZv1 Z1 cos 39 852129 Zv2Z2 cos 353 63937 ZvZv1 Zv263 4915 8 最少不根切齿数 Zmin 17 9 最小变位 系数x min Zmin Z1 Zmin0 470588 x 0 x n10 47 x n2 0 47 10 切向模数m tm n cos 0 824491 11 分度圆直径d1mt Z17 420418 d2mt Z240 40005 12 齿根高系数han 1 13 顶隙系数cn 0 25 14 齿顶高ha1 han xn1 mn1 176 ha2 han xn2 mn0 424 15 齿根高hf1 han cn xn1 mn0 624 hf2 han cn xn2 mn1 376 16 齿全高h1ha1 hf11 8 h2ha2 hf21 8 17 齿顶圆直径da1d1 2 ha19 772418 da2d2 2 ha241 24805 18 齿根圆直径df1d1 2 hf16 172418 df2d2 2 hf237 64805 19 中心距a d1 d2 223 91023 tg n 0 36397 tg t tg n cos 0 375112 20 切向压力角 tarctg t 0 358869 rad20 5617 deg cos t 0 936295 21 基圆直径db1d1 cos t 6 947697 db2d2 cos t 37 82635 22 齿顶圆压力角 at1 arccos db1 da1 0 779949 rad44 6878 deg at2 arccos db2 da2 0 410188 rad23 50208 deg 23 重合度 a Z1 tg at1 tg t Z2 tg at2 tg t 2 tg at1 0 98916 tg at2 0 434855 a1 345469 B sin mn 0 914448 a 2 259917 二公法线计算 1 小齿轮齿数Z19 2 大齿轮齿数Z249 3 压力角 n20 degree0 349066 rad cos n 0 939693 sin n 0 34202 4 法向模数m n0 8 3 14159 5 螺旋角 14 degree0 244346 rad cos 0 970296 sin 0 241922 6 最少不根切齿数 Zmin 17 7 最小变位 系数x n1 0 47 x n2 0 47 8 切向模数m tm n cos 0 824491 9 切向压力角 tarctg t 0 358869 rad20 5617 deg 10 渐开线函数inv tan 为弧度 inv t 0 016243 inv n 0 014904 z z inv t inv n z1 9 808457 z2 53 4016 11 跨测齿数 标准齿轮 k1 取整 t z1 180 0 51 6204367取 变位齿轮 k1 取整 z1 1 cos n 1 2 xn1 z1 2 cos n 2 0 5 2 xn1 tan n z1 inv n 0 5 1 2 xn1 z1 2 cos n 2 0 50 5637671 2 xn1 tan n z1 0 0348813 k1 取整 2 2176805取2 标准齿轮 k2 取整 t z2 180 0 5 6 6001552取 变位齿轮 k2 取整 z2 1 cos n 1 2 xn2 z2 2 cos n 2 0 5 2 xn2 tan n z2 inv n 0 5 1 2 xn2 z2 2 cos n 2 0 50 2865004 2 xn2 tan n z2 0 006407 k2 取整 6 5155944取6 12 公法线长度Wn1mn W1 W1 3 90965 W1 cos n k 0 5 z 1 inv n 4 5655663 W1 2 xn1 sin n 0 3214987 Wn2mn W2 W2 13 33050 W2 cos n k 0 5 z 2 inv n 16 984627 W2 2 xn2 sin n 0 321499 圆圆柱柱蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动计计算算 算例 1 蜗轮端面 蜗杆轴向 模数m 1 5 mm 3 14159 2 蜗杆头数Z11 3 传动比I75 4 蜗轮齿数Z275 5 蜗杆直径系数q9 8 6 蜗杆分度圆直径d1m q14 7 mm 蜗轮分度圆直径d2m Z2112 5 mm 7 中心距a 63 6 mm 8 蜗轮变位系数x20 a m d1 d2 2 m 0 按公式计算 9 蜗杆分度圆柱导程角 5 826347 degree 0 101689 rad tan z1 q m z1 d10 10204 cos 0 99483 10 蜗杆节圆柱导程角 5 829297 degree 0 101689 rad tan z1 q 2 x2 0 102041 11 蜗杆轴向齿形角 阿基米德圆柱蜗杆 20 degree 0 349066 rad tan 0 36397 渐开线圆柱蜗杆 arctan tan cos 20 09556 degree 0 350733 rad 12 蜗杆 轮 法向齿形角 n 阿基米德圆柱蜗杆arctan tan cos 19 9149 degree 0 347404 rad 渐开线圆柱蜗杆20 degree 0 349066 rad tan 