【优化指导】高考数学总复习 1.1集合的概念及运算课时演练 人教版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 1.1集合的概念及运算课时演练 人教版2已知函数f(x)x2x1，集合mx|xf(x)，ny|yf(x)，则()amnbmncmn dmn解析：由f(x)x2x1，xf(x)得x210，x1，故m1,1yf(x)x2x1(x)2，故nx|x，故mn.答案：d3(2011北京高考)已知集合px|x21，ma若pmp，则a的取值范围是()a(，1 b1，)c1,1 d(，11，)解析：p1,1，由pmp知mp，又ma，a1,1答案：c4已知集合p4,5,6，q1,2,3，定义pqx|xpq，pp，qq，则集合pq的所有真子集的个数为()a32 b31c30 d以上都不对解析：集合pq的元素有：1、2、3、4、5，共5个，子集有2532个，真子集有31个答案：b5(2012桂林、防城港联考)设全集为r，集合ax|x2|3，bx|ylg(x1)，则r(ab)为()ax|15cx|x1或x5 dx|1x5解析：由|x2|3得3x23，1x5，即ax|1x5；由x10得x1，即bx|x1因此abx|15，故选c.答案：c6对任意两个正整数m、n定义某种运算：mn则集合p(a，b)|ab20，a，bn*中元素的个数为()a21b22 c23d24解析：由题知，若a，b的奇偶性相同，则有(1,19)，(2,18)，(3,17)，(4,16)，(5,15)，(6,14)，(7,13)，(8,12)，(9,11)，(10,10)，交换顺序可得(a，b)的个数为20，其中(10,10)交换后重复，故为19个；若a，b的奇偶性不相同，则有(1,20)，(4,5)，交换顺序可得(a，b)的个数为4，故集合p中元素的个数为23.答案：c7mx|xa0，nx|ax10，若mnn，则实数a的值为_解析：由于mnn，所以nm，而ma，nx|ax10，所以n或na当n时，即方程ax10无解，所以a0，当na，即方程ax10的根为a，代入得a1.综上，实数a的值为0、1或1.答案：0、1或18已知两个集合a与b，集合ax|x2x20，集合bx|2axa3，且满足ab，则实数a的取值范围是_解析：由已知得ax|1x2，又由ab若b，则2aa3，即a3；若b，则或即a4或1a3.综合，有a4或a1.答案：(，41，)9设s为实数集r的非空子集，若对任意x，ys，都有xy，xy，xys，则称s为封闭集下列命题：集合sab|a，b为整数为封闭集；若s为封闭集，则一定有0s；封闭集一定是无限集；若s为封闭集，则满足str的任意集合t也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)解析：对于整数a1，b1，a2，b2，有a1b1a2b2(a1a2)(b1b2)s，a1b1(a2b2)(a1a2)(b1b2)s，(a1b1)(a2b2)(a1a23b1b2)(a1b2a2b1)s，所以正确当as时，aa0s，所以正确当s0时，s为封闭集，所以错误取s0，t0,1,2,3时，显然236t，所以错误答案：10已知ax|x2axa2190，bx|log2(x25x8)1，cx|2x22x81，且ab，ac，求实数a和集合a.解：由log2(x25x8)1得x25x82，x25x60，x12，x23，b2,3由2x22x81得x22x80，x14，x22，c4,2ac，2a，4a，又ab，即ab非空，3a，即3是方程x2axa2190的一个根，于是93aa2190.解得a2或a5.当a2时，求得a3，5符合要求当a5时，求得a2,3，这与2a矛盾综上，a2，a3，511已知函数f(x)x2axb，a，br，集合ax|xf(x)，xr，集合bx|xf f(x)，xr(1)证明ab；(2)若a1,3，求集合b.解：(1)证明：任取x0a，知x0f(x0)，从而ff(x0)f(x0)x0，即x0b，ab.(2)a1,3，方程xx2axb即x2(a1)xb0的两根是1和3.故由韦达定理有解之得a1，b3.从而得：f(x)x2x3.由f f(x)x得(x2x3)2(x2x3)3x.则(x2x3)2x20(x23)(x22x3)0.解之得x，1,3，所以b，1，312已知集合ax|0ax15，集合