高中数学 第3章 椭圆的简单性质同步练习 北师大版选修21.doc_第1页
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椭圆的简单性质 同步练习【选择题】1设a, b, c分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则a, b, c的大小关系是 （a）abc0 （b）acb0 （c）ac0, ab0 （d）ca0, cb02若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是 （a） （b） （c） （d）3曲线与 (kb0)的左焦点f到过顶点a(a, 0), b(0, b)的直线的距离等于，则椭圆的离心率为 （a） （b） （c） （d）5设f1(c, 0), f2(c, 0)是椭圆(ab0)的两个焦点，p是以|f1f2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且pf1f2=5pf2f1，则该椭圆的离心率为 （a） （b） （c） （d）6直线y=x+1与椭圆4x2+y2=(0)只有一个公共点，则等于 （a） （b） （c） （d）7椭圆上一点m到焦点f1的距离为2，n是m f1的中点，则|on|等于 （a）2 （b）4 （c）8 （d）8已知点m(x, y)在(x2)2+2y2=1上，则的最大值为 （a） （b） （c） （d）9以椭圆上一点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1，则该椭圆长轴长的最小值是 （a） （b） （c）2 （d）210椭圆与圆(x1)2+y2=r2( r0)有公共点，则r的最大值与最小值分别为 （a）3, （b）3, （c）2, （d）2, 【填空题】11经过点p(3, 0), q(0, 2)的椭圆的标准方程是 .12对于椭圆c1: 9x2+y2=36与椭圆c2: ，形状更接近于圆的一个是 .13若椭圆的离心率为e=，则k的值等于 .14若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120角，则该椭圆的离心率为 .15若椭圆的一个焦点分长轴为 : 2的两段，则其离心率为 .16经过两点m(2, ), n(1, )的椭圆的标准方程为 .17椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项，则椭圆的离心率为 .18点p在上且到直线的距离为，则点p的个数为 .19已知p(x, y)为x2+3y2=12上的动点，则xy的最大值是 .【解答题】20已知椭圆上一点p与椭圆两焦点f1, f2的连线的夹角为60o，求pf1f2的面积.21椭圆c的中心在原点，焦点在x轴上，直线l: y=x+9与椭圆c: ，求与c有共同焦点，且与l有公共点的长轴最短的c的方程，并求此时公共点m的坐标。参考答案16、cabaa abdda 11、 12、c2. 13、4或 14、 15、 16、 17、 18、 2. 19、 20、. 提示：设pf1=m,pf2=n,（由题意可得2c=10,2a=14）
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