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第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组11 不等关系1B； 2A； 3D； 4C； 5C ；6D；7（1），（2）；83y4x0；9xll7，x117；10a1；118；12a2b2ab (ab) 13（1）2aa+3，（2），（3）3xl 2x514（1）设这个数为x，则x20；（2）设某天的气温为x， 则25152aab3b16ab17设参加春游的同学x人，则8x250，9x250（或8x 2509x）1850（203）x27019设该同学至少应答对x道题，依题意有6x(16x)26020（1）（2）（3）（4）（5）； 2ab（当ab时取等号）聚沙成塔：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球12 不等式的基本性质1C； 2D； 3B； 4A； 5C； 6A； 7C； 8D； 9（1）（2）（3）（4）（5）（6）；10（1）（2）（3）（4）；11a0； 12（4）；130，1，2，3，4，5； 14； 152 0； 1617（1）x5；（2）；（3）得x3（4）x818解：根据不等式基本性质3，两边都乘以12，得3a4a根据不等式基本性质1，两边都减去3a，得0a ，即a0 ，即a为负数19（1）a0；（2）al或a0；（3）a0聚沙成塔解：=（10）=12513 =（10）=133313 0 AB点拨：利用倒数比较大小是一种重要方法13 不等式的解集1A；2B；3C；4D；5B；6A；7B；8C；9答案不唯一，如x10，2x2等 10， 11x2 12x1，2，3 136 14（1）x3；（2）x6；（3）x5；（4）x10 15x1，2 16n75% 40%n49% n20 温饱17图略18答案不惟一：（1）x4； （2） 3x119不少于1.5克 20x可取一切实数21非负整数为0，1，2，322 x23 k大于36时b为负数24 a=3聚沙成塔解：设白球有x个，红球有y个，由题意，得由第一个不等式得：3x3y6x，由第二个不等式得，3y=602x，则有3x602x6x7.5x12，x可取8，9，10，11又2x=603y=3（20y） 2x应是3的倍数x只能取9，y = = 14答：白球有9个，红球有14个14一元一次不等式（1）1B；2C；3D；4B；5B；6D；7A；8A；9x0，1，2，3，4 ；10x3；11R3；126；132；142a3； 15x 16第步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数 17（1）得x1；（2）x5；（3）x1；（4）x 3；18（1）解不等式，得所以当时，的值是非负数 （2）解不等式，得所以当时，代数式的值不大于119p6 2011聚沙成塔解：假设存在符合条件的整数m由 解得 由 整理得 ，当时，根据题意，得 解得 m=7把m=7代入两已知不等式，都解得解集为，因此存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式，且解集为14一元一次不等式（2）1B； 2B； 3C； 4C； 5D； 612； 713； 8152 9以后6天内平均每天至少要挖土80立方米 10以后每个月至少要生产100台 11不少于16千米 12每天至少安排3个小组 13招聘A工种工人为50人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元14甲厂每天处理垃圾至少需要6小时 15（1）y=9.20.9x；;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元聚沙成塔解：（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可此时所需费用为56+105+254180（元）；（2）设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，由题意应由520x104x25x1000，解得x6.06（元）故x可取6元、5元、4元故4x依次应为24元，20元，16元，20x依次应为120元、100元、80元再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，故有两种购买方案，方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元从而可知花费最多的一种方案需990元15一元一次不等式与一次函数（1）1A；2D；3C；4C；5B；6A；7D；8B；9m4且m1；1020；11x，x；12x5；13x2；14x3；15（3，0）；16（2，3）17(1) ；（2）x018 （1）P（1，0）；（2）当x1时y1y2，当x1时y1y2聚沙成塔在直角坐标系画出直线x3，xy0，xy50，因原点(0，0)不在直线xy50上，故将原点(0，0)代入xy5可知，原点所在平面区域表示xy+50部分，因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y0的部分，见图阴影部分15 一元一次不等式与一次函数（2）1B；2B；3A；413；5(1)y1=600+500x