浙江省建德市大同第二初级中学中考数学 测试篇15（无答案） 浙教版.DOC

浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇15（无答案） 浙教版(时间：50分钟满分：100分)1一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2011自贡)有下列函数：y3x；yx1；y(x0)；yx22x1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有()a.b. c.d.2.(2012桂林)如图，把抛物线yx2沿直线yx平移个单位后，其顶点在直线上的a处，则平移后的抛物线解析式是()a.y(x1)21 b.y(x1)21c.y(x1)21 d.y(x1)213.(2012陕西)在平面直角坐标系中，将抛物线yx2x6向上(下)或向左(右)平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为()a.1b.2 c.3d.64.(2012烟台)已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的有()a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5.(2012乐山)二次函数yax2bx1(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(1,0).设tab1，则t值的变化范围是()a.0t1 b.0t2 c.1t2 d.1t16.(2012天门)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(1,0)，(3,0).对于下列命题：b2a0；abc0；a2b4c0；8ac0.其中正确的有()a.3个b.2个 c.1个 d.0个7.(2012兰州)已知二次函数ya(x1)2b(a0)有最小值1，则a，b的大小关系为()a.ab b.ab c.ab d.不能确定8.(2012呼和浩特)已知：m，n两点关于y轴对称，且点m在双曲线y上，点n在直线yx3上，设点m的坐标为(a，b)，则二次函数yabx2(ab)x()a.有最大值，最大值为 b.有最大值，最大值为c.有最小值，最小值为 d.有最小值，最小值为9.(2012河北)如图，抛物线y1a(x 2)23与y2(x3)21交于点a(1,3)，过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b，c.则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a1；当x0时，y2y14；2ab3ac；其中正确结论是()a.b.c.d.10.(2012湖州)如图，已知点a(4,0)，o为坐标原点，p是线段oa上任意一点(不含端点o，a)，过p、o两点的二次函数y1和过p、a两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为b、c，射线ob与ac相交于点d.当odad3时，这两个二次函数的最大值之和等于()a. b. c.3 d.4二、填空题(每小题4分，共16分)11.(2012玉林)二次函数y(x2)2 的图象与x轴围成的封闭区域内(包括边界)，横、纵坐标都是整数的点有 个(提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析).12.(2012广安)如图，把抛物线yx2 平移得到抛物线m，抛物线m经过点a(6,0)和原点o(0,0)，它的顶点为p，它的对称轴与抛物线yx2交于点q，则图中阴影部分的面积为 .13.(2011义乌)如图，一次函数y2x 的图象与二次函数yx23x图象的对称轴交于点b.(1)写出点b的坐标 .(2)已知点p是二次函数yx23x 图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于c、d两点.若以cd为直角边的pcd与ocd相似，则点p的坐标为 .三、解答题(共58分)14.(14分)(2012黑龙江)如图，抛物线yx2bxc经过坐标原点，并与x轴交于点a(2,0).(1)求此抛物线的解析式.(2)写出顶点坐标及对称轴.(3)若抛物线上有一点b，且soab8，求点b的坐标.15.(14分)(2012湛江)如图，在平面直角坐标系中，直角三角形aob的顶点a、b分别落在坐标轴上.o为原点，点a的坐标为(6,0)，点b的坐标为(0,8).动点m从点o出发.沿oa向终点a以每秒1个单位的速度运动，同时动点n从点a出发，沿ab向终点b以每秒个单位的速度运动.当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点m、n运动的时间为t秒(t0).(1)当t3秒时，直接写出点n的坐标，并求出经过o、a、n三点的抛物线的解析式.(2)在此运动的过程中，mna的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.(3)当t为何值时，mna是一个等腰三角形？16.(14分)(2012杭州)在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数yk(x2x1)的图象交于点a(1，k)和点b(1，k).(1)当k2时，求反比例函数的解析式.(2)要使反比例函数和二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围.(3)设二次函数的图象的顶点为q，当abq是以ab为斜边的直角三角形时，求k的值.17.(16分)(2012衢州)如图，把两个全等的rtaob和rtcod分别置于平面直角坐标系中，使直角边ob、od在x轴上.已知点a(1,2)，过a、c两点的直线分别交x轴、y轴于点e、f.抛物线yax2bxc经过o、a、c三点.(1)求该抛物线的函数解析式.(2)点p为线段oc上一个动点，过点p作y轴的平行线交抛物线于点m，交x轴于点n，问是否存在这样的点p，使得四边形abpm为等腰梯形？若存在