0 36397 13 顶隙系数c 0 25 14 顶隙cm c 0 375 mm 15 齿根高系数ha 1 16 蜗杆齿顶高ha1 ha m1 5 mm 蜗轮齿顶高ha2 ha x2 m1 5 mm 17 蜗杆齿根高hf1 ha c m1 875 mm 蜗轮齿根高hf2 ha c x2 m1 875 mm 18 蜗杆分度圆直径d1m q14 7 mm 蜗轮分度圆直径d2m Z2112 5 mm 19 蜗杆节圆直径d1 d1 2 x2 m14 7 mm 蜗轮节圆直径d2 d2112 5 mm 20 蜗杆齿顶圆直径da1d1 2ha117 7 mm 蜗轮齿顶圆直径da2d2 2ha2115 5 mm 21 蜗杆齿根圆直径df1d1 2 hf110 95 mm 蜗轮齿根圆直径df2d2 2 hf2108 75 mm 22 蜗杆轴向齿距px m4 712385 mm 23 蜗杆轴向齿厚sx0 5 m2 356192 mm 24 蜗杆法向齿厚snsx cos 2 344021 mm 25 实际中心距a D1 D2 2 X2 M 263 6 mm 26 蜗杆分度圆法向弦齿高hn1m1 5 27 蜗杆螺纹部分长度L与z1 x m有关表14 4 68 28 蜗轮最大外圆直径da2max z 1da2 2 m118 5 mm z 2 3da2 1 5 m z 4da2 1 m 29 蜗轮轮缘宽度b 0 67 0 75 da111 859 13 275 取22 30 蜗轮咽喉母圆半径rg2a da2 25 85 mm 31 蜗轮齿根圆弧半径rf20 5 da1 0 2 m9 15 mm 圆圆柱柱蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动计计算算 算例 1 蜗轮端面 蜗杆轴向 模数m 1 6 mm 3 14159 2 蜗杆头数Z11 3 传动比I60 4 蜗轮齿数Z260 5 蜗杆直径系数q18 5 6 蜗杆分度圆直径d1m q29 6 mm 蜗轮分度圆直径d2m Z296 mm 7 中心距a 63 6 mm 8 蜗轮变位系数x20 5 a m d1 d2 2 m 0 5 按公式计算 9 蜗杆分度圆柱导程角 3 094061 degree tan z1 q m z1 d10 05405 cos 0 99854 10 蜗杆节圆柱导程角 2 937162 degree tan z1 q 2 x2 0 051282 11 蜗杆轴向齿形角 阿基米德圆柱蜗杆 20 degree tan 0 36397 渐开线圆柱蜗杆 arctan tan cos 20 02688 degree 12 蜗杆 轮 法向齿形角 n 阿基米德圆柱蜗杆arctan tan cos 19 98327 degree 渐开线圆柱蜗杆20 degree tan 0 36397 13 顶隙系数c 0 25 14 顶隙cm c 0 4 mm 15 齿根高系数ha 1 16 蜗杆齿顶高ha1 ha m1 6 mm 蜗轮齿顶高ha2 ha x2 m2 4 mm 17 蜗杆齿根高hf1 ha c m 2 mm 蜗轮齿根高hf2 ha c x2 m1 2 mm 18 蜗杆分度圆直径d1m q29 6 mm 蜗轮分度圆直径d2m Z296 mm 19 蜗杆节圆直径d1 d1 2 x2 m31 2 mm 蜗轮节圆直径d2 d296 mm 20 蜗杆齿顶圆直径da1d1 2ha132 8 mm 蜗轮齿顶圆直径da2d2 2ha2100 8 mm 21 蜗杆齿根圆直径df1d1 2 hf125 6 mm 蜗轮齿根圆直径df2d2 2 hf293 6 mm 22 蜗杆轴向齿距px m5 026544 mm 23 蜗杆轴向齿厚sx0 5 m2 513272 mm 24 蜗杆法向齿厚snsx cos 2 509608 mm 25 实际中心距a D1 D2 2 X2 M 263 6 mm 26 蜗杆分度圆法向弦齿高hn1m1 6 27 蜗杆螺纹部分长度L与z1 x m有关表14 4 68 28 蜗轮最大外圆直径da2max z 1da2 2 m104 mm z 2 3da2 1 5 m z 4da2 1 m 29 蜗轮轮缘宽度b 0 67 0 75 da121 97624 6 30 蜗轮咽喉母圆半径rg2a da2 213 2 mm 31 蜗轮齿根圆弧半径rf20 5 da1 0 2 m16 72 mm 0 054002 rad 0 051237 rad 0 349066 rad 0 349535 rad 0 348597 rad 0 349066 rad 按公式计算 取22 模模数数齿齿轮轮计计算算 算例 adl已知中心距求变位系数 adl 一斜齿轮副 1 小齿轮齿数Z112 2 大齿轮齿数Z232 3 齿轮宽度B9 5 4 压力角 n20 degree0 349066 5 法向模数m n2 3 14159 6 螺旋角 0 degree0 cos 1 sin 0 7 当量齿数ZvZv1Z1 cos 3 12 Zv2Z2 cos 332 ZvZv1 Zv244 8 最少不根切齿数 Zmin 17 9 最小变位系数 x min Zmin Z1 Zmin0 294118 小齿轮变位系数 x n1 0 54 10 已知中心距a 45 未变位时中心距 am Z1 Z2 2 44 中心距变动系数 y a a mn 0 5 20 切向压力角 tarctg t 0 349066 rad20 