九年级数学上册 4.7 相似三角形的性质 第2课时 相似三角形的周长比和面积比习题课件 （新版）北师大版.ppt

第四章图形的相似 4 7相似三角形的性质 九年级上册数学 北师版 第2课时相似三角形的周长比和面积比 知识点1 相似三角形周长的比1 2016 重庆市a卷 abc与 def的相似比为1 4 则 abc与 def的周长比为 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 16 c 2 如图 在 abcd中 e是ad边上的中点 连接be 并延长be交cd的延长线于点f 则 edf与 bcf的周长之比是 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 5 a 3 已知 abc def 其中ab 5 bc 6 ca 9 de 3 那么 def的周长是 4 已知 abc a b c 且它们的周长之差为20 对应边上中线的比为2 1 求 abc和 a b c 的周长 12 4 依题意 得c abc c a b c 2 1 又它们的周长之差为20 abc的周长为40 a b c 的周长为20 知识点2 相似三角形面积的比5 abc中 点d e分别是ab ac边的中点 则 ade与四边形decb的面积之比为 a 1 2b 1 3c 1 4d 1 9 b 6 2016 随州 如图 d e分别是 abc的边ab bc上的点 且de ac ae cd相交于点o 若s doe s coa 1 25 则s bde与s cde的比是 a 1 3b 1 4c 1 5d 1 25 b 7 如图 四边形abcd中 ad bc ad 1 bc 3 ac与bd相交于点o aod的面积为3 则 boc的面积是 27 8 abc中 d e分别是边ab与ac的中点 bc 4 下面四个结论 de 2 ade abc ade的面积与 abc的面积之比为1 4 ade的周长与 abc的周长之比为1 4 其中正确的有 只填序号 9 如图所示 在 abcd中 ae eb 1 2 连接de交ac于点f 1 求 aef与 cdf的周长比 2 如果s aef 6cm2 求s cdf与s abcd 9 1 1 3 2 s cdf 54cm2 s aef s adf ef df 1 3 从而s adf 18cm2 s adc 72cm2 s abcd 144cm2 易错点 对相似三角形面积比与相似比的关系理解有误10 如图所示 平行于bc的直线de将 abc分成面积相等的两部分 则 ade与 abc的周长比是 11 如图 abc中 两条中线be cd相交于点o 则s doe s cob a 1 4b 2 3c 1 3d 1 2 a d 13 如图 在 abc中 点d e分别是ab bc上的点 且de ac 若s bde s cde 1 4 则s bde s acd a 1 16b 1 18c 1 20d 1 24 c 14 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac上 aed b 若ae 2 ade的面积为4 四边形bced的面积为5 则ab的长为 3 15 如图 在 abc中 bc ac 点d在bc上 且dc ac acb的平分线cf交ad于点f 点e是ab的中点 连接ef 1 求证 ef bc 2 若四边形bdfe的面积为6 求 abd的面积 15 1 证明 cf平分 acb dc ac 点f是ad的中点 点e是ab的中点 ef bd 即ef bc 2 易证 aef abd s aef s abd 1 4 s aef s四边形bdfe 1 3 四边形bdfe的面积为6 s aef 2 s abd s aef s四边形bdfe 2 6 8 16 在锐角 abc中 ab 4 bc 5 acb 45 将 abc绕点b按逆时针方向旋转 得到 a1bc1 1 如图 当点c1在线段ca的延长线上时 求 cc1a1的度数 2 如图 连接aa1 cc1 若 aba1的面积为4 求 cbc1的面积 17 如图 点m是 abc内一点 过点m分别作直线平行于 abc的三边 所形成的三个小三角形 1 2 3 图中的阴影部分 的面积分别是4 9和49 则 abc的面积是 144 18 如图 在矩形abcd中 ad 8 将矩