九年级数学下册 3.9 弧长及扇形的面积课件1 （新版）北师大版.ppt

生活因数学而精彩 数学因生活而完美 问题1 同学们 春天到了 春季运动会也将在近期举行 很多同学是不是跃跃欲试呢 在运动会中你认为最精彩 最让人兴奋的项目是什么 问题2 大家仔细观察一下100米和200米比赛的起点有什么不同 这样的起点位置对每位运动员还是公平得吗 3 9弧长及扇形的面积 义务教育教科书 北师大版 数学九年级下册 1 已知 o的半径为r o的周长是多少 o的面积是多少 c 2 r s r2 2 什么叫圆心角 圆的圆心角多少度 角的顶点在圆心 角的两边分别与圆还有一个交点 这样的角叫做圆心角 圆的圆心角是360 温故而知新 如图 某传送带的一个转动轮的半径为10cm 1 转动轮转一周 传送带上的物品a被传送多少厘米 2 转动轮转1 传送带上的物品a被传送多少厘米 3 转动轮转n 传送带上的物品a被传送多少厘米 探究活动1 弧长的计算公式 探究新知 1 已知 o的半径为r 1 的圆心角所对的弧长是多少 1 的圆心角所对的弧长是 2 n 的圆心角所对的弧长是多少 n 的圆心角所对的弧长是 r o a b 例1制作弯形管道时 需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算下图中管道的展直长度 即弧ab的长 结果精确到0 1mm 学以致用 挑战自我 相信你能行 巩固训练1 1 在直径为24cm的圆中 150 的圆心角所对的弧长等于 a 24 cmb 12 cmc 10 cmd 5 cm 2 若圆的半径为6cm 长为8 的弧长所对的圆心角为 度 3 长为6 28cm的弧所对的圆心角是60 则该弧所在圆的半径为 取3 14 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上拴着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 探究活动2 弧长的计算公式 1 如果圆的半径为r 则圆的面积为 r2 1 的圆心角对应的扇形面积为 n 的圆心角对应的扇形面积为n 2 因此扇形面积的计算公式为 s扇形 r2 其中r为扇形的半径 n为圆心角 r2 例2扇形aob的半径为12cm aob 120 求弧ab的长 结果精确到0 1cm 和扇形aob的面积 结果精确到0 1cm2 1 已知扇形的圆心角为120 且半径为3 则弧长 扇形面积 2 如图 纸扇的最大张角为120 尺寸如图所示 制作这样的纸扇至少要多少平方厘米的纸 纸扇有两面 结果用 表示 3 如图 正三角形abc的边长为2 d e f分别为bc ca ab的中点 以a b c三点为圆心 半径为1作圆 则圆中阴影部分的面积是 学以致用 加油 你是最棒的 4 如图 直径ab为6的半圆 绕a点逆时针旋转60 此时点b到了点b 则图中阴影部分的面积是 a 6 b 5 c 4 d 3 学以致用 加油 你是最棒的 探究活动3 扇形面积计算公式 比较扇形面积公式与弧长公式 你能用弧长来表示扇形的面积吗 s扇形 l 1 已知扇形的圆心角是150 弧长为20 cm 则扇形的面积为 学以致用 越战越勇 2 已知扇形的弧长为20 cm 面积是240 cm2 则该扇形的圆心角为 通过本节课的学习 你有哪些收获 有何感想 你学会了哪些方法 达标检测提升自我 a组 1 已知扇形的圆心角为60 且半径为5 则扇形的弧长为 2 如果一个扇形的半径是2 弧长等于 那么此扇形的圆心角的大小是 a 45 b 60 c 90 d 120 3 已知扇形的圆心角是150 弧长为20 cm 则扇形的面积为 4 如图 ab为半圆的直径 且ab 4 半圆绕点b顺时针旋转45 点a旋转到a 的位置 则图中阴影部分的面积为 4 如图 ab为半圆的直径 且ab 4 半圆绕点b顺时针旋转45 点a旋转到a 的位置 则图中阴影部分的面积为 5 如图 在 abc中 ca cb acb 90 ab 2 点d为ab的中点 以点d为圆心作圆心角为90 的扇形def 点c恰在弧ef上 则图中阴影部分的面积为 a组 达标检测提升自我 b组 6 如图 在rt abc中 c 90 a 30 ab 2 将 abc绕顶点a顺时针方向旋转至 ab c 的位置 b a c 三点共线 则线段bc扫过的区域面积为 7 如图所示 ac与 o相切于点 线段ao交 o于点b 过点b作bd ac交 o于点d 连接cd od 且oc交bd于点e 若 1 求 o的半径长 2 求由弦与弧所围成的阴影部分的面积 结果保留 作业布置 必做题 课本第102页 习题3 11第1题第2题第3题第4题 选做题 如