cos t 0 939693 啮合角cos t cos t a cos t a 0 918811 t 0 40574 rad23 2472 10 渐开线函数inv tan 为弧度 tg n 0 36397 tg t tg n cos 0 36397 inv t 0 014904 tg t 0 429576 inv t 0 023836 inv t inv t 0 008931 总变位 系数x z1 z2 inv t inv t 2 tg n 0 539855 大齿轮变位系数 x n2 x xn1 0 00014 10 切向模数m tm n cos 2 11 分度圆直径d1mt Z124 d2mt Z264 11 节圆直径d1 2 a Z1 z1 z2 24 54545 d2 2 a Z2 z1 z2 65 45455 12 齿根高系数han 1 13 顶隙系数cn 0 25 14 齿顶高ha1 han xn1 mn3 08 ha2 han xn2 mn1 999711 15 齿根高hf1 han cn xn1 mn1 42 hf2 han cn xn2 mn2 500289 16 齿全高h1ha1 hf14 5 h2ha2 hf24 5 17 齿顶圆直径da1d1 2 ha130 16 da2d2 2 ha267 99942 18 齿根圆直径df1d1 2 hf121 16 df2d2 2 hf258 99942 19 中心距a d1 d2 245 tg n 0 36397 tg t tg n cos 0 36397 21 基圆直径db1d1 cos t 22 55263 db2d2 cos t 60 14033 22 齿顶圆压力角 at1 arccos db1 da1 0 726105 rad41 6028 at2 arccos db2 da2 0 485538 rad27 81928 23 重合度 a Z1 tg at1 tg t Z2 tg at2 tg t 2 tg at1 0 887928 tg at2 0 52767 a1 834404 B sin mn 0 a 1 834404 二公法线计算 1 小齿轮齿数Z112 2 大齿轮齿数Z232 3 压力角 n20 degree0 349066 cos n 0 939693 sin n 0 34202 4 法向模数m n2 3 14159 5 螺旋角 0 degree0 cos 1 sin 0 6 最少不根切齿数 Zmin 17 7 最小变位 系数x n1 0 54 x n2 0 00014 8 切向模数m tm n cos 2 9 切向压力角 tarctg t 0 349066 rad20 10 渐开线函数inv tan 为弧度 inv t 0 014904 inv n 0 014904 z z inv t inv n z1 12 z2 32 11 跨测齿数 标准齿轮 k1 取整 t z1 180 0 51 833333取 变位齿轮 k1 取整 z1 1 cos n 1 2 xn1 z1 2 cos n 2 0 5 2 xn1 tan n z1 inv n 0 5 1 2 xn1 z1 2 cos n 2 0 50 552338 2 xn1 tan n z1 0 032757 k1 取整 2 563125取 标准齿轮 k2 取整 t z2 180 0 5 4 055556取 变位齿轮 k2 取整 z2 1 cos n 1 2 xn2 z2 2 cos n 2 0 5 2 xn2 tan n z2 inv n 0 5 1 2 xn2 z2 2 cos n 2 0 50 341993 2 xn2 tan n z2 3 3E 06 k2 取整 2 241793取 12 公法线长度Wn1mn W1 W1 9 93128 W1 cos n k 0 5 z 1 inv n 4 59626 W1 2 xn1 sin n 0 369381 Wn2mn W2 W2 9 753 W2 cos n k 0 5 z 2 inv n 4 87637 W2 2 xn2 sin n 9 9E 05 rad rad deg deg deg deg rad rad deg 2 2 z1 1 cos n 1 2 xn1 z1 2 cos n 2 0 5 2 xn1 tan n z1 inv n 0 5 z2 1 cos n 1 2 xn2 z2 2 cos n 2 0 5 2 xn2 tan n z2 inv n 0 5 圆圆柱柱蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动计计算算 7508 算例 1 蜗轮端面 蜗杆轴向 模数m 1 5 mm 3 14159 2 蜗杆头数Z11 3 传动比I43 4 蜗轮齿数Z243 5 蜗杆直径系数q13 6 蜗杆分度圆直径d1m q19 5 mm 蜗轮分度圆直径d2m Z264 5 mm 7 中心距a 42 mm 8 蜗轮变位系数x20 a m d1 d2 2 m 0 按公式计算 9 蜗杆分度圆柱导程角 4 398709 degree tan z1 q m z1 d10 07692 cos 0 99705 10 蜗杆节圆柱导程角 4 400936 degree tan z1 q 2 x2 0 076923 11 蜗杆轴向齿形角 阿基米德圆柱蜗杆 20 degree tan 0 36397 渐开线圆柱蜗杆 arctan tan c