【中考12年】湖北省黄冈市2001中考数学试题分类解析 专题12 押轴题.doc

中考12年黄冈市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12 押轴题一、选择题1. （湖北省黄冈市2001年3分）某工厂去年积压产品a件（a0），今年预计每月销售产品2b件（b0），同时每月可生产出产品b件，如果产品积压量y（件）是今年开工时间t（月）的函数，则其图像只有是【】abcd2. （湖北省黄冈市2002年4分）如图，点a是半径为的o上一点，现有动点p、q同时从点a出发，分别以3/秒，1/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是【 】（a） 当p，q两点运动到1秒时，弦长pq=（b） 当点p第一次回到出发点a时所用时间为秒（c） 当p，q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒（d） 当p，q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点a作o的切线与pq的延长交于m，则ma长为3. （湖北省黄冈市2003年4分）如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，f是cd上一点，aeef，则下列结论正确的是【 】abae30 b c dabeaef4. （湖北省黄冈市2004年4分）如图，以o为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆p与这两个圆都相切，则下列说法正确的是【 】a、圆p的半径可以为2cmb、圆p的半径可以为10cmc、符合条件的圆p有无数个且p点运动的路线是曲线d、符合条件的圆p有无数个且p点运动的路线是直线【答案】bc。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据圆心距与两圆的半径关系即可求解：a、119=2，即当圆p的直径为2，半径为1时，能与小圆外切，与大圆内切，故不正确；5. （湖北省黄冈市大纲卷2005年4分）如图，abc中，ab = ac，d为bc中点，e为ad上任意一点，过c作cfab交be的延长线于f，交ac于g，连结ce。下列结论中正确的有【 】aad平分bacbbe = cfcbe = ce d若be = 5，ge = 4，则gf = 6. （湖北省黄冈市课标卷2005年4分）如图，abc中，ab = ac，d为bc中点，e为ad上任意一点，过c作cfab交be的延长线于f，交ac于g，连结ce。下列结论中正确的有【 】aad平分bacbbe = cfcbe = ce d若be = 5，ge = 4，则gf = 7. （湖北省黄冈市大纲卷2006年4分）如图，abc内接于，ab=ac，ad是的切线，交于点e，连接ae，则下列结论正确的有【 】ae=be 四边形acbd是平行四边形【答案】acd。8. （湖北省黄冈市课标卷2006年4分）下列说法正确的是【 】a、不等式2x40的解集为x2 b、点(a，b)关于点(a，0)的对称点为(a，b)c、方程的根为x=3 d、中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为7.8107万故选bc。9. （湖北省黄冈市2007年4分）如图，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，e为ab上一点，且ed平分adc，ec平分bcd，则下列结论中正确的有【 】a、ade=cde b、deecc、adbc=bede d、cd=ad+bc10. （湖北省黄冈市2008年3分）如图，已知梯形abcd中，ab=cd=ad，ac，bd相交于o点，则下列说法正确的是【 】a梯形abcd是轴对称图形bbc=2adc梯形abcd是中心对称图形 dac平分11. （湖北省黄冈市2009年3分）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点a，再走上坡路到达点b，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是【 】a12分钟b15分钟c25分钟d27分钟【答案】b。【考点】一次函数的应用，数形结合思想的应用。【分析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可：他在平路、上坡路和下坡路的速度分别为（千米/分），他从单位到家门口需要的时间是（分钟）。故选b。12. （湖北省黄冈市2010年3分）已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为【 】a1或2b2或1c3d413. （湖北省黄冈市2011年3分）已知函数，若使成立的值恰好有三个，则的值为 【 】 a、0b、1 c、2 d、314. （湖北省黄冈市2012年3分）如图，在rtabc中，c=90，ac=bc=6cm，点p 从点a 出发，沿ab方向以每秒cm的速度向终点b运动；同时，动点q从点b出发沿bc方向以每秒1cm 的速度向终点c 运动，将pqc沿bc翻折，点p的对应点为点p.设q点运动的时间t秒，若四边形qpcp为菱形，则t的值为【 】a. b. 2 c. d. 4 二、填空题1. （湖北省黄冈市2001年3分）已知o是abc的外接圆，odbc于d，且bod42，则bac度【答案】42或138。2. （湖北省黄冈市2002年3分）如图，在rtabc中，c=90，a=60，ac=cm，将abc绕点b旋转至abc的位置，且使点a、b、c三点在一条直线上，则点a经过的最短路线的长度是 .abc=30，ab=2，aba=150。根据弧长公式l。3. （湖北省黄冈市2003年3分）如图，把直角三角形abc的斜边ab放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到abc的位置设bc1，则顶点a运动到点a的位置时，点a经过的路线与直线l所围成的面积是 （计算结果不取近似值）4. （湖北省黄冈市2004年3分）如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，然后依次类推，若正方形1的边长为64cm，则第4个正方形的边长为 cm【答案】16。【考点】探索规律型，正方形和等腰直角三角形的性质。【分析】根据题意：第一个正方形的边长为64cm，此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长，所以第n个正方形的边长为64（）n（cm），第4个正方形的边长为64（）3=16（cm）。5. （湖北省黄冈市大纲卷2005年3分）已知点p是半径为2的o外一点，pa是的切线，切点为a，且pa = 2，在o内作长为2的弦ab，连结pb，则pb的长为 。6. （湖北省黄冈市课标卷2005年3分）图（1）中的梯形符合 条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）。7. （湖北省黄冈市大纲卷2006年3分）将边长为8cm的正方形abcd的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点a所经过的路线的长是 cm。