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山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题：二倍角的正弦、余弦、正切公式【目标导航】1.掌握公式的推导，明确的取值范围； 2.能正确运用二倍角公式求值、化简、证明。【学习重点】二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形，二倍角公式的简单应用。【学习难点】二倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用。【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题） 文本研读 （阅读教材p132 p134，回答问题）问题1：回顾两角和与差的正弦、余弦、正切公式。 问题2：你能利用推导出的公式吗？公式中各角的取值范围是什么？问题3：在二倍角的余弦公式中，怎样要求表示式仅含的正弦（余弦）？注：（1）上述公式都叫做倍角公式，它给出了的三角函数与的三角函数之间的关系； （2）“倍”是描述两个数量之间的关系的，是的2倍，是的2倍，是的2倍，这里蕴含着换元的思想。例题1.自学课本例5（p133）。练习1.已知且求的值。例题2.讲解课本例6（p133）。练习2.在中，求值。基础题组 1.已知则（ ） a. c. b. d. 2.已知则是（ ）a.第一或第二象限角 b. 第三或第四象限角c.第四象限角 d. 第三象限角3.-的值是（ ）a.-1 b.-2 c.1 d.24.若则的值为（ ）a.0 b. c. d.5.函数的最大值是（ ）a. b. c. d.6. . 7.已知，求的值。拓展题组 1.已知那么的值是（ ）a. b. c. d. 2.的一个单调区间是（ ）a. b. c. d. 3.函数的最小正周期是 （ ） a. b. c. d. 4.的最大值为 （ ） a. b. c. d.5.已知求的值。 6.在中，已知求角的正弦值。 7.设函数其中（1）求函数的最大值和最小正周期； （2）将
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