【优化指导】高考数学总复习 1211 任意角的三角函数(一) 新人教A版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 1-2-1-1 任意角的三角函数(一) 新人教a版1已知角的终边与单位圆交于点，则sin 的值为()abc.d.解析：由任意角的三角函数定义易知：sin y，故选b.答案：b2点p(tan 2 011，cos 2 011)位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：2 0113606149，2 011与149的终边相同，是第三象限角，tan 2 0110，cos 2 0110. p点在第四象限，故选d.答案：d3若三角形的两个内角a，b满足sin acos b0，则此三角形的形状为()a锐角三角形 b钝角三角形c直角三角形 d不能确定解析：0a，sin a0，又0b，由sin acos b0，cos b0，b，abc为钝角三角形答案：b4求值：(1)sin 390_.(2)tan 405_.(3)cos 750_.解析：(1)sin 390sin (30360)sin 30；(2)tan 405tan(45360)tan 451；(3)cos 750cos(302360)cos 30.答案：15是第二象限角，p(x，)为其终边上一点，且cos x，则sin _.解析：由于r，cos x，解得x，sin .答案：6证明：log2(4sin 1 110)1.证明：log2(4sin 1 110)log24sin(336030)log2(4sin 30)log221.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难任意角的三角函数定义81、4、610角所在的象限与三角函数值的符号32、710诱导公式(一)及运用5、9110一、选择题(每小题4分，共16分)1若420角的终边所在直线上有一点(4，a)，则a的值为()a4 b4 c4 d.解析：由三角函数的定义，有tan 420.tan 420tan(36060)tan 60，a4，故选b.答案：b2设角a是第三象限角，且sin，则在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：角a是第三象限角，则可能是第二或第四象限角，又sin，故sin0，是第四象限角，故选d.答案：d3sin 2cos 3tan 4的值()a小于0 b大于0c等于0 d不存在解析：2，sin 20，3，cos 30，4，tan 40，故sin 2cos 3tan 40.答案：a4若点p(3，y)是角终边上的一点，且满足y0，cos，则tan ()a b. c. d解析：由已知，y4.y0时，r10|t|10t.sin ，cos ，sin cos .当t0时，r10|t|10t.sin ，cos ，sin cos .答案：7函数y的值域是_解析：当x是第一象限角时，原式3；当x是第二象限角时，sin x0，cos x0，tan x0，原式1；当x是第三象限角时，sin x0，cos x0，tan x0，原式1；当x是第四象限角时，sin x0，cos x0，tan x0，原式1；综上可知，的值为3或1.答案：3，1三、解答题8(10分)已知角的终边经过点p(1，)(1)求sin cos 的值；(2)写出角的集合s.解：(1)由已知得点p到原点的距离为2，sin ，cos sin cos .(2)由(1)知，在02内满足条件的角，所以角的集合s.9(10分)求下列各式的值(1)a2sin(1 350)b2tan 405(ab)2tan 7652abcos(1 080)；(2)sincostan 4.解：(1)原式a2sin(436090)b2tan(36045)(ab)2tan(236045)2abcos(3360)a2sin 90b2tan 45(ab)2tan 452abcos 0a2b2(ab)22ab0.(2)原式sincostan 0sin.10(12分)已知，且lgcos 有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上的一点是m，且|om|1(o为坐标原点)，求m的值及sin 的值解：(1)由可知sin 0，是第三或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上的角由lgcos 有意义可知