8. （湖北省黄冈市课标卷2006年3分）将边长为8cm的正方形abcd的四边沿直线l想右滚动(不滑动)，当正方形滚动两周时，正方形的顶点a所经过的路线的长是 cm。9. （湖北省黄冈市2007年3分）如图，将边长为8cm的正方形abcd沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形abcd的中心经过的路线长是 cm.10. （湖北省黄冈市2008年3分）如图，和都是边长为2的等边三角形，点b，c，e在同一条直线上，连接bd，则bd的长为 11. （湖北省黄冈市2009年3分）矩形abcd的边ab=8，ad=6，现将矩形abcd放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点a所经过的路线长是 12. （湖北省黄冈市2010年3分）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是 cm.13. （湖北省黄冈市2011年3分）如图，abc的外角acd的平分线cp与内角abc平分线bp交于点p，若bpc=40，则cap= 14. （湖北省黄冈市2012年3分）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米时；甲、乙两地之间的距离为120千米；图中点b的坐标为(，75)；快递车从乙地返回时的速度为90千米时以上4个结论中正确的是 (填序号)【答案】。【考点】一次函数的应用。【分析】设快递车从甲地到乙地的速度为v1千米时， 由已知，货车的速度为60千米时， 三、解答题1. （湖北省黄冈市2001年10分）南方a市欲将一批容易变质的水果运往b市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度（千米/时 ）途中费用（元/千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记a，b两市间的距离为x千米（1）如果用w1，w2，w3分别表示使用飞机、火车、汽车的运输时的总支出费用（包括损耗），求出w1，w2，w3与x间的函数关系式（2）应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？2. （湖北省黄冈市2001年16分）已知一个二次函数的图像经过a（4，3），b（2，1）和c（1，8）三点（1）求这个二次函数的解析式以及它的图像与x轴的交点m，n（m在n的左边）的坐标（2）若以线段mn为直径作g，过坐标原点o作g的切线od，切点为d，求od的长（3）求直线od的解析式（4）在直线od上是否存在点p，使得mnp是直角三角形？如果存在，求出点p的坐标（只需写出结果，不必写出解答过程）；如果不存在 ，请说明理由【考点】二次函数综合题，数形结合和分类思想的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，切割线定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，直角三角形的判定，圆周角定理。【分析】（1）已知函数图象上三个不同点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线的解析式；再令3. （湖北省黄冈市2002年12分）通过电脑拨号上 “因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“黄冈热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时.后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费0.22元/3分钟，上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算.（1）根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出. “因特网” 资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至少可上网多少小时？（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况.4. （湖北省黄冈市2002年16分）已知：如图，抛物线经过a，b，c三点，顶点为d，且与x轴的另一个交点为e.（1）求抛物线的解析式；（2）求四边形abde的面积；（3）aob与bde是否相似，如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由；（4）设抛物线的对称轴与x轴交于点f，另一条抛物线经过点e（抛物线与抛物线不重合），且顶点为m（a，b），对称轴与x轴相交于点g，且以m，g，e为顶点的三角形与以d，e，f为顶点的三角形全等，求a，b的值（只需写出结果，不必写出解答过程）.sdfe=dffe=42=4，【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定，全等三角形的判定，分类思想和数形结合思想的应用。5. （湖北省黄冈市2003年11分）在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足如图所示的折线（1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效?这个有效时间有多长?（3）假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6002000注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好? 则，（小时）。 第二次注射药液的时间是：1000。 意算上第二次药液有效期过后剩余的药液量，然后参照求第二次注射是时间的方法求出第三次注射的时间，依此类推。6. （湖北省黄冈市2003年16分）已知二次函数的图象如图所示（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点m的坐标（2）若点n为线段bm上的一点，过点n作x轴的垂线，垂足为点q当点n在线段bm上运动时（点n不与点b，点m重合），设nq的长为t，四边形nqac的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点p，使pac为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；（4）将oac补成矩形，使oac的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标（不需要计算过程） 7. （湖北省黄冈市2004年11分）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式： （y值越大表示接受能力越强）（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中；（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？