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活页作业幂函数与二次函数一、选择题1如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()af(2)f(0)f(2)bf(0)f(2)f(2)cf(2)f(0)f(2)df(0)f(2)f(2)解析：由f(1x)f(x)知f(x)图象关于x对称，又抛物线开口向上，结合图象可知f(0)f(2)f(2)答案：d3(理)(2013枣庄模拟)当0ab(1a)bb(1a)a(1b)bc(1a)b(1a)d(1a)a(1b)b解析：由条件知01a1,01b1,11a2,11b2.a中，(1a)(1a)b，不正确；b中，(1a)a(1a)b(1b)b，不正确；c中，(1a)b(1a)b(1b)b，正确答案：d3(文)(2013绍兴模拟)x(0,1)，则下列结论正确的是()a2xxlg xb2xlg xxcx2xlg xdlg x2x x解析：当x(0,1)时，2x1,0 x1，lg x xlg x.答案：a4“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置若函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数，则有对称轴xa1，故“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件答案：a5(文)若f(x)x2xa，f(m)0，则f(m1)的值()a正数b负数c非负数d与m有关解析：方法一：f(x)x2xa的对称轴为x，而m，m1关于对称，f(m1)f(m)0，方法二：f(m)0，m2ma0，f(m1)(m1)2(m1)am2maf(a)，则实数a的取值范围是()a(，1)(2，)b(1,2)c(2,1)d(，2)(1，)解析：函数f(x)的图象如图知f(x)在r上为增函数f(2a2)f(a)，即2a2a.解得2a1.答案：c二、填空题7(理)已知函数f(x)x，且f(2x1)f(3x)，则x的取值范围是_解析：由条件知f(x)为偶函数，且在(0，)上为增函数f(2x1)f(3x)，f(|2x1|)f(|3x|)，|2x1|0解得x.答案：x|x7(文)已知函数f(x)x，且f(2x1)f(3x)，则x的取值范围是_解析：由0，br，cr)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，f(x
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