施肥效果分析5.doc

题目：施肥效果分析19摘 要通过对题目分析，营养素主要是氮（N）、磷（P）、钾（K）与作物产量存在着的关系，在给定两个的数值后，利用MATLAB软件分别对氮（N）、磷（P）、钾（K）与作物产量的关系做出离散图，运用回归分析方法进行曲线拟合，运用DPS软件对曲线进行了参数检验，效果显著。运用DPS软件对氮（N）、磷（P）、钾（K）与土豆产量进行逐步回归得到氮（N）、磷（P）、钾（K）与土豆产量曲线,得到最优解氮（N）、磷（P）、钾（K）与土豆产量关系为；对氮（N）、磷（P）、钾（K）与生菜产量进行逐步回归得到氮（N）、磷（P）、钾（K）与生菜产量曲线,得到最优解氮（N）、磷（P）、钾（K）与生菜产量关系为。最后根据前面所得的最优解与作物价格建立利润模型，元。关键词 回归分析 逐步回归 最优解 MATLAB DPS 参数检验一、 问题的重述某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N）、钾（K）、磷（P）。某作物研究所在该地区对土豆与生菜做了一定数量的实验，实验数据如下列表格所示，其中表示公顷，表示吨，表示公斤。当一个营养素的施肥量变化时，总将另二个营养素的施肥量保持在第七水平，如对土豆产量关于N的施肥量做实验时，K 与P的施肥量分别取为与。试分析施肥量与产量之间的关系，并对所得结果从应用价值与如何改进等方面作出评估。土豆：NPK施肥量（kg/ha）产量(t/ha)施肥量（kg/ha）产量(t/ha)施肥量（kg/ha）产量(t/ha)015.18033.46018.983421.362432.474727.356725.724936.069334.8610132.297337.9614038.5213534.039841.0418638.4420239.4514740.0927937.7325943.1519641.2637238.4333643.4624542.1746543.8740440.8329440.3655842.7747130.7534242.7365146.22生菜：NPK施肥量（kg/ha）产量(t/ha)施肥量（kg/ha）产量(t/ha)施肥量（kg/ha）产量(t/ha)011.0206.39015.752812.70499.484716.765614.569812.469316.898416.2714714.3814016.2411217.7519617.1018617.5616822.5929421.9427919.2022421.6339122.6437217.9728019.3448921.3446515.8433616.1258722.0755820.1139214.1168524.5365119.40二、符号说明表示公顷；表示种植土豆作物的面积（公顷）；表示种植生菜作物的面积（公顷）；表示吨；表示公斤；表示作物生长中氮的施肥量；表示作物生长中磷的施肥量；表示作物生长中钾的施肥量；表示作物产量；表示氮的价格；表示磷的价格；表示钾的价格；表示土豆市场的价格；表示生菜市场的价格；表示利润（元）。三、模型假设1.土壤中含有一定量的天然的N、P、K肥，可保证当其中一种肥料为零时，农作物仍可以正常生长；2.各次项实验独立，自变量N、P、K的观测无误差；3.实验数据可信度高，可以真实的反映施肥量与产量的关系；4.土豆和生菜生长良好，无遇到自然灾害；5.所有生产中蔬菜皆可售出；6.研究所的实验是在相同的实验条件（如：充分的水供应，相同的日照，相同的耕作）下进行的，产量的变化仅由施肥量的变化引起，产量与施肥量之间满足一定的规律；7.假设市场上氮肥价格为，磷肥价格为，钾肥价格为，土豆价格为，生菜价格为，市场价格不变；四、模型的建立与求解营养素氮、钾、磷的施肥量与作物产量的关系为：。1.对土豆作物产量关于N的施肥量做实验时，P与K的施肥量分别取为与，即施肥量与作物产量的对应关系为： ，数据表如表1。表1营养素氮、磷、钾的施肥量与作物产量的数据表x1x2x3y019637215.183419637221.366719637225.7210119637232.2913519637234.0320219637239.45 25919637243.1533619637243.4640419637240.8347119637230.75运用Matlab和Dps软件对与进行回归分析并数据拟合成曲线（图1）和参数检验，图1与数据拟合曲线得到曲线：=+，残差标准模=1.19017199，确定系数=0.9863 ，F统计量=251.7971，p-值=0.0001。Matlab代码：x=0 34 67 101 135 202 259 336 404 471;y=15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75;plot(x,y,o)2.对土豆作物产量关于P的施肥量做实验时，N 与K的施肥量分别取为与，即施肥量与作物产量的对应关系为： ，具体数值关系如表2。