江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册 6.6 图形的位似学案（无答案）（新版）苏科版.doc

图形的位似学习目标 ：1、通过实验、操作、思考活动认识位似图；2、会利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习重点、难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小学习过程：一、自主尝试1.如下图，以o为位似中心，将四边形abcd放大为原来的2倍abcdoabcd2、如上图在66的方格中画出等腰梯形abcd的位似图形，位似中心为点a，所画图形与原等腰梯形abcd的相似比为2：1二、互动探究 1. 如图,以bc的三等分点o为位似中心,按比例尺1:2,把矩形abcd缩小. 2.如图,已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)、以o点为位似中心在y轴的左侧将obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2) 画出图形;、分别写出b、c两点的对应点b、c的坐标；、如果obc内部一点m的坐标为(x，y),写出m的对应点m的坐标3 印刷一张矩形的张贴广告（如图），它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm。设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为sdm2。（1）求s与x的关系式；（2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？（3）在（2）的条件下，内外两个图形是位似图形吗？反馈检测（10分钟）基础达标：1.下列说法中不正确的是（ ） a位似图形一定是相似图形； b相似图形不一定是位似图形； c位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比； d位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2按如下方法将abc的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点o，连ao，bo，co，并取它们的中点d，e，f，得def，则下列说法中正确的个数是（ ）abc与def是位似图形；abc与def是相似图形；abc与def是周长的比为2：1； abc与def面积比为4：1a1个 b2个 c3个 d4个3若两个图形位似，则下列叙述不正确的有几个（ ）每对对应点所在的直线相交于同一点 两个图形上的对应线段之比等于相似比两个图形上对应线段必平行 两个图形的面积比等于相似比的平方a. 0 b. 1 c 2 d 34某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）a（2a，2b）b（a，2b）c（2b，2a）d（2a，b）5.如图,在直角坐标系中abc的a、b、c三点坐标为a(7,1)、b(8,2)、c(9,0)请在图中画出abc的一个以点p (12,0)为位似中心,相似比为3的位似图形(要求与abc同在p点一侧, 放大3倍); 6如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为ab、pq，并且abpq，建筑物的一端de所在的直线mnab于点m，交pq于点n，小亮从胜利街的a处，沿着ab方向前进，小明一直站在点p的位置等候小亮（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在的位置（用点c标出）；（2）已知：mn20m，md8m，pn24m求（1）中的点c到胜利街口的距离cm挑战自我：在ab30m，ad20m的矩形abcd的花坛四周修筑小路（1）如果四周的小路的宽均相等，如图（1），那么小路四周所围成的矩形abcd和矩形abcd相似吗？请说明理由（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，如图（2），试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形abcd和矩形abcd位似？请说明理由四、课堂反思：五、课后巩固：1、如图，正方形abcd和正方形oefg中, 点a和点f的坐标分别为（3，2），（1，1），则两个正方形的位似中心的坐标是_ _2、如图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，且pa1pa，则aba1b1等于（ ） 第2题图第3题图a、 b、 c、 d、abdcoefgyx第1题图3、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 （ ）a、（a，2b） b、（2a，b） c、（2a，2b）d、（2b，2a）4、如图，已知efh和mnk是位似图形，那么其位似中心是点 （填a、b、c、d）hefmnkabcd第4题图5、如图，已知矩形abcd中，以对角线ac、bd的交点o为位似中心，解答以下问题：（1）按新图与已知图形的相似比为和相似比为2作两个矩形a1b1c1d1和a2b2c2d2；（2）求oa1b1和四边形a1d1d2a2的面积的比值abcdo6、已知，在四边形abcd中，点e为ab上的任一点，过e作efad交bd于点f，过f作fgcd交bc于点geg与ac平行吗？为什么？aebcgfd7、如图，在1212的正方形网格中，tab 的顶点坐标为t（1，1）、a（2，3）、b（4，2） （1）以点t（1，1）为位似中心，按比例尺（tata）