总复习--直角三角形与勾股定理.docx

28课时 直角三角形与勾股定理 考情分析：直角三角形近3年主要考察勾股定理和直角三角形的相关性质，直角三角形的性质中的斜边与其中线、含30角的直角三角形为考查的重点内容。考点一：勾股定理及逆定理勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边的平方，即 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长为a、b、c，满足：a+b=c,那么这个三角形是 三角形。考点二：直角三角形的性质和判定性质1） 直角三角形的两锐角互余；2） 直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的 ；3） 直角三角形中，30角所对的_等于斜边的_；4） 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于 ；5） 直角三角形的面积S= ；判定1） 有一个角为 的三角形是直角三角形；2） 利用勾股定理的逆定理进行判定。考例精析：例1 2014无锡 如图所示，在ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于_例22015黄冈 如图，在ABC中，C90，B30，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD3，则BC的长为()A6 B6 C9 D3 例32015铜仁 如图，在矩形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为()A3 B. C5 D.例4 已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式|ab|0，则ABC的形状为_例52015桂林 下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A30，40，50 B7，12，13 C5，9，12 D3，4，6例62013济南 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为() A12 m B13 m C16 m D17 m 当堂演练: 1、（2015毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 . A ， B 1， C 6，7，8 D 2，3，42、一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为 .A5 B. C. D5或3(2015北京)如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为 .A0.5 kmB1.5 km C0.9 kmD1.2 km 3题 4题 5题 4、(2015宿迁)如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若CD5，则EF的长为_ _5、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为 A4 B6 C16 D556、(2015荆门)如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为 . A. B.1 C2 D. 6题 7题 8题 9题7、（2015本溪）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE= . 8、2015青海）如图，RtABC中，B=90，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为 9、（2015泰安）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F若AB=6，BC=4，则FD的长为 .A2 B4C D210、（2015湘潭）如图，在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处（1）求证：BDEBAC；（2） 已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度1