8. （湖北省黄冈市2004年16分）在直角坐标系xoy中，o为坐标原点，a，b，c三点的坐标分别为a（5，0），b（0，4），c（1，0）点m和点n在x轴上（点m在点n的左边），点n在原点的右边，作mpbn，垂足为p（点p在线段bn上，且点p与点b不重合），直线mp与y轴相交于点g，mg=bn（1）求经过a，b，c三点的抛物线的表达式；（2）求点m的坐标；（3）设on=t，mog的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（4）过点b作直线bk平行于x轴，在直线bk上是否存在点r，使ora为等腰三角形？若存在，请直接写出点r的坐标，若不存在，请说明理由r1（3，4），r2（3，4），r3（2，4），r4（，4），r5（8，4）。9. （湖北省黄冈市大纲卷2005年10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。 试建立销售价y与周次x之间的函数关系式； 若这种时装每件进价z与周次x之间的关系式为：z = 0.125（x 8）2 + 12，1x16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润是多少？10. （湖北省黄冈市大纲卷2005年16分）如图，在直角坐标系中，o是原点，a、b、c三点的坐标分别为a（18，0），b（18，6），c（8，6），四边形oabc是梯形，点p、q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点p沿oa向终点a运动，速度为每秒1个单位，点q沿oc、cb向终点b运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 求出直线oc的解析式及经过o、a、c三点的抛物线的解析式。 试在中的抛物线上找一点d，使得以o、a、d为顶点的三角形与aoc全等，请直接写出点d的坐标。 设从出发起，运动了t秒。如果点q的速度为每秒2个单位，试写出点q的坐标，并写出此时t的取值范围。 设从出发起，运动了t秒。当p、q两点运动的路程之和恰好等于梯形oabc的周长的一半，这时，直线pq能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由。运动的路程之和恰好等于梯形oabc的周长的一半，就可以得到一个关于t的方程，可以解出t的值。梯形oabc的面积可以求出，梯形ocqp的面积可以用t表示出来。把t代入可以进行检验。11. （湖北省黄冈市课标卷2005年10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。 试建立销售价y与周次x之间的函数关系式； 若这种时装每件进价z与周次x之间的关系式为：z = 0.125（x 8）2 + 12，1x16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润是多少？12. （湖北省黄冈市课标卷2005年16分）如图，在直角坐标系中，o是原点，a、b、c三点的坐标分别为a（18，0），b（18，6），c（8，6），四边形oabc是梯形，点p、q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点p沿oa向终点a运动，速度为每秒1个单位，点q沿oc、cb向终点b运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 求出直线oc的解析式及经过o、a、c三点的抛物线的解析式。 试在中的抛物线上找一点d，使得以o、a、d为顶点的三角形与aoc全等，请直接写出点d的坐标。 设从出发起，运动了t秒。如果点q的速度为每秒2个单位，试写出点q的坐标，并写出此时t的取值范围。 设从出发起，运动了t秒。当p、q两点运动的路程之和恰好等于梯形oabc的周长的一半，这时，直线pq能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由。式。（2）点d就是抛物线与cb的另一个交点在抛物线的解析式中令y=6，就可以求出d的坐标。（3）分q在oc上，和在cb上两种情况进行讨论即0t5和5t10两种情况。（4）p、q两点运动的路程之和可以用t表示出来，梯形oabc的周长就可以求得当p、q两点运动的路程之和恰好等于梯形oabc的周长的一半，就可以得到一个关于t的方程，可以解出t的值。梯形oabc的面积可以求出，梯形ocqp的面积可以用t表示出来。把t代入可以进行检验。13. （湖北省黄冈市大纲卷2006年13分）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图中的一条折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图的抛物线表示。（1）直接写出图中表示的市场销售电价y(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式；（2）求出图中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？(说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克。)14. （湖北省黄冈市大纲卷2006年14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点m、n分别从点o、b同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动，过点n作npbc，交ac于点p，连结mp，当两动点运动了t秒时。（1）p点的坐标为( ， )(用含t的代数式表示)；（2）记mpa的面积为s，求s与t的函数关系式(0t4)；（3）当t= 秒时，s有最大值，最大值是 ；（4）若点q在y轴上，当s有最大值且qan为等腰三角形是，求直线aq的解析式。【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，勾股定理，等腰三角15. （湖北省黄冈市课标卷2006年13分）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图中的一条折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图的抛物线表示。（1）直接写出图中表示的市场销售电价y(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式；（2）求出图中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？(说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克。)函数可得w与x也为分段函数。16. （湖北省黄冈市课标卷2006年14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标分别为(4，0)、(4，3)，动点m、n分别从点o、b同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动，过点n作npbc，交ac于点p，连结mp，当两动点运动了t秒时。