九年级数学下册 31.3 用频率估计概率（第2课时）课件 （新版）冀教版.ppt

九年级数学 下新课标 冀教 第三十一章随机事件的概率 31 3用频率估计概率 第2课时 学习新知 知识回顾 1 什么是频率 什么是概率 4 上节课的抛硬币试验中频率的波动与试验次数有什么关系 3 上节课的抛硬币试验中频率是稳定的吗 概率呢 2 同一事件的频率和概率相等吗 共同探究 如图所示 在4张图片中 1 和 2 3 和 4 分别拼在一起时 各为一个完整的心形图片 将4张图片背面向上 充分混匀后 从中依次任意取出2张 能拼成一个完整的心形图案算 成功 否则算 失败 自主学习教材 完成教材中表格及折线图 并思考下列问题 1 随着试验次数的增大 成功 发生的频率是否趋于稳定 稳定在哪个数附近 2 直接计算 成功 和 失败 的概率 3 通过观察 试验的次数越多 试验的频率与概率之间有什么关系 结论 大量试验表明 随着试验次数的增大 事件发生的频率逐渐稳定到它的概率 或者说概率是频率的稳定值 在实际中 我们常用比较稳定时的频率估计事件的概率 而试验次数越大 得到概率的较精确估计值的可能性越大 做一做 1 某射击手射击500次 中靶200次 估计该射击手的命中率 2 某运动员练习篮球投篮200次 命中140次 投篮1次 命中的概率大约为多大 知识拓展 1 当试验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多 或各种结果发生的可能性不相等时 一般通过统计频率来估计概率 2 用频率估计得到的概率是一个近似值 是大量试验基础上频率的集中趋势值 3 对于一个随机事件a 用频率估计的概率p a 不可能小于0 也不可能大于1 4 概率是针对大量重复试验而言的 大量试验反映的规律并非在每一次试验中一定存在 检测反馈 1 关于频率和概率的关系 下列说法正确的是 a 频率等于概率b 当试验次数很大时 频率稳定在概率附近c 当试验次数很大时 概率稳定在频率附近d 试验得到的频率与概率不可能相等 解析 频率只能估计概率 所以a错误 当试验次数很大 频率稳定在概率附近 所以b正确 概率是定值 频率稳定在概率附近 所以c错误 试验得到的频率与概率可以相同 如 抛硬币试验 可得到正面向上的频率为0 5 与概率相同 所以d错误 故选b b 解析 在大量重复试验下 随机事件发生的频率可以作为概率的估计值 因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现 凹面向上 的概率约为1 0 44 0 56 故选d 2 做重复试验 抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次 经过统计得 凸面向上 的频率约为0 44 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现 凹面向上 的概率约为 a 0 22b 0 44c 0 50d 0 56 d 3 2016 北京中考 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率 下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 解析 用频率估计概率 数据越大 估计越准确 所以移植幼树棵数越多 估算成活的概率越准确 因此0 88可作为估计值 故填0 88 0 88 4 在一次抛掷一枚硬币的试验中 李磊这一小组统计到的部分数据如下表 请你帮他填写完整 解析 根据频率 频数 试验总次数 分别计算出频率及频数 用频率估计概率可得概率约为50 故填104 501 48 49 2 50 025 50 104 501 48 49 2 50 025 50 由此估计出抛一枚硬币出现反面向上的概率约为 5 一个口袋里放有20个球 其中红球6个 白球和黑球若干个 每个球除了颜色外其他均相同 1 小王通过大量重复试验 每次取一个球 放回搅匀 再取第二次 发现 取出黑球的频率稳定在左右 请你估计袋中黑球的个数 2 若小王取出的第一个球是白色 将它放在桌上 闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球 取出红球的概率是多少 解 1 由取出黑