17.1勾股定理（2）.docx

教 学 设 计课题17.1 勾股定理（2）备课时间2017.3.14授课教师吴艳红单 位海铁三中教材分析本章主要内容是勾股定理及其逆定理。勾股定理指出了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形非常重要的性质，有极其广泛的应用。从而搭建起了几何图形与数量关系之间的桥梁，而且在三角学、解析几何学、微积分学中都是理论的基础，没有勾股定理，就难以建立起整个数学的大厦。所以勾股定理被认为是平面几何乃至整个数学领域中最重要的定理之一。学情分析铁三的学生整体能力一般，复习旧知，接受新知，消化吸收都比较慢，而且学困生比较多，学生程度参差不齐。所以在教学的过程中本着稳扎稳打，步步为营的政策，不能着急，不能贪多，以夯实双基为目标，去上好本节课，完成本节课的教学，争取大多数学生能够达到本节课的教学目标。教学目标1、能运用勾股定理求线段的长度，并解决一些简单的实际问题；2、在利用勾股定理解决实际问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边和未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长。教学重点运用勾股定理计算线段长度，解决实际问题。教学难点勾股定理在实际生活中的应用。教法学法小组合作探究，学生自己动手利用教具抽象出数学模型，在教师的引导下利用勾股定理解决实际问题。设计思路一、复习旧知：因为本节课是勾股定理的实际应用，所以前提是学生要十分了解勾股定理的内容和应用条件，前提。所以在这部分的设计上重点复习这两方面，为本节课的教学做好准备。二、新课讲解：本节课设计了两个例题，例1是勾股定理的直接应用，通过例1的完成，使学生学会从实际问题中抽象出数学模型，并学会用勾股定理来解答，从而解决实际问题。配套练习的设定旨在巩固例1的掌握情况。例2是在例1的基础上进一步应用勾股定理来解决比较综合的实际问题，变式训练的设置是为了让学生更好了理解例2，并掌握这种解决问题的方法，通过例2及其变式训练的完成，提高学生解决问题的能力和综合运用知识的能力。配套练习的设定旨在巩固例2的掌握情况，并在例2的基础上进一步提高难度，进一步提高学生的能力。三、课时小结。四、布置作业。教学准备教师准备：多媒体课件，教具。学生准备：教学模型，学具。教学过程设计意图【导入新课】勾股定理不但在数学学习中非常重要，在实际生活中的应用也非常广泛，今天我们就来共同探索勾股定理在实际生活中的应用。【进入新课】例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?2.2m3m1、薄木板能否从门框通过？若能通过，是怎么通过的？2、如果能通过，门框抽象成什么图形，需要求什么量，怎样经过比较证明薄木板能通过。2m1m【练习】练习：教材26页1： 教材26页2：例2: 如图,一个2.6m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?BDAOC变式：如图,一个梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为4m, BO的距离为3m,如果梯子的顶端A沿墙下滑1m,梯子底端B向外移了多少米?ACB6米米 8 米练习：1.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？2、有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的 深度与这根芦苇的长度分别是多少？3、校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少m?4、如图,折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长?（2）求EC的长.实际问题直角三角形的问题数学问题利用勾股定理已知两边求第三边 抽象归类解决【小结】【作业】教材28页：习题17.1 第2、4、5题。选做题：练习册17.1 勾股定理。最后结语：通过对本节课的学习同学们学会了从实际问题中抽象出数学模型，并学会用勾股定理来解答，从而解决实际问题。数学来源于生活也服务于生活，我们要会用所学知识为人类造福。 例1是勾股定理的直接应用，本例题设置了小组合作学习，通过合作，探究，讨论，汇报。利用教具模型使学生学会从实际问题中抽象出数学模型，并学会用勾股定理来解答，从而解决实际问题。教师板书，强调在利用勾股定理解决实际问题的习题过程的书写需要注意的问题。关注易错点。养成好习惯。教材26页1，教材26页2。的解决旨在检查和巩固例1的掌握情况。例2是在例1的基础上进一步应用勾股定理来解决比较综合的实际问题。变式训练的设置是为了让学生更好了理解例2，并掌握这种解决问题的方法。通过例2及其变式训练的完成，提高学生解决问题的能力和综合运用知识的能力。配套练习的设定旨在巩固例2的掌握情况，并在例2的基础上进一步提高难度，进一步提高学生的能力。练习1是直接应用勾股定理解决实际问题，因为题很简单，所以有学生独立完成，直接解答。练习2非常有难度，这道题是本节课的难点的提升，这道题首先在读题、理解题意上就会有很多学生有困难，所以在引导学生读懂题意，理解题意上老师要适当引导，适当解释，还原实际问题情境。本练习也设置了小组合作学习。利用教具模型帮助学生顺利的抽象出几何图形，从而解决这道实际问题。练习3、练习4分别是教师设置的机动习题，这两道题也代表了两种不同类型的应用题型，练习3是在没有直角三角形的情况下通过引辅助线构造直角三角形，从而应用勾股定理来解决这种实际问题。练习4是平面几何中非常著名的翻折问题，通过这种题型将勾股定理和全等三角形结合起来更容易的解决翻折问题。【板书设计】 17.1勾股定理（2）1m2mADCB例1：解：(教师板书) 练习：教材26页1（学生板书） 例2：解：(教师板书) 教材26页2：（学生板书） 变式练习：（学生板书）课后反思1、课堂节奏没有掌握好，例1小组讨论给的时间太多了，所以后来的练习没有做上，本节课难点突破的不好。2、也是由于时间关系例2没有给学生太多的时间，没能板书完整的例2及其变式的过程。3、例1小组合作的很好，讨论的也很热烈，但由于第一个汇报的小组就给出了准确的答案，所以其他小组就没有了汇报的热情，没有做出汇报，这时教师应该也鼓励其他小组展示自己的劳动成果。4、例1的问题设置可以多样化，可以分开来提问，可以设置讨论点。5、由于时间关系例2后的练习2没做上，准备好的教具没用上，学生有些扫兴。点评1、没有给学