（1）p点的坐标为( ， )(用含t的代数式表示)；（2）记mpa的面积为s，求s与t的函数关系式(0t4)；（3）当t= 秒时，s有最大值，最大值是 ；（4）若点q在y轴上，当s有最大值且qan为等腰三角形是，求直线aq的解析式。17. （湖北省黄冈市2007年11分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）.（年获利=年销售额生产成本投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？元时候，销售量最大。【考点】二次函数的应用，分类思想的应用。【分析】（1）根据题意，列出分段函数： 当100x200时，； 当200x300时，。（2）根据条件，求出二次函数解析式，从中找出最值以及相应的自变量范围。（3）分情况进行讨论，找出最值以及相应的自变量取值范围。18. （湖北省黄冈市2007年15分）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形abco是菱形，且aoc=60，点b的坐标是，点p从点c开始以每秒1个单位长度的速度在线段cb上向点b移动，同时，点q从点o开始以每秒a（1a3）个单位长度的速度沿射线oa方向移动，设秒后，直线pq交ob于点d.（1）求aob的度数及线段oa的长；（2）求经过a，b，c三点的抛物线的解析式；（3）当时，求t的值及此时直线pq的解析式；（4）当a为何值时，以o，p，q，d为顶点的三角形与相似？当a 为何值时，以o，p，q，d为顶点的三角形与不相似？请给出你的结论，并加以证明.【答案】解：（1）四边形abco是菱形，aoc=60，aob=30。连接ac交ob于m，则om=ob，amob。am=tan30om=4。oa=amsin30=8。（2）由（1）可知a（4，4），b（0，8），c（4，4）。（ii）当p与b重合时，此时d点也与b点重合，可知此时t=8。19. （湖北省黄冈市2008年8分）四川汶川大地震发生后，我市某工厂a车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元设生产这批帐篷的时间为天，每天生产的帐篷为顶（1）直接写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区设该车间每天的利润为w元，试求出w与之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？20. （湖北省黄冈市2008年14分）已知：如图，在直角梯形coab中，以o为原点建立平面直角坐标系，a，b，c三点的坐标分别为，点d为线段bc的中点，动点p从点o出发，以每秒1个单位的速度，沿折线oabd的路线移动，移动的时间为秒（1）求直线bc的解析式；（2）若动点p在线段oa上移动，当为何值时，四边形opdc的面积是梯形coab面积的？（3）动点p从点o出发，沿折线oabd的路线移动过程中，设的面积为s，请直接写出s与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4）当动点p在线段ab上移动时，能否在线段oa上找到一点q，使四边cqpd形为矩形？请求出此时动点p的坐标；若不能，请说明理由21. （湖北省黄冈市2009年11分）新星电子科技公司积极应对2008年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算1次）公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第x（月）之间的函数关系式（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段oa、曲线ab和曲线bc，其中曲线ab为抛物线的一部分，点a为该抛物线的顶点，曲线bc为另一抛物线的一部分，且点a，b，c的横坐标分别为4，10，12（1）求该公司累积获得的利润y（万元）与时间第x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第x个月所获得s（万元）与时间x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程）；（3）前12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？22. （湖北省黄冈市2009年14分）如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线与x轴的交点为点b,过点b作x轴的平行线bc,交抛物线于点c,连结ac现有两动点p,q分别从o,c两点同时出发,点p以每秒4个单位的速度沿oa向终点a移动,点q以每秒1个单位的速度沿cb向点b移动,点p停止运动时,点q也同时停止运动,线段oc,pq相交于点d,过点d作deoa,交ca于点e,射线qe交x轴于点f设动点p,q移动的时间为t(单位:秒)(1)求a,b,c三点的坐标和抛物线的顶点的坐标;(2)当t为何值时,四边形pqca为平行四边形?请写出计算过程;(3)当0t时,pqf的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;(4)当t为何值时,pqf为等腰三角形?请写出解答过程（4）可先用t表示出p，f，q的坐标，然后根据勾股定理得出pf2，pq2，fq2，分三种情况进行讨论：fp=fq，qp=qf，pq=pf。综合三种情况即可得出符合条件的t的值。23. （湖北省黄冈市2010年11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，a（10，5），b（130，5），c（135，0）.（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在oa和bc段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程平均速度时间）；（3）如图b，直线xt（0t135），与图a的图象相交于p、q，用字母s表示图中阴影部分面积，试求s与t的函数关系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时s的数量关系.24. （湖北省黄冈市2010年15分）已知抛物线顶点为c（1，1）且过原点o.过抛物线上一点p（x，y）向直线作垂线，垂足为m，连fm（如图）.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直线x1上有一点，求以pm为底边的等腰三角形pfm的p点的坐标，并证明此时pfm为正三角形；（3）对抛物线上任意一点p，是否总存在一点n（1，t），使pmpn恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.25. （湖北省黄冈市2011年12分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入万元，可获得利润p=（万元）当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，