浙江省台州市高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

浙江省台州市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 理（时间：120分钟 满分： 150分）一、选择题 (共10小题，每小题5分,共50分)1. 在复平面内，复数对应的点位于（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2. 有一段演绎推理是这样的：“指数函数是增函数；是指数函数；是增函数”，结论显然是错误的，原因是（ ） a.大前提错误 b.小前提错误 c.推理形式错误 d.非以上错误3利用数学归纳法证明，在验证n=1成立时，左边应该是（ ） a.1 b. c. d.4 已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是 ( ) a b c或 d或 5 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ） 6 若点p在曲线y=x3-3x2+(3-)x+上移动，经过点p的切线的倾斜角为a，则角a的取值范围是( )a. b. c. d.7已知函数的图象如图(1)所示(其中是函数f(x)的导函数)，下面四图象中，yf(x)的图象大致是 ( )8. 函数f(x)=ax3+ax2-2ax+2a+1的图象经过四个象限的一个充分必要条件是a. -a- b. -1a- c. -2a0 d. -a- ( )9定义在r上的函数f(x)满足f(4)=1， (x)为(x)的导函数，函数 (x)的图象如图所示。若两正数a,b满足f(2a+b)1，则的取值范围是()a. b. c. d. 10已知是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有( )a b c d二、填空题(共7小题，每小题4分,共28分)11若复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m=_。12在平面上，若两个正三角形的边长比为，则它们的面积比为，类似地，在空间中若两个正四面体的棱长比为，则它们的体积比为_。13. 已知_。14曲线上的点到直线的最短距离是_15. 已知，若均为正实数），根据以上等式，可推测a,t的值，则=_.16已知是定义在上的奇函数，则不等式的解集是 17在区间上满足不等式的解有且只有一个，则实数的取值范围是_。 三、解答题18（本小题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标19（本小题满分14分）20（本小题满分14分）设，函数， （1）若是函数的极值点，求的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最值（3）是否存在实数，使得函数 在上为单调函数，若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。21（本小题满分15分）已知函数（i）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（ii）若对于都有恒成立，试求的取值范围；（iii）记。当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围。22.（本小题满分15分）已知函数在区间上为增函数，(i)若时，求实数的取值范围；（ii）若则当取最小值时，（i）求实数的值；（ii）若是图象上的两点，且存在实数使得，证明：。高二数学(理)答案题号12345678910答案bacdabcdca二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）.11、2 12、 13、-4 14、 15。-41 16。 17。三、解答题19、（本小题满分14分）解：（1）， ， 2分（2）猜想： 即：（nn*）5分下面用数学归纳法证明 n=1时