表2营养素氮、磷、钾的施肥量与作物产量的数据表x1x2x3y259037233.462592437232.472594937236.062597337237.962599837241.0425914737240.0925919637241.2625924537242.1725929437240.3625934237242.73运用Matlab和Dps软件对与进行回归分析并数据拟合成曲线（图2）和参数检验，图2 与数据拟合曲线得到曲线：=+残差标准误=1.10468237，确定系数=0.9178，F统计量=13.9548，p-值=0.0064。Matlab代码：x=0 24 49 73 98 147 196 245 294 342;y=33.46 32.47 36.06 37.96 41.04 40.09 41.26 42.17 40.36 42.73; format longp=polyfit(x,y,4)y1=polyval(p,x);plot(x,y,o,x,y1)3.对土豆作物产量关于K的施肥量做实验时，N 与P的施肥量分别取为与，即施肥量与作物产量的对应关系为： ，具体数值关系如表3。表3营养素氮、磷、钾的施肥量与作物产量的数据表x1x2x3y259196018.982591964727.352591969334.8625919614038.5225919618638.4425919627937.7325919637238.4325919646543.8725919655842.7725919665146.22用Matlab和Dps软件对与进行回归分析并数据拟合成曲线（图3）和参数检验，图3与数据拟合成曲线得到曲线： ，残差标准误=1.36940406，确定系数=0.9747，F统计量=48.2497，p-值=0.0003。Matlab代码：x=0 47 93 140 186 279 372 465 558 651;y=18.98 27.35 34.86 38.52 38.44 37.73 38.43 43.87 42.77 46.22; format longp=polyfit(x,y,4)y1=polyval(p,x);plot(x,y,o,x,y1)4.对生菜作物产量关于N的施肥量做实验时，P与K的施肥量分别取为与，即施肥量与作物产量的对应关系为： ，具体数值关系如表4。表4营养素氮、磷、钾的施肥量与作物产量的数据表x1x2x3y039137211.022839137212.705639137214.568439137216.2711239137217.7516839137222.5922439137221.6328039137219.3433639137216.1239239137214.11运用Matlab和Dps软件对与进行回归分析并数据拟合成曲线（图4）和参数检验，图4与数据拟合曲线得到曲线：，残差标准误=1.09208174，确定系数=0.9249，F统计量=43.1089，p-值=0.0001。Matlab代码：x=0 28 56 84 112 168 224 280 336 392; y=11.02 12.70 14.56 16.27 17.75 22.59 21.63 19.34 16.12 14.11; plot(x,y,o)5.对生菜作物产量关于P的施肥量做实验时，N 与K的施肥量分别取为与，即施肥量与作物产量的对应关系为： ，具体数值关系如表5。表5营养素氮、磷、钾的施肥量与作物产量的数据表x1x2x3y22403726.39224493729.482249837212.4622414737214.3822419637217.1022429437221.9422439137222.6422448937221.3422458737222.0722468537224.53运用Matlab和Dps软件对与进行回归分析并数据拟合成曲线（图5）和参数检验，图5与数据拟合曲线得到曲线：，残差标准误=1.35228966，确定系数=0.9586，F统计量=81.0771，p-值=0.0001。Matlab代码：x=0 49 98 147 196 294 391 489 587 685;y=6.39 9.48 12.46 14.38 17.10 21.94 22.64 21.34 22.07 24.53; format longp=polyfit(x,y,2)y1=polyval(p,x);plot(x,y,o,x,y1)6.对生菜作物产量关于K的施肥量做实验时，N 与P的施肥量分别取为与，即施肥量与作物产量的对应关系为： ，具体数值关系如表6。表6营养素氮、磷、钾的施肥量与作物产量的数据表x1x2x3y224391015.752243914716.762243919316.8922439114016.2422439118617.5622439127919.2022439137217.9722439146515.8422439155820.1122439165119.40运用Matlab和Dps软件对与进行回归分析并数据拟合成曲线（图6）和参数检验，图6：与数据拟合成曲线得到曲线：，残差标准误=0.21382637，确定系数=0.9832，F统计量=29.3137，p-值=0.0093。Matlab代码：x=0 47 93 140 186 279 372 465 558 651;y=15.75 16.76 16.89 16.24 17.56 19.20 17.97 15.84 20.11 19.40; format longp=polyfit(x,y,6)y1=polyval(p,x);plot(x,y,o,x,y1)7.