y2=2000+200x；(2)x4，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额6设商场投入资金x元，如果本月初出售，到下月初可获利y1元，则y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x；如果下月初出售，可获利y2元，则y225%x80000.25x8000当y1y2即0.21x0.25x8000时，x200000当y1y2即0.21x0.25x8000时，x200000当y1y2即0.21x0.25x8000时，x200000若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多7(1)分两种情况：y=x(0x8)，y=2x8(x8)； (2)148（1）乙在甲前面12米；（2）s甲8t，s乙12t；（3）由图像可看出，在时间t8秒时，甲走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇9解：如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司如果购买电脑多于10台则：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付1058005800（x10）70%元，到乙公司购买需付580085% x元根据题意得：1）若甲公司优惠：则1058005800（x10）70%580085% x解得： x202）若乙公司优惠：则1058005800（x10）70%580085% x解得： x203）若两公司一样优惠：则1058005800（x10）70%580085% x解得： x20答：购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠10（1）他继续在A窗口排队所花的时间为（分）（2）由题意，得，解得 a2011 解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10x）辆，由题意得： 7x4（10x）55 解得：x5 又x3，则 x3，4，5 购机方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆； （2）方案一的日租金为：320071101370（元） 方案二的日租金为：420061101460（元） 方案三的日租金为：520051101550（元） 为保证日租金不低于1500元，应选择方案三12（1）y1500.4x，y20.6x；（2）当y1y2，即500.4x0.6x时，x250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；（3）由y1y2即500.4x0.6x，知x250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜13解：（1）该商场分别购进A、B两种商品200件、120件（2）B种商品最低售价为每件1080元聚沙成塔解：（1）500n； （2）每亩年利润（1400416020）（500754525415208520） 3900（元） （3）n亩水田总收益3900n 需要贷款数（500754525415208520）n250004900n25000 贷款利息8(4900n25000)392n2000 根据题意得： 解得：n9.41 n 10需要贷款数：4900n2500024000(元)答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元16 一元一次不等式组（1）1C；2D；3C；4C；5A；6D；7D；81y2；91x3；10x4；11M2；122x5；13a2；146；15A1；16（1）；（2）无解；（3）2x；（4）x317解集为，整数解为2，1，0，118不等式组的解集是，所以整数x为0 19不等式组的解集为， 所以不等式组的非负整数解为：0，l，2，3，4，5聚沙成塔 4m0.516一元一次不等式组（2）1解：设甲地到乙地的路程大约是xkm，据题意，得 1610+1.2(x5)17.2， 解之，得10x11， 即从甲地到乙地路程大于10km，小于或等于11km2解：设甲种玩具为x件，则甲种玩具为（50x）件根据题意得：解得：20x22答：甲种玩具不少于20个，不超过22个3（1）y3.20.2x（2）共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节4（1）共有三种购买方案，A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台；（2）A、B两种型号的设备分别1台、9台；（3）10年节约资金42.8万元5解：设明年可生产产品x件，根据题意得： 解得：10000x12000答：明年产品至多能生产12000件6解：设宾馆底层有客房x间，则二楼有客房（x+5）间根据题意得： 解得：9.6x11，所以 x = 10答：该宾馆底层有客房10间7解：（1）（2）由题意可得 解得x12解得x14不等式的解为12x14x是正整数x的取值为12，13，14即有3种修建方案：A型12个，B型8个；A型13个，B型7个；A型14个，B型6个 （3）yx40中，随的增加而增加，要使费用最少，则x12 最少费用为yx4052（万元）村民每户集资700元与政府补助共计：700264340000524800520000每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案8解：（1）设一盒“福娃”元，一枚徽章元，根据题意得 解得 答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元（2）设二等奖m名，则三等奖（10m）名， 解得 m是整数，m4，10m6答：二等奖4名，三等奖6名单元综合评价1 3a2b5； 20，1，2，3； 3 ； 4 x； 5 m2； 6人或人；7 ； 8 ； 9x2； 10 111 D； 12 B；13 B；14 C；15 D；16 C；17 B；18 A19解：图略 (1)x4 (2)6x220（1）x4；（2）x3；（3）1x2； （4）2x421 解：9a2 + 5a + 3（9a2a 1）6a4当6a40即a时，9a2 + 5a + 39a2a 1当6a40即a时，9a2 + 5a + 39a2a 1当6a40即a时，9a2 + 5a + 39a2a 122解：根据三角形三边关系定理，得 解得 23解：设导火线至少需xcm，根据题意，得 答：导火线至少需要81厘米长24解：假设存在符合条件的整数m由 解得 由 整理得 ，当时，根据题意，得 解得 m=7把m=7代入两已知不等式，都解得解集为因此存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式，且解集为25解：(1)y1=250x+200，y2=222x+1600(2)分三种情况：若y1y2，250x+200222x+1600，解得x50；若y1=y2，解得x=50；若y1y2，解得x50因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务第二章 分解因式2.1分解因式1.