【中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2001中考数学试题分类解析 专题03 方程（组）和不等式（组）.doc

1 嘉兴市 舟山市嘉兴市 舟山市 2001 20122001 2012 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0303 方程方程 组 和不等式 组 组 和不等式 组 一 一 选择题选择题 1 1 20022002 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 不等式3x1 0 的解是 a x 3 1 b x 3 1 c x 3 1 d x 3 1 2 2 20022002 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 二元二次方程组 22 xy5 xy1 的一个解是 a x1 y2 b x1 y2 c x1 y2 d x1 y2 3 3 20032003 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 若 x1 x2是一元二次方程 3x2 x 1 0 的两个根 则 12 11 xx 的值是 a 2 b 1 c 1 d 3 答案答案 b 考点考点 一元二次方程根与系数的关系 代数式求值 整体思想的应用 分析分析 x1 x2是一元二次方程 3x2 x 1 0 的两个根 1212 11 xx xx 33 12 1212 1 xx11 3 1 1 xxxx 3 故选 b 2 4 4 20032003 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 如图 用 8 块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面 则每块长方 形地砖地长和宽分别是 a 48cm 12cm b 48cm 16cm c 44cm 16cm d 45cm 15cm 5 5 20042004 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 若方程 x2 4x m 0 有两个相等的实数根 则 m 的值 是 a 4 b 4 c 1 4 d 1 4 6 6 20052005 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 有实数根 则实数 a 的取值范围是 a a 1 b a 1 c a 1 d a 1 答案答案 a 考点考点 一元二次方程根的判别别式 分析分析 关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 有实数根 3 2 24a0 解得 a 1 故选 a 7 7 20052005 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 方程组 xy7 xy12 的一个解是 a x2 y5 b x6 y2 c x4 y3 d x3 y4 8 8 20052005 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 某市位处理污水 需要铺设一条长为 4000 米的管道 为了尽量减少施工对交通所造成的影响 实际施工时 设原计划每天铺设管道 x 米 则可得方程 40004000 20 xx10 根据此情境 题中用 表示得缺失的 条件 应补为 a 每天比原计划多铺设 10 米 结果延期 20 天才完成任务 b 每天比原计划少铺设 10 米 结果延期 20 天才完成任务 c 每天比原计划多铺设 10 米 结果提前 20 天完成任务 d 每天比原计划少铺设 10 米 结果提前 20 天完成任务 9 9 20062006 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 用换元法解方程 2 2 x1x 2 0 xx1 如果设 y 2 x1 x 那么原方程 4 可化为 a 0 2 yy20 b 2 yy 20 c 2 y2y 10 d 2 y2y 10 答案答案 d 考点考点 换元法解分式方程 分析分析 因为 2 x1 x 和 2 x x1 具备倒数关系 如果设 2 x1 y x 那么 2 x1 x1y 原方程可化 为 1 y20 y 去分母 可以把分式方程转化为整式方程 2 y2y 10 故选 d 10 10 20092009 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 解方程 2 82 4x2x 的结果是 a x 2b x 2 c x 4 d 无解 11 11 20102010 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 根据以下对话 可以求得小红所买的笔和笔记本的价 格分别是 a 0 8 元 支 2 6 元 本 b 0 8 元 支 3 6 元 本 c 1 2 元 支 2 6 元 本 d 1 2 元 支 3 6 元 本 5 12 12 20112011 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 3 3 分 分 一元二次方程 x x10 的解是 a x0 b x1 c x0 或x1 d x0 或x1 13 13 20122012 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 已知 abc 中 b 是 a 的 2 倍 c 比 a 大 20 则 a 等于 a 40 b 60 c 80 d 90 二 填空题二 填空题 1 1 20012001 年浙江舟山 嘉兴 年浙江舟山 嘉兴 台州 丽水台州 丽水 5 5 分 分 不等式组 2x4 x30 的解是 6 2 2 20042004 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 如果一个矩形的长和宽是一元二次方程 x2 10 x 20 0 的两个根 那 么这个矩形的周长是 3 3 20072007 