运用DPS软件对氮（N）、磷（P）、钾（K）与土豆产量的关系（表7）做出逐步回归分析及参数检验（附表），得到氮（N）、钾（K）、磷（P）与土豆产量曲线,和最优解氮（N）、磷（P）、钾（K）与土豆产量关系为。表7 氮（N）、磷（P）、钾（K）与土豆产量的关系产量（y）x1x2x3产量（y）x1x2x3154425919618618.98259196038.5225919614021.363419637239.4520219637225.726719637240.0925914737227.352591964740.3625929437230.7547119637240.8340419637232.2910119637241.042599837232.472592437241.2625919637233.46259037242.1725924537234.0313519637242.7325934237234.862591969342.7725919655836.062594937243.1525919637237.7325919627943.4633619637237.962597337243.8725919646538.4325919637246.222591966518.运用DPS软件对氮（N）、钾（K）、磷（P）与生菜产量的关系（表8）做出逐步回归分析及参数检验（附表），得到氮（N）、钾（K）、磷（P）与土豆产量曲线和最优解氮（N）、钾（K）、磷（P）与生菜产量关系为。表8 氮（N）、磷（P）、钾（K）与生菜产量的关系产量（y）x1x2x3产量（y）x1x2x36.39224037217.12241963729.482244937217.5622439118611.02039137217.7511239137212.462249837217.9722439137212.72839137219.222439127914.1139239137219.3428039137214.3822414737219.422439165114.565639137220.1122439155815.75224391021.3422448937215.8422439146521.6322439137216.1233639137221.9422429437216.2422439114022.0722458737216.278439137222.5916839137216.762243914722.6422439137216.892243919324.532246853729.根据上面所得最优解，并结合作物市场价格，建立作物的利润模型：元。五、模型的优缺点即改进方向1. 优缺点模型利用回归分析，运用了Matlab编程，DPS软件对数据进行了绘图和拟合曲线，以及曲线表达式和参数检验，较成功的解决了施肥最佳方案问题，方法简练，道理清晰。 不过本模型未考虑三营养素的交互影响，仅考虑了三种肥料与产量的直接关系，应在实验最初就采用均匀设计的方法，建立产量与三种肥料间的多元函数关系，从而比较准确的达到最佳施肥量。对于利润模型的处理过于简单化。2.模型的改进方向考虑营养素间的交互影响等。对于利润模型，应考虑作物市场价格与时间的关系，市场价格与市场供需量的关系等。参考文献1王正林、刘明编,精通Matlab7,北京:电子工业出版社,2006.7.附 表一、营养素与土豆拟合曲线的相关参数检验数据如下变量期望标准差X1239.633394.4686X2179.669.9742X3341.0333132.7737X1*X166050.9743285.83X2*X236989.3322964.51X3*X313334582994.47Y36.0337.7344协方差阵X1X2X3X1*X1X2*X2X3*X3YX1258805-9528.4-17991.61.1E+08-828893-292767811474.89X2-9528.4141995.2-15235.6-50677643579930-24792041889.196X3-17991.6-15235.6511237-956901-13253732.99E+0813134.55X1*X11.1E+08-506776-9569015.43E+10-4.4E+07-1.6E+083216471X2*X2-82889343579930-1325373-4.4E+071.53E+10-2.2E+08822922.5X3*X3-2927678-24792042.99E+08-1.6E+08-2.2E+082E+117729423Y11474.891889.19613134.553216471822922.577294231734.81相关系数X1X2X3X1*X1X2*X2X3*X3YX11-0.0497-0.04950.9314-0.0132-0.01290.5415X2-0.04971-0.0565-0.00580.9352-0.01470.1204X3-0.0495-0.05651-0.0057-0.0150.9350.441X1*X10.9314-0.0058-0.00571-0.0015-0.00150.3313X2*X2-0.01320.9352-0.015-0.00151-0.00390.1598X3*X3-0.0129-0.01470.935-0.0015-0.003910.4152Y0.54150.12040.4410.33130.15980.41521显著水平P0.0020.52640.01470.07370.39910.02250.0001偏相关t检验值p-值r(y,X1 )=0.937212.88350.0001r(y,X2 )=0.65094.11180.0004r(y,X3 )=0.81816.82130.0001r(y,X1*X1)=-0.90610.26430.0001r(y,X2*X2)=-0.50392.79810.01r(y,X3*X3)=-0.64154.01040.0005相关系数R=0.9586F值=43.4925Df=(6,23)p-值=0.0001剩余标准差 S=2.4717调整后的相关系数Ra=0.9476样本观测值拟合值拟合误差115.1815.02880.1512218.9824.5035-5.5235321.3621.12090.2391425.7226.3135-0.5935527.3527.8069-0.4569630.7532.368-1.618732.2930.92131.3687832.4734.4555-1.9855933.4632.53440.92561034.0334.776-0.7461134.8630.74994.11011236.0636.2468-0.18681337.7339.7239-1.99391437.9637.76520.19481538.4342.4514-4.02141638.4435.82342.61661738.5233.46055.05951839.4540.1673-0.71731940.0941.2054-1.11542040.3642.4771-2.11712140.8338.71972.11032241.0439.13721.90282341.2642.4514-1.19142442.1742.8753-0.70532542.7341.28981.44022642.7744.3876-1.61762743.1542.45140.69862843.4642.17551.28452943.8744.006-0.1363046.2243.59622.6238二、营养素与生菜拟合曲线的相关参数检验数据如下变量期望标准差X1205.333379.9885X2358.5333139.6421X3341.0333132.7737X1*X148346.666730095.89X2*X2147396.066791848.31X3*X3133344.966782994.47Y17.1384.1819协方差阵X1X2X3X1*X1X2*X2X3*X3YX1185546.6667-18181.3-17341.365270613-3071563-28218591921.64X2-18181.3333565497.5-30161.5-17817713.48E+08-490801811958.44X3-17341.3333-30161.5511237-1699451-50955032.99E+081709.632X1*X165270613.33-1781771-16994512.63E+10-3E+08-2.8E+08227101.3X2*X2-3071562.6673.48E+08-5095503-3E+082.45E+11-8.3E+087159320X3*X3-2821858.667-49080182.99E+08-2.8E+08-8.3E+082E+111272427Y1921.6411958.441709.632227101.371593201272427507.1603相关系数X1X2X3X1*X1X2*X2X3*X3Y显著水平PX11-0.0561-0.05630.9349-0.0144-0.01470.19810.294X2-0.05611-0.0561-0.01460.9348-0.01460.70610.0001X3-0.0563-0.05611-0.0147-0.01440.9350.10620.5766X1*X10.9349-0.0146-0.01471-0.0038-0.00380.06220.7439X2*X2-0.01440.9348-0.0144-0.00381-0.00380.64270.0001X3*X3-0.0147-0.01460.935-0.0038-0.003810.12640.5056Y0.19810.70610.10620.06220.64270.126410.0001样本观测值拟合值拟合误差16.397.8156-1.425629.489.9684-0.4884311.0210.51590.5041412.4611.95690.5031512.712.956-0.256614.1113.4150.695714.3813.78110.5989814.5615.0525-0.4925915.7515.0