【优化指导】高考数学总复习 234 平面向量共线的坐标表示 新人教A版.doc

【优化指导】2013高考数学总复习 2-3-4 平面向量共线的坐标表示 新人教a版1若a(2,1)，b(x，3)，且ab，则x等于()a. b. c. d6解析：a(2,1)，b(x，3)，ab，(2)(3)1x0，x6.答案：d2与a(12,5)平行的单位向量为()a.b.c.或 d.解析：设与a平行的单位向量为e(x，y)，则x2y21.ea，设ea，即(x，y)(12,5)，x12，y5，代入x2y21，得，故选c.答案：c3若a(3，6)，b(5,2)，c(6，y)三点共线，则y()a13 b13c9 d9解析：(8,8)，(3，y6)，8(y6)240，y9，故选d.答案：d4已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)若(ac)b，则k_.解析：ac(3k，6)，(ac)b，3(3k)60，k5.答案：55向量a(x,1)，b(9，x)，若a与b共线且方向相反，则x_.解析：x29，x3.又a与b方向相反，x3.答案：36已知三点a(1，3)，b，c(9,1)，求证：a、b、c三点共线证明：a(1，3)，b，c(9,1)，(91,13)(8,4)又74828，且有公共点a，a、b、c三点共线(时间：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难由向量共线求参数问题2、5、64、8由向量共线求轨迹方程79由向量共线求坐标1、310一、选择题(每小题4分，共6分)1若p1(1,2)，p(3,2)且2，则p2的坐标为()a(7,2) b(7，2)c(4，2) d(4,2)解析：设p2(x，y)，则由2得(2,0)2(x3，y2)得即p2(4,2)答案：d2若a(x,2)，b，ca2b，d2ab，且cd，则c2d等于()a. b.c(1,2) d(1，2)解析：c(x1,4)，d.3(x1)4，x1，c(2,4)，d，c2d(1，2)，故选d.答案：d3已知a(2，1)，b(3,1)，若与向量a平行且方向相反，则a的坐标可以是()a. b(2,1)c(1,2) d(4，8)解析：(32,11)(1,2)，设a(x，y)a且方向相反，y2x.令x4，y8.答案：d4已知a(2,1cos )，b，且ab，则锐角等于()a45 b30c60 d15解析：由ab得2(1cos )(1cos )0即1cos2 sin2 ，即sin ，又为锐角，sin ，45，故选a.答案：a二、填空题(每小题4分，共12分)5已知a(1，2)，b(2,3)，c(2,0)，d(x，y)，且2，则xy_.解析：(2,0)(1，2)(1,2)，(x，y)(2,3)(x2，y3)，又2，即(2x4,2y6)(1,2)，解得xy.答案：6设向量a(1,2)，b(2,3)若向量ab与向量c(4，7)共线，则_.解析：ab(2,23)，c(4，7)，2.答案：27平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(3,1)，b(1,3)，若点c满足，其中，r，且1，则点c的轨迹形状是_解析：设c(x，y)，由题意得：(x，y)(3,1) (1,3)(3，3) 1，x2y50，即点c的轨迹是直线ab.答案：直线ab三、解答题8(10分)已知向量(4,3)，a(3，1)，点a(1，2)(1)求线段bd的中点m的坐标；(2)若点p(2，y)满足p(r)，求y与的值解：(1)设b(x，y)a(1，2)，(x1，y2)(4,3)，即b(3,1)同理可得d(4，3)线段bd的中点m的坐标为，即m.(2)(1,1y)，(7，4)，由得(1,1y)(7，4)，解得y，.9(10分)已知圆c：(x3)2(y3)24及点a(1,1)，m为圆c上的任意一点，点n在线段ma的延长线上，且2，求点n的轨迹方程解：如图所示，设m(x0，y0)，n(x，y)，由2，得(1x0,1y0)2(x1，y1)代入方程(x3)2(y3)24，整理得x2y21.所求的轨迹方程为x2y21.10(12分)已知a(1,1)，b(x,1)，na2b，v2ab.(1)若n3v，求x；(2)若nv，并说明此时两向量方向相同还是相反解：a(1,1)，b(x,1)，na2b(1,1)(2x,2)(2x1,3)，v2