【优化指导】高考数学总复习 232、3 平面向量的坐标运算 新人教A版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 2-3-2、3 平面向量的坐标运算 新人教a版1下列各式正确的是()aa(2,4)，b(5,2)，则ab(3,6)ba(5,2)，b(2,4)，则ab(3,2)ca(1,0)，b(0,1)，则 ab(0,1)da(1,1)，b(1,2)，则2a3b(4,8)解析：只有ab(2,4)(5,2)(3,6)是正确的故选a.答案：a2已知a(x,2)，b(5，y2)，若(4,6)，则x、y值分别为()ax1，y0bx1，y10cx1，y10 dx1，y10解析：a(x,2)，b(5，y2)，(5x，y4)(4,6)，解得答案：b3在abcd中，已知(3,7)，(2,3)，对角线ac、bd相交于o点，则()a. b.c. d.解析：()(2,3)(3,7)(，5)，选b.答案：b4若ab(3，4)，ab(5,2)，则向量a_，向量b_.解析：ab(3，4)，ab(5,2)，得a(3，4)(5,2)(1，1)；，得b(3，4)(5,2)(4，3)答案：(1，1)(4，3)5已知向量a(x3，x23x4)与相等，其中a(1,2)，b(3,2)，则x等于_解析：由题设a(1,2)，b(3,2)，可知(31,22)(2,0)又a，即(x3，x23x4)(2,0)，可得解得x1.答案：16已知e1(1,2)，e2(2,3)，a(1,2)，试以e1，e2为基底，将a分解为1e12e2的形式解：设a1e12e21(1,2)2(2,3)(122,2132)，则有得所以ae1e2.(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难向量的坐标表示348、9向量的坐标运算1、2、5、67坐标运算的综合应用9、10一、选择题(每小题4分，共6分)1若o (0,0)，a(1,2)且2. 则a点坐标为()a(1,4)b(2,2)c(2,4) d(4,2)解析：设a(x，y)，(x，y)，(1,2)，(x，y)(2,4)，故选c.答案：c2已知a(1，1)，b(2,1)，则2ab()a(4，3) b(4，1)c(0，3) d(0，1)解析：2ab(2，2)(2,1)(4，3)答案：a3已知(3,4)，a(2，1)，则b点的坐标是()a(5,5) b(5，5)c(1,3) d(5,5)解析：设b(x，y)，(x，y)(2，1)(x2，y1)，即(x2，y1)(3,4)，b点的坐标为(1,3)答案：c4设a(1,2)，b(1，1)，c(3，2)，且cpaqb，则实数p、q的值分别为()ap4，q1 bp1，q4cp0，q1 dp1，q4解析：pap(1,2)(p,2p)，qbq(1，1)(q，q)，(3，2)(qp,2pq)，答案：d二、填空题(每小题4分，共12分)5已知(2，1)，(4,1)，则_.解析：(4,1)(2，1)(6,2)答案：(6,2)6在平行四边形abcd中，ac为一条对角线若(2,4)，(1,3)，则等于_解析：，(1，1)(3，5)答案：(3，5)7已知点m(3，2)，n(5，1)，若，则点p的坐标是_解析：令p(x，y)，则(x3，y2)，(8,1)，即(x3，y2)(8,1)，即p.答案：三、解答题8(10分)已知边长为1的正方形abcd中，ab与x轴正半轴成30角求点b和点d的坐标和与的坐标解：由题知，bax30，dax9030120.设b(x1，y1)，d(x2，y2)则x1|cos 301，y1|sin 301，b.x2|cos 1201，y2|sin 1201，d.，.9(10分)(1)已知向量pat b，qcs d(s、t是任意实数)，其中a(1,2)，b(3,0)，c(1，1)，d(3,2)，求向量p，q交点的坐标；(2)已知a(x1,0)，b(0，xy)，c(2,1)，求满足等式xabc的实数x、y的值解：(1)设交点坐标为(m，n)，则p(m，n)，q(m，n)，所以patbcsdq.所以(1,2)t(3,0)(1，1)s(3,2)即(3t1,2)(3s1,2s1)所以所以所以(m，n)(1,2)t(3,0)(3t1,2)，即向量p、q的交点坐标为.(2)因为x a(x2x,0)，所以x ab(x2x，xy)所以(x2x，xy)(2,1)，所以所以或10(12分)已知点o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)，且ta(tr)，求：(1)t为何值时，点p在x轴上？点p在二、四象限角平分线上？点p在第二象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由解：(1)ot(13t,23t)，若点p在x轴上，只需23t0