【优化指导】高考数学总复习 第7章 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系课时演练 新人教A版.doc

课时作业空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1平面l，点a，点b，且cl，c，又ablr，如图所示，过a、b、c三点确定的平面为，则是()a直线acb直线bcc直线cr d直线ar解析：由已知条件可知，c，ablr，ab，所以r.又因为c，r，故cr.答案：c2在正方体abcda1b1c1d1的侧面ab1内有一动点p到直线a1b1与直线bc的距离相等，则动点p所在曲线的形状为()解析：到定点b的距离等于到直线a1b1的距离，所以动点p的轨迹是以b为焦点，以a1b1为准线的过a的抛物线的一部分答案：c3若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成()a5部分b6部分c7部分d8部分解析：如图所示，三个平面、两两相交，交线分别是a、b、c且abc，则、把空间分成7部分答案：c4关于直线和平面的四个命题中不正确的是()a平行于同一平面的两个平面一定平行 b平行于同一直线的两条直线一定平行c垂直于同一直线的两条直线一定平行 d垂直于同一平面的两条直线一定平行解析：垂直于同一直线的两条直线不一定平行，还可能相交或异面答案：c5已知、是两个不同的平面，直线a，直线b，命题p：a与b没有公共点，命题q：，则p是q 的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：当a，b都平行于与的交线时，a与b无公共点，但与相交当时，a与b一定无公共点，qp，但p/ q.答案：b6若p是两条异面直线l、m外的任意一点，则()a过点p有且仅有一条直线与l、m都平行 b过点p有且仅有一条直线与l、m都垂直c过点p有且仅有一条直线与l、m都相交 d过点p有且仅有一条直线与l、m都异面解析：对于选项a，若过点p有直线n与l，m都平行，则lm，这与l，m异面矛盾；对于选项b，过点p与l、m都垂直的直线，即过p且与l、m的公垂线平行的那一条直线；对于选项c，过点p与l、m都相交的直线有一条或零条；对于选项d，过点p与l、m都异面的直线可能有无数条答案：b二、填空题7正方体abcda1b1c1d1中，p、q、r分别是ab、ad、b1c1的中点，则正方体的过p、q、r的截面图形是_解析：分别取bb1、c1d1、d1d的中点e、f、g，则正方体的过p、q、r的截面是perfgq.连结bd、b1d1，则qp綊bd，fr綊b1d1，又b1d1綊bd，qp綊fr，同理，gf綊pe，qg綊er.perfgq是正六边形答案：正六边形8在图中，g、h、m、n分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线gh、mn是异面直线的图形有_(填上所有正确答案的序号)解析：图中，直线ghmn；图中，g、h、n三点共面，但m面ghn，因此直线gh与mn异面；图中，连接mg，则gmhn，因此gh与mn共面；图中，g、m、n共面，但h面gmn，gh与mn异面所以图、中gh与mn异面答案：三、解答题9.(金榜预测)如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，e为ab的中点(1)求证：ac平面bdd1；(2)求异面直线bd1与ce所成角的余弦值；(3)求点b到平面a1ec的距离解：(1)证明：由已知d1d平面abcd，得acd1d，又由abcd是正方形，得acbd.d1d与bd相交于点d，ac平面bdd1.(2)延长dc至g，使cgeb，连接bg、d1g，cg綊eb，四边形ebgc是平行四边形，bgec，d1bg就是异面直线bd1与ce所成角在d1bg中，d1b2，bg，d1g.cosd1bg，异面直线bd1与ce所成角的余弦值是.10.已知正三棱柱abca1b1c1所有的棱长都为2，e是a1b的中点，f在棱cc1上(1)当c1fcf时，求多面体abcfa1的体积；(2)当点f使得a1fbf为最小时，求异面直线ae与a1f所成的角解：(1)c1fcf，accc12，由正三棱柱知abc的高为且等于四棱锥ba1acf的高即多面体abcfa1的体积为.(2)将侧面bcc1b1展开到侧面a1acc1得到矩形abb1a1，连接a1b交c1c于点f，此时点f使得a1fbf为最小此时fc平行且等于a1a的一半，f为c1c的中点过e作ega1f交bf于g，连接ag，则aeg就是ae与a1f所成的角或所成角的补角