九年级数学上册 3.6 第1课时 位似图形的概念及画法课件 （新版）湘教版.ppt

3 6位似 第3章图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时位似图形的概念及画法 1 理解并掌握位似图形的基本概念 重点 2 理解并掌握位似图形的基本性质 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 下图是运用幻灯机 点o表示光源 把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图 这两个图形之间有什么关系 o 这两个图形的形状相同 但大小不同 它们是相似图形 讲授新课 分别在左 右两个小狗的头顶上取一点a a 再分别在狗尾巴尖上取一点b b o b b a a 点a a 与点o在一条直线上吗 点b b 与点o在一条直线上吗 考虑对应点 从特殊点入手 分别量出线段oa oa ob ob 的长度 计算 精确到0 1 继续在左 右两只小狗上找出一些对应点 考察每一对对应点是否都与点 在一条直线上 计算每一对对应点与点o所连的线段比 看它们是否与上述 相等 一般地 取定一个点o 如果一个图形g上每一个点p对应于另一个图形g 上的点p 且满足 1 直线pp 经过点o 2 其中k是非零常数 当k 0时 点p 在射线op上 当k 0时 点p 在射线op的反向延长线上 o b a 连接ab a b 可以得到下图 则ab a b 吗 b a aob a ob oab oa b oab oa b ab a b 如何证明 利用位似 可以把一个图形进行放大或缩小 两个图形位似 则这两个图形不仅相似 而且对应点的连线相交于一点 对应边互相平行 两个位似图形具有哪些特征 a b a c b c o 利用位似把 abc缩小为原来的一半 1 在三角形外选一点o 2 过点o分别作射线oa ob oc 3 在oa ob oc上分别选取a b c 使 步骤 4 顺次连接a b c 所得图形就是所求作图形 还有其他方法吗 a 利用位似把 abc缩小为原来的一半 b a c b c o 2 利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点 3 位似分为内位似和外位似 内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上 外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外 1 画位似图形的一般步骤 1 确定位似中心 2 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点 3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点 4 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 归纳 例1 已知点o在 abc内 以点o为位似中心画一个三角形 使它与 abc位似 且位似比为1 2 a b c 画法一 abc与 def在同侧解 画射线oa ob oc 在射线oa ob oc上分别取点d e f 使oa 2od ob 2oe oc 2of 顺序连接d e f 使 def与 abc位似 位似比为1 2 d e f a b c 画法二 abc与 def在异侧解 画射线oa ob oc 在射线oa ob oc反向延长线上分别取点d e f 使oa 2od ob 2oe oc 2of 顺序连接d e f 使 def与 abc位似 位似比为1 2 d f e 画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点 画图的方法大致有两种 一是每对对应点都在位似中心的同侧 二是每对对应点在位似中心的异侧 1 由位似变换得到的图形与原图形 a 全等b 相似c 不一定相似d 肯定不全等 b 当堂练习 2 下列运动形式中 1 传动带上的电视机 2 电梯上的人的升降 3 照相时底片上的投影与站在照相机前的人 4 国旗上的红五角星 上述运动形式中不是位似变换的有 a 0个b 1个c 2个d 3个 c 2 分别在线段oa ob oc od上取点a b c d 使得 3 顺次连接点a b c d 所得四边形a b c d 就是所要求的图形 o d a b c a b c d 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 3 把四边形abcd缩小到原来的 1 在四边形外任选一点o 如图 位似 性质 两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上 并且新图形与原图形上