陕西省西安市第六十六中学高考数学 基础知识训练（11）.doc

陕西省西安市第六十六中学2013高考数学基础知识训练（11）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1、已知集合，则= .2、若复数()是纯虚数，则= .3、已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为 .4、在等比数列中,若,则的值是 .5、在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 . （说明:写成闭区间也算对）6、已知向量，实数满足则的最大值为 .7、对于滿足实数,使恒成立的取值范围_ _8、扇形半径为，圆心角aob60，点是弧的中点，点在线段上，且则的值为 9、已知函数，直线xt（t）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于m、n两点，则|mn|的最大值是 10、对于任意实数，符号表示的整数部分，即“是不超过的最大整数” 在实数轴r（箭头向右）上是在点左侧的第一个整数点，当是整数时就是这个函数叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用那么=_ .11、方程在上的根的个数 12、若数列的通项公式为，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于 13、若定义在r上的减函数,对于任意的,不等式成立；且函数的图象关于点对称，则当 时,的取值范围 .14、已知函数满足，则的值为 .二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15（本小题满分14分）求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程16（本小题满分14分）在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，若（1）求角a的值；（2）在（1）的结论下，若,求的最值.17（本小题满分14分）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且满足（2ac）cosb=bcosc. （1）求角b的大小；20070316 （2）设的最大值是5，求k的值.cab18（本小题满分16分）为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求，bc的长度大于1米，且ac比ab长0 5米 为了广告牌稳固，要求ac的长度越短越好，求ac最短为多少米？且当ac最短时，bc长度为多少米？19（本小题满分16分）已知数列，前n项的和为sn，且4tsn+1，其中；（1）证明数列为等比数列；（2）判定的单调性，并证明20（本题满分16分）已知函数且（1）求的单调区间；（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求的取值范围参考答案：1、2、2 3、4、4 5、（说明:写成闭区间也算对）6、16 7、8、9、10、820411、2 12、3 13、14、217解：（1）(2ac)cosb=bcosc，（2sinasinc）cosb=sinbcosc. 即2sinacosb=sinbcosc+sinccosb=sin(b+c) 5分 a+b+c=，2sinacosb=sina0a,sina0.cosb= 0b1，t=1时，取最大值.依题意得，2+4k+1=5，k= 14分 19解（1）证明： 当n=1时，4t（a1+a2）（3t+8）a1=8t 而a1=2 2分又 （n2）由得即 4分而 an是等比数列8分（2）an=2（ 12分t3 14分则an为递减数列 16分20解: （1），易得的单调递增区间为；单调递减区间为。5分（2）在上单调递减，其值域为，即，。 为最大值，