【优化指导】高考数学总复习 第2章 第3节 函数的奇偶性与周期性课时演练 新人教A版 .doc

活页作业函数的奇偶性与周期性一、选择题1设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()abc.d.解析：函数f(x)是周期为2的奇函数，fff，又当0x1时，f(x)2x(1x)，因此ff2.答案：a2已知函数f(x)是定义在r上的偶函数，且当x0时，f(x)ln(x1)，则函数f(x)的图象大致为()解析：函数f(x)ln(x1)的图象由f(x)ln x的图象向左平移1个单位得到，选取x0的部分，然后作关于y轴的对称图形即得答案：c3对于函数f(x)asin xbxc(其中，a，br，cz)，选取a，b，c的一组值计算f(1)和f(1)，所得出的正确结果一定不可能是()a4和6b3和1c2和4d1和2解析：f(1)asin 1bc，f(1)asin 1bc且cz，f(1)f(1)2c是偶数，只有d项中两数和为奇数，故不可能是d.答案：d4(2012山东高考)定义在r上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当3x1时，f(x)(x2)2；当1x3时，f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f(2 012)()a335b338c1 678d2 012解析：由f(x6)f(x)可知，函数f(x)的周期为6，所以f(3)f(3)1，f(2)f(4)0，f(1)f(5)1，f(0)f(6)0，f(1)1，f(2)2，所以在一个周期内有f(1)f(2)f(6)1210101，所以f(1)f(2)f(2 012)f(1)f(2)335112335338，故选b.答案：b5(理)(2013滨州模拟)设f(x)是连续的偶函数，且当x0时是单调函数，则满足f(x)f的所有x之和为()5(文)(2013金华模拟)已知f(x)是r上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)在区间0,6上的图象与x轴的交点个数为()a6b7c8d9解析：函数yf(x)的图象与x轴的交点即为yf(x)的零点，先在区间0,2)上讨论，令f(x)0，即x(x1)(x1)0，解得x0或x1(x1舍去)又函数f(x)在r上以2为周期，则当x2，x4，x6或x3，x5时也有f(x)0，即在区间0,6上f(x)的图象与x轴的交点个数为7.答案：b6设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则x|f(x2)0()ax|x4bx|x4cx|x6dx|x2解析：当x0，f(x)(x)38x38，又f(x)是偶函数，f(x)f(x)x38，f(x)f(x2)，或，解得x4或x0.故选b.答案：b二、填空题8(文)(2013惠州模拟)奇函数f(x)在区间2,9上是增函数，在区间3,8上的最大值为9，最小值为2，则f(8)2f(3)_.解析：因为f(x)在2,9上是增函数，所以f(x)在区间3,8上为增函数，由题知f(8)9，f(3)2，又f(x)为奇函数，所以f(8)2f(3)f(8)2f(3)945.答案：59已知定义在r上的偶函数满足：f(x4)f(x)f(2)，且当x0,2时，yf(x)单调递减，给出以下四个命题：f(2)0；x4为函数yf(x)图象的一条对称轴；函数yf(x)在8,10上单调递增；若方程f(x)m在6，2上的两根为x1，x2，则 x1x28.以上命题中所有正确命题的序号为_ (2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围解：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结