八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明（第4课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

八年级数学沪科版 上册 第13章三角形中的边角关系 命题与证明 13 2命题与证明 第4课时 授课人 xxxx 三角形内角和定理 三角形的三个内角的和等于180 几何语言 在 abc中 有 a b c 180 由三角形内角和定理可得 有两个角互余的三角形是直角三角形 一 新课引入 观察下面一组图形中 1在各个图形中的位置 你能发现它们的共同特征吗 二 新课讲解 三个特征 1 1的顶点在三角形的一个顶点上 2 1的一条边是三角形的一条边 3 1的另一条边是三角形的某条边的延长线 外角定义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 二 新课讲解 大家一起画一画 想一想 1 每一个三角形有几个外角 2 每一个顶点处相对应的外角有几个 3 这些外角中有几个外角相等 4 三角形的每一个外角与三角形的三个内角有什么位置关系 画一个三角形 再画出它所有的外角 二 新课讲解 二 新课讲解 归纳 1 每一个三角形都有 个外角 2 每一个顶点相对应的外角都有 个 4 一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角 3 这6个外角中有3个外角相等 二 新课讲解 趁热打铁 你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗 1 bef是 的外角 也是 的内角 2 bdc是 的外角 也是 的内角 3 bfc是 的外角 也是 的内角 内外角是相对而言的 aec bef bec abd bdc cdf bef cdf bfc 二 新课讲解 三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系 已知如图 acd是 abc的外角 则 acd与 acb有何关系 并说明理由 acd是 abc的外角 已知 acd acb 180 邻补角性质 解 三角形的一个外角与它相邻内角的和是180 答 acd与 acb互补 理由如下 即 acd与 acb互补 二 新课讲解 二 新课讲解 动手长智慧 在一张白纸上任意画一个三角形abc 如图 把 b c剪下拼在一起 放到 cad上 看看会出现什么结果 cad b c 二 新课讲解 你能用推理的方法来论证 acd b a吗 你能用几种方法呢 相信你一定能行 d 二 新课讲解 d acd acb 180 又 a b acb 180 a b acd 解 acd 180 acb a b 180 acb 邻补角的定义 三角形内角和180 等量代换 方法一 二 新课讲解 1 ce ba a e 方法二 擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质 看动画 你知道他是怎么解释的吗 哪位同学证明一下 c b d 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 二 新课讲解 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 d acd a b acd a acd b 结论 三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系 二 新课讲解 三角形外角的性质 性质1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 b c cad 性质2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 cad b cad c 二 新课讲解 例如图 bae cbf acd是 abc的三个外角 它们的和是多少 解 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 得 bae 2 3 cbf 1 3 acd 1 2所以 bae cbf acd 2 1 2 3 360 a b c d f e 1 2 3 二 新课讲解 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 1 三角形的一个外角与它相邻的内角和为180 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 三 归纳小结 这节课我们学到了什么 1 若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角 则这个三角形是 a 直角三角形b 锐角三角形c 钝角三角形d 无法确定 c 2 如图所示 若 a 32 b 45 c 38 则 dfe等于 a 120 b 115 c 110 d 105 b 四 强化训练 3 如图所示 1 120 4 已知等腰三