直线与圆的位置关系.5.1 直线与圆的位置关系.doc

2.5.1 直线与圆的位置关系一、教学目标： 知识目标： 1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。 2、根据定义来判断直线和圆的位置关系， 3、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。能力目标： 让学生通过观察、看图、列表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。掌握直线和圆的位置关系的性质和判定方法情感目标：通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神。 二、教学重点：直线和圆的三种位置关系，三、教学难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。四、在教学中如何突破这个重点和难点 解决重点的方法主要是：（1）由学生观察老师展示的一轮红日从海平面升起的照片提出问题，能不能我们学过的知识把它们抽象出几何图形再展示出来（让学生尝试通过日出的情境画出几种情况），(2)把直线在圆的上下移动，引导学生用运动的观点观察直线和圆的位置关系，并让他们发现直线与圆的公共点的个数，揭示直线和圆相交、相切、相离的定义，归纳直线和圆的三种位置关系。是什么？）。五、教学过程设计：（一）情境引入观察 下图是日出的景象,地平线与太阳的位置关系是怎样的?n 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?（二）合作探究，归纳总结1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）2、总结 ：直线和圆的位置关系：直线和圆相交：直线与圆恰好有两个不同的公共点.直线和圆相切：直线与圆只有一个公共点.直线和圆相离：直线与圆没有公共点.3、直线与圆的位置关系的数量特征如果O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和O相交dr（三）新知应用例1 如图， C=30，O为BC上一点，且 CO=6 cm，以O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关系？为什么？ （1） r = 2.5 cm；（2） r = 3 cm；（3） r = 5 cm. 解：过O 作ODCA 交CA 于D.在RtCDO 中， C = 30，即圆心O 到直线CA 的距离d=3 cm.（1） 当r=2.5cm 时，有dr， 因此O 与直线CA 相离； （2） 当r=3cm 时，有d=r， 因此O 与直线CA 相切； （3） 当r=5cm 时，有dr， 因此O 与直线CA 相交. 例2 已知圆O的半径r=3cm,圆心O到直线l的距离d=2cm,判断直线 l与圆O的位置关系.解： 由于d=2cm, r=3cm,因此 dr,从而直线l与圆O相交. (四) 归纳小结，填写下表：（五）当堂练习1.已知圆O的半径r=7cm,圆心O到直线l1,l2,l3的距离分别为d1=7.1cm,d2=6.8cm,d3=7cm,判断直线l1,l2,l3与圆O的位置关系.2.已知圆O的直径为18cm,圆心O到直线l的距离为9cm,判断直线l与圆O的位置关系.（六）教学反思 ：本节课学习了直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了