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九年级数学上册 r 第23章旋转 23 2中心对称 1 利用作对称点的方法探究出 关于原点对称的点的坐标变化规律 2 会用 符号变化 规律作关于原点对称的图形 一 学习目标 1 两个点关于x轴对称时 点p x y 的对称点为p 2 两个点关于y轴对称时 点p x y 的对称点为p x y x y 二 新课引入 知识点一关于原点对称的点的坐标 探究在直角坐标系中 作出下列已知点关于原点o的对称点 并写出它们的坐标 这些坐标与已知点的坐标有什么关系 a 4 0 b 0 3 c 2 1 d 1 2 e 3 4 解 1 填表 a 4 0 b 0 3 c 2 1 d 1 2 e 3 4 f x y a 4 0 b 0 3 c 2 1 d 1 2 e 3 4 2 作出题中a b c d e点关于原点o的对称点 2 归纳 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号 即点p x y 关于原点的对称点为p d b a c e 相反 x y 练一练 1 下列各点中哪两个点关于原点o对称 a 5 0 b 0 2 c 2 1 d 2 0 e 0 5 f 2 1 g 2 1 解 关于原点o对称的点有点a和点e 点c和点f 2 写出下列各点关于原点的对称点a b c d 的坐标 a 3 1 b 2 3 c 1 2 d 2 3 3 若点p a 1 与点q 5 b 关于原点对称 则a b 4 点m 5 6 和点n是关于原点对称的两点 则点n在第 象限 解 a 3 1 b 2 3 c 1 2 d 2 3 6 三 知识点二作出关于原点对称的图形 例2利用关于原点对称的点的坐标的关系 作出与 abc关于原点对称的图形 解 p x y 关于原点的对称点为p abc的三个顶点关于原点的对称点为 a 4 1 关于原点的对称点a b 1 1 关于原点的对称点为b c 3 2 关于原点的对称点为c 依次连接就可得到与 abc关于原点对称的 a b c 请在下图作出 a b c x y 4 1 1 1 3 2 a 4 1 b 1 1 c 3 2 1 如图 已知a的坐标为 2 点b的坐标为 1 菱形abcd的对角线交于坐标原点o 求c d两点的坐标 解 点a和c关于原点对称所以c的坐标是 2 点d和b关于原点对称 所以c的坐标是 1 2 abc的顶点坐标分别为a 5 0 b 2 3 c 1 0 作出与 abc关于原点o对称的图形 a b c 1 p x y 关于 的对称点为p x y 2 作出关于原
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