九年级数学上册 4 图形的相似 4.3 相似多边形教学课件 （新版）北师大版.ppt

九年级数学上册 北师大 第四章图形的相似 4 3相似多边形 你知道什么是相似多边形吗 游戏 把你的猜想 观察变成结论并整理出来 这两个多边形中 是否有相等的内角 相等内角的两边是否成比例 设法验证你的猜想 在幻灯片上任意画一多边形abcdef 它与投影在银幕上的多边形a1b1c1d1e1f1的形状相同吗 新课引入 我是叠合法操作的 我是用量角器和刻度尺度量的 我是用 结论 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形 它们的六个角都分别相等 称为对应角 六条边的比都相等 称为对应边 形状相同的图形 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 记作如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 请同学们欣赏课本例题 结论 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 similarpolygons 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 新课讲解 例下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 从例题的解答中 你获得了那些信息 1 正三角形abc与正三角形def 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 a d 600 b e 600 c f 600 由于正三角形三边都相等 所以 例题分析 两题过后 你又有什么收获 2 正方形abcd和正方形efgh 解 2 由于正方形每个角都是直角 所以 a e 900 b f 900 c g 900 d h 900 由于正方形四边相等 所以 相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 你注意到没有 相似比与叙述的顺序的关系 如 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 ab a1b1 bc b1c1 cd c1d1 de d1e1 ef e1f1 fa f1a1 1 2 因此 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1的相似比为k1 六边形a1b1c1d1e1f1与六边形abcdef的相似比为k1 2 新课讲解 议一议 返过来会怎样 如果两个多边形想似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 看一看 议一议 合作交流 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 图4 12 2 中的两个图形呢 与同伴交流 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 做一做 你猜对了吗 直观有时候是不可靠的 镶在其外围的木质边框7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 它们不相似 因为对应边不成比例 读一读 纸张的大小 见课本 读一读 用你的学习用纸 来实地操作验证一下 生活中的数学无处不在 只要你愿意去发现 其乐无穷 课堂练习 1 右面两个矩形相似 求它们对应边的比 2 如图 两个正六边形的边长分别为a和b 它们相似吗 为什么 3 如图 矩形的草坪长20m 宽10m 沿草坪四周外围有1m的环行小路 小路的内外边缘所成的矩形相似吗 不相似 因为对应边不成比例 2 3 相似 理由是 各对应角相等 各对应边成比例 课堂小结 1 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 similarpolygons 2 相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 5 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 它们的各边可能对应成比例