整式，积；2.整式乘法；3.因式分解；4.C；5.A；6.D；7.D；8.B；9.;10.0; 11.C; 12.能;2.2提公因式法1.;2.;3.;4.(1)x+1;(2)b-c;5.;6.D;7.A;8.(1)3xy(x-2); (2); (3); (4);(5); (6);(7) ;(8)2(x+y)(3x-2y); (9); (10);9.C;10.10;21;11.;12.;13.;14.6;2.3运用公式法（1）1.B;2.B;3.C;4.(1);(2); 5.(1)800;(2)3.98;6.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b);(5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8);(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.xm+1(x+1)(x-1); 8.A; 9.2008; 10.;2.3运用公式法（2）1.8；2.1；3.；4.（1）5x+1;(2)b-1;(3)4;2;(4)12mn;2m3n;5.D;6.C;7.D;8.D;9.C;10.C;11.A;12.(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;(5)-a(1-a)2; (6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9);(10)-2axn-1(1-3x)2; 13.x=2;y=-3; 14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.;17.A;18.B;19.B;20.1;单元综合评价1C; 2B; 3B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.;19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.第三章 分式31分式(1)1.和，和；2.；3.,2；4.，5；5.为任意实数，1；6.，；7.，；8.B；9.C；10.C；11.，；12.x=2，x=1；13.a=6；14.；15.3，1，0，2，3，5；四分式(2):1，x，4n，x-y；2且；3，；4，；5B；6；7-6xyz，,；85；9；103,11；11；四1M=N；232分式的乘除法1，；2且且；3；4；5D；6D；7C；8，；9，四33分式的加减法(1)1，1，；2D；315bc2；4；5；6；7，；8；9；102；11B；122，；13；四133分式的加减法(2)1；2；3；4；5；6，y，；7或；8；9A=1，B=；1012；11；四解：由，得,即 同理可得,，+得，=34分式方程(1)1整式方程，检验；2；3D；40；5x=20；61；75；8x=2；93；10C；11D；123；134；14；15A；16原方程无解，x=2，x=3，；四34分式方程()1B；2C；33；422；5D；6，5x，(200-5x)，；20；7；8x=4，x=7；9且；10解：设公共汽车的速度为x千米时，则小汽车速度为3x千米/时，根据题意得解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以3x=60，答：公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时；11解：设去年居民用水价格为x元，则今年价格为1.25x元，根据题意得，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，所以1.25x=2.25答：今年居民用水价格为2.25元四解：设需要竖式纸盒5x个，则需要横式3x个，根据题意得，=29x11x=2911答：长方形和正方形纸板的张数比应是2911单元综合评价1D；2B；3D；4C；5B；6B；7C；8；9且；102；11；123；13；14x=2；15且；16；17；18；19；20；21解：设改进前每天加工x个，则改进后每天加工2.5个，根据题意得，解得x=40，经检验x=40是所列方程的解，所以2.5x=100答：改进后每天加工100个零件22解：设甲原来的速度为x千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得，解得x=12，经检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10答:甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时第四章 相似图形4 1线段的比12:5，；2；3；45； 51:50000；6；71:2；8D；9B；10C；11B；12D；13；14BC=10cm41线段的比13；2；3；4C；5B；6B；7D；8B；9PQ=24；103；11；（3）5；12:b:c=4:8:7；13分两种情况讨论:+b+c0时，值为2；+b+c=0时，值为142黄金分割1AP=BPAB或PB=APAB；20.618；37.6，4.8；4C；5C；6B；7C；8证得AM=ANMN即可；9AM=1；DM=3；略；点M是线段AD的黄金分割点；10通过计算可得，所以矩形ABFE是黄金矩形43形状相同的图形1相同；不同(1)(2)(4)(6)2()与，(b)与，(c)与是形状相同的；3略；4AB=，BC=，AC=5，A/B/=2，B/C/=2，A/C/=10，成比例，相同44相似多边形123456；7B；8B；9C；10C；11A；12；1366；14一定；15不一定；16；17都不相似，不符合相似定义；18各角的度数依次为65，65，115；115BC=AD=cm；19BCCF=1；20相似；21；22b=245相似三角形1全等；24:3；324cm；480，40；5直角三角形，96cm；63.2；7D；8B；9D；10C；11C；12A；13B；14A/B/=18cm，B/C/=27cm，A/C/=36cm；15相似，1:2分别为和面积之比等于边长之比的平方46探索三角形相似的条件12；26；32；44；CDF，1:2，180；54:3；62.4；7；8B；9B；10C；11C；12D；13BF=10cm；14略BM=315由已知可得:， ，BE=DE，所以，FG=FC16由已知可得: ，所以17 由已知得:，可得，即: CF=GFEF18由已知得: ，可得: 19不变化，由已知得: ，得:，即PE+PF=320提示:过点C作CG/AB交DF于G2122由已知得:，所以，即问题得证连结DG交AC于M，过M作MHBC交BC于H，点H即为所求23证AECAEF即可EG=424过点E作EG/BC交AE于G可得: 由与已知得:解得:m=n，即AF=BF所以:CFAB不能，由及已知可得:若E为中点，则m=0与已知矛盾46探索三角形相似的条件1三；22，2；36；4；155；5；62.4；7A；8C；9B；10A；11B；12A；13略相似，由得AFE=BAC=60，AEF公共由BDFABD得: ，即BD=ADDF14BAC=D或CAD=ACB由ABCACD得，解得:AD= 4，所以中位线的长= 6.515证: ADFBDE即可16AC = 417提示:连结AC交BD于O18连结PM，PN证: BPMCPN即可19证BODEOC即可20连结AF证; ACFBAF可得AF=FBFC，即FD=FBFC由相似可得:，即21略作AF/CD交BC与F可求得AB=4存在设BP=，由可得，解得=1， = 6所以BP的长为1cm或6cm22由AFC=BCE=BCF+45，A=B=45可证得相似由得AFBE=ACBC=2S23 略 ABPDPQ， ，得=+2(14)24 略 不相似增加的条件为: C=30或ABC=6046探索三角形相似的条件1；2；3相似；490；5相似；6相似；7D；8C；9C；10略；11略；12易得13证: 得ACFACG，所以1=CAF，即1+2+3=9014A15 略 AQ平分DAP或ADQAQP等46探索三角形相似的条件1相似；24.1；3；44；5ABD，CBA，直角；6D；7A；8C；9B；10C；11DE/BC；12证AEFACD，得AFE=D；13易得ABDCBE， ACB=DEB14证ABDACE得ADB=AEC即可15略16 CD=ACBDAPB=12017分两种情况讨论: CM=，CM=18 证明ACDABE， 或由得: ，ABCAED问题即可得证1965或11520易得，CEFDAF，得与AFE=90即可得到21 证明CDEADE，由得，即，又ADM=C由得DBF=DAM，所以AMBE22易得:AC=6，AB=10分两种情况讨论: 设时间为t秒当时，解得t=同理得，解得t=23 相似，提示可延长FE，CD交于点G 分两种情况:BCF=AFE时，产生矛盾，不成立当BCF=EFC时，存在，此时k=由条件可得BCF=ECF=DCE=30，以下略46探索三角形相似的条件1B；2C；3B；4C；5C；6C；7C；8A；9C；10B；112等(答案不 唯一)；12DE/BC(答案不唯一)；13 ABFACE， BDECDF等；14；15 B=D(答案不 唯一)；16略；17略(只要符合条件即可)；18 七 ABEDCADAE；19利用相似可求得答案: = 2cm20 相似，证略BD=621BF是FG，EF的比例中项证BFGEFB即可22证ACFAEB23 24 AQ=AP，6t=2t解得t=2S=12612t6(122t)=36所以四边形的面积与点P，Q的位置无关分两种情况:t=3t=47测量旗杆的高度120；25；314；4C；5C；6AB=米；7MH=6m；8 DE=m；37m/s；9由相似可得: 解得AB=10所以这棵松树的高为10m10略48相似多边形的性质12:3；22:5，37.5；31:4，1:16；41:4；575；61:16；7；860；9C；10C；11C；12D；13B；14B；15C；16B；174.8cm；1825；1916；20提示:延长AD，BF交于GAE:EC=3:2421S:S=1:4(04)22提示:延长BA，CD交于点F面积=23 可能，此时BD=不可能，当S的面积最大时，两面积之比=4 24S=存在AE=25略26 640元选种茉莉花略27 利用勾股定理问题即可解决答:无关利用MCGMDE的周长比等于相似比可求得MCG的面积=428 CP=2CP=分两种情况PQ=，PQ=29提示:作ABC的高AG 略DE=30 =s2:9AP=或2031DE=AD，AE=BE=CE 有: ADEACE或BCDABC 2:149图形的放大与缩小1点O，3:2；268，40；3 ABC，7:4， OAB，7:4；4一定；5不一定；6略；7(1，2)或(1， 2)，(2，1)或(1， 2)；82:1；9D；10C；11B；12D；13C；14D；15略；16略；17略；18略；19 略； 面积为单元综合评价1C；2C；3C；4A；5D；6B；7B；8C；9；1080；115；128；137.5；145；158:27；16；171:3；18相似证明略19:22025:6421边长为622=3:223略24 ABFACE，得AEFACB25菱形的边长为cm26证明略27 边长为48mm分两种情况讨论:PN=2PQ时，长是mm，宽是mmPQ=2PN时，长是60mm宽是30mm单元综合评价164cm；24:9；330；4三；572；6 AEC；71:4；8；98:5；107；11C；12B；13B；14C；15C；16D；17D；18C；19B；20A；21略；22EC= 4.5cm；2321. 6cm;24略;25边长是48mm26 ，所以:OE= OF 易得OE=，EF=2OE=27 PM=厘米 相似比为2:3由已知可得:t=3，解得6，所以36存在由条件可得: 解得: =2，=2(不合题意，舍去)28 60，459090，90+证明略第五章 数据的收集与处理51 每周干家务活的时间 1、（1）普查 （2）抽样调查 （3）抽样调查 （4）抽样调查 2、（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10