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 三个同学对问题 若方程组 111 222 a xb yc a xb yc 的解是 x3 y4 求方程组 111 222 3a x2b y5c 3a x2b y5c 的解 提出各自的想法 甲说 这个题目好象条 件不够 不能求解 乙说 它们的系数有一定的规律 可以试试 丙说 能不能把 第二个方程组的两个方程的两边都除以 5 通过换元替代的方法来解决 参考他们的讨论 你认为这个题目的解应该是 7 4 4 20082008 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 5 5 分 分 方程 2 x3x10 的解是 三 解答题三 解答题 1 1 20012001 年浙江舟山 嘉兴 年浙江舟山 嘉兴 台州 丽水台州 丽水 8 8 分 分 解方程 x2x2 答案答案 解 移项 得x22x 根据二次根式的非负数性质 得x20 x2 原方程的解为x2 考点考点 应用二次根式的非负数性质解无理方程 分析分析 将方程移项 得x22x 根据二次根式的非负数性质即可求解 2 2 20012001 年浙江舟山 嘉兴 年浙江舟山 嘉兴 台州 丽水台州 丽水 1010 分 分 已知方程 a 2xax 1x 的两个实 数根为 x1 x2 设 12 sxx 8 1 当 a 2 时 求 s 的值 2 当 a 取什么整数时 s 的值为 1 3 是否存在负数 a 使 s2的值不小于 25 若存在 请求出 a 的取值范围 若不存在 请说明理由 考点考点 一元二次方程根的判别式和根与系数的关系 解一元二次方程 分类思想的应用 分析分析 1 把 a 2 代入方程 求得方程的两根 即可求得 s 的值 9 3 3 20022002 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1010 分 分 解方程 xx2 4 4 20022002 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1212 分 分 已知 1 x 2 x是关于的 x 方程 2 xxa0 的两个实 数根 且 22 12 11 xx 3 求 a 的值 5 5 20032003 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 解方程组 22 xy13 xy1 10 6 6 20062006 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 设 x1 x2是关于 x 的方程 2 xm1 xm0 m 0 的两个根 且满足 12 112 xx3 求 m 的值 7 7 20072007 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1212 分 分 暑假期间小张一家为体验生活品质 自驾汽车外出旅 游 计划每天行驶相同的路程 如果汽车每天行驶的路程比原计划多 19 公里 那么 8 天内 它的行程就超过 2200 公里 如果汽车每天的行程比原计划少 12 公里 那么它行驶同样的 路程需要 9 天多的时间 求这辆汽车原来每天计划的行程范围 单位 公里 答案答案 解 设原计划每天的行程为 x 公里 根据题意 得 11 8 8 20082008 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 1212 分 分 一个农机服务队有技术员工和辅助员工共 15 人 技 术员工人数是辅助员工人数的 2 倍 服务队计划对员工发放奖金共计 20000 元 按 技术 员工个人奖金 a 元 和 辅助员工个人奖金 b 元 两种标准发放 其中 a b 800 并且 a b 都是 100 的整数倍 注 农机服务队是一种农业机械化服务组织 为农民提供耕种 收割等有偿服务 1 求该农机服务队中技术员工和辅助员工的人数 2 求本次奖金发放的具体方案 12 考点考点 二元一次方程组和一元一次不等式组的应用 9 9 20092009 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 在四边形 abcd 中 d 60 b 比 a 大 20 c 是 a 的 2 倍 求 a b c 的大小 13 10 10 20102010 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 解不等式 3x 2 x 4 11 11 20102010 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 4 4 分 分 解方程 xx1 2 x1x 考点考点 换元法解分式方程 分析分析 方程的两个部分具备倒数关系 设 x y x1 则原方程另一个分式 x11 xy 可 用换元法转化为关于 y 的分式方程 先求 y 再求 x 结果需检验 12 12 20112011 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 6 6 分 分 解不等式组 x31 x2 x11 并把它的解在数 轴上表示出来 14 13 13 20112011 年浙江舟山 嘉兴年浙江舟山 嘉兴 8 8 分 分 目前 自驾游 已成为人们出游的重要方式 五一 节 林老师驾轿车从舟山出发 上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下 高速 其间用了 4 5 小时 返回时平均速度提高了 10 千米 小时 比去时少用了半小时回 到舟山 1 求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程 2 两座跨海大桥的长度及过桥费见下表 我省交通部门规定 轿车的高速公路通行费 y 元 的计算方法为 y axb5 其中 a 元 千米 为高速公路里程费 x 千米 为高速公路里程 不包括跨海大桥长 b 元 为跨海大桥过桥费 若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为 295 4 元 求 轿车