安徽省阜阳市阜阳一中高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

安徽省阜阳市阜阳一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教a版注意事项：1在答题卷指定位置填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卷上1、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列命题是真命题的有()“等边三角形的三个内角均为60”的逆命题；“若k0，则方程x22xk0有实根”的逆否命题；“全等三角形的面积相等”的否命题a0个b1个 c2个 d3个2.抛物线 的焦点坐标为（ ）a bc d3.关于的不等式kx2kx10解集为，则k的取值范围是()a(0，) b0，) c0,4) d(0,4)4命题甲：双曲线c的方程为1(其中；命题乙：双曲线c的渐近线方程为yx；那么甲是乙的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5.已知，则函数的最小值为（ ）a. 4 b. 5 c. 2 d .36不等式的解集为（ ）a. b. c. d.7. 若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是()a. b. c.d.8.过双曲线左焦点f1的弦ab长为6，则（f2为右焦点）的周长是（ ）a28 b22c14d1210. 若直线和o相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为( )a. 至多一个 b. 2个 c. 1个 d. 0个二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷的相应横线上）11.命题“存在xr,2x0”的否定是_;12.已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，焦点在直线上，则该抛物线的方程为_;13.不等式的解集为_;14设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为_15.给出下列命题：若，则 ；若，则；若，则；若，则其中真命题的序号是：_三、解答题： （本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷的指定区域内。）16.（12分）已知，试比较 与的大小。17.（12分）已知命题：方程表示的曲线为椭圆；命题：方程表示的曲线为双曲线；若或为真，且为假，求实数的取值范围18.（12分）已知动圆经过点，且和直线相切，（1）求动圆圆心的轨迹c的方程；（2）已知曲线c上一点m，且5，求m点的坐标。20. (13分)某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，以后逐年递增万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为，年平均费用为.(1）求出函数，的解析式；(2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？21.( 13分) 矩形的中心在坐标原点，边与轴平行，=8，=6. 分别是矩形四条边的中点，是线段的四等分点,是线段的四等分点.设直线与,与,与的交点依次为.(1) 求以为长轴，以为短轴的椭圆q的方程；(2) 根据条件可判定点都在（1）中的椭圆q上，请以点l为例，给出证明（即证明点l在椭圆q上）.(3)设线段的（等分点从左向右依次为，线段的等分点从上向下依次为，那么直线与哪条直线的交点一定在椭圆q上？（写出结果即可，此问不要求证明）2012级高二期中考试文科数学答案三、解答题16.，当时，所以；当时，所以；当时，所以17.若真，则，得；若真，则，得；由题意知，、一真一假若真假，则，得； 若假真，则 ，得综上，19. （1）由题意知方程的两根为,从而解得(2)由条件知,即故若,原不等式的解集为；若,原不等式的解集为；若,原不等式的解集为；20.