九年级数学上册 4.7.1 相似三角形的性质课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第四章图形的相似 4 7相似三角形的性质 1 同学们 还记得相似三角形的定义吗 还记得相似多边形的对应边 对应角有什么关系吗 相似三角形的对应边成比例 对应角相等 在两个相似三角形中是否只有对应角相等 对应边成比例这个性质呢 本节课我们将研究相似三角形的其他性质 在生活中 我们经常利用相似的知识解决建筑类问题 如图 小王依据图纸上的 abc 以1 2的比例建造了模型房梁 a b c cd和c d 分别是它们的立柱 探究活动一 探究相似三角形对应高的比 1 试写出 abc与 a b c 的对应边之间的关系 对应角之间的关系 2 acd与 a c d 相似吗 为什么 如果相似 指出它们的相似比 探究活动一 探究相似三角形对应高的比 3 如果cd 1 5cm 那么模型房的房梁立柱有多高 4 据此 你可以发现相似三角形怎样的性质 探究活动一 探究相似三角形对应高的比 如图 已知 abc a b c 相似比为k ad平分 bac a d 平分 b a c e e 分别为bc b c 的中点 试探究ad与a d 的比值关系 ae与a e 呢 探究活动二 探究相似三角形对应中线的比 对应角平分线的比 相似三角形性质定理 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 变式拓展探究 如果把角平分线 中线变为对应角的三等分线 四等分线 n等分线 对应边的三等分线 四等分线 n等分线 那么它们也具有特殊关系吗 探究活动二 类比探究相似三角形对应中线的比 对应角平分线的比 探究活动二 变式拓展 探究活动二 变式拓展 相似三角形对应角的n等分线的比 对应边的n等分线的比都等于相似比 学以致用 如图4 32 ad是 abc的高 ad h 点r在ac边上 点s在ab边上 sr ad 垂足为e 当时 求de的长 如果呢 学以致用 练习 课本95页随堂练习2 两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm 求这两个三角形的相似比 在这两个三角形的一组对应中线中 如果较短的中线是3cm 那么较长的中线多长 同学们 经历了这节课的探索学习 你在知识上和方法上什么收获呢 请说说看 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线比 对应中线的比都等于相似比 小试牛刀 a组1 两个相似三角形的相似比为 则对应高的比为 则对应中线的比 2 相似三角形对应边的比为2 3 那么对应角的角平分线的比为 3 两个相似三角形对应中线的比为 则对应高的比为 小试牛刀 b组 4 如图 abc a b c
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