第1部分第三章章末小结阶段质量检测.doc

(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1sin 47cos 43cos 47sin 43等于()A0B1C1 D.解析：原式sin(4743)sin 901.答案：B2log2sin log2cos 的值为()A4 B4C2 D2解析：原式log2(sin cos )log2(sin )log22.答案：C3已知tan()3，tan()5，则tan 2的值为()A B.C. D解析：tan 2tan()().答案：A4已知sin ，则cos(2)等于()A BC. D.解析：sin ，cos(2)cos 22sin212()21.答案：B5(2011福建高考)若tan 3，则的值等于()A2 B3C4 D6解析：2tan 6.答案：D6若f(sin x)2cos 2x，则f(cos x)等于()A2sin 2x B2sin 2xC2cos 2x D2cos 2x解析：f(sin x)2cos 2x2(12sin2x)2sin2x1，f(cos x)2cos2x12cos2x12cos 2x2.答案：D7已知cos()sin ，则sin()的值是()A B.C D.解析：由条件可知，cos sin sin .(cos sin ).sin()，sin()sin().答案：C8(2012江西高考)若tan 4，则sin 2()A. B.C. D.解析：tan 4，4，4，即4，sin 2.答案：D9若sin()cos cos()sin ，且(，)，则cos 为()A BC D解析：由条件知sin()，即sin ，(，)，cos ，又(，)且cos 2cos21，cos .答案：A10若cos()cos()(0)，则sin 2的值为()A. B.C. D.解析：()()，cos()sin()由已知得cos()sin()，sin(2)，即cos 2，0，02，sin 2.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)11函数y12sin2(x)的最小正周期是_解析：y12sin2(x)cos(2x)，T.答案：12已知、均为锐角，sin ，cos ，则tan()的值是_解析：由为锐角，sin ，得：cos tan ，由为锐角，cos ，得：sin tan ，故tan().答案：13已知sin ，(，)，则cos()sin()的值为_解析：cos()sin()cos2()sin 2.sin ，(，)，cos .原式sin cos ().答案：14(2011重庆高考)已知sin cos ，且(0，)，则的值为_解析：由题意知sin cos ，两边平方可得sin 2，所以(sin cos )21sin 2，又(0，)，所以sin cos .(sin cos ).答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)证明下列恒等式sin ，cos ；证明：sin 2sin cos .由于tan ，所以cos .16(本小题满分12分)已知cos()，sin()且(，)，(0，)求：(1)cos ；(2)tan()解：(1)，0，sin() ，cos() .cos cos()()cos()cos()sin()sin()().(2)，sin ，tan ，tan().17(本小题满分12分)(2012天津高考)已知函数f(x)sin(2x)sin(2x)2cos2x1，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间，上的最大值和最小值解：(1)f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin 2xcoscos 2xsin cos 2xsin 2xcos 2xsin(2x)所以，f(x)的最小正周期T.(2)因为f(x)在区间，上是增函数，在区间，上是减函数又f()1，f()，f()1，故函数f(x)在区间，上的最大值为，最小值为1.18(本小题满分14分)已知f(x)sinx2sin()cos()(1)若f()，(，0)，求的值；(2)若sin，x(，)，求f(x)的值解：(1)f(x)sin x2sin()cos()sin xsin(x)sin