由动点生成的二次函数.doc

动点问题生成的函数图象专题学习目标：1.初步学会解决此类问题的基本套路.2.能够从运动变化的角度综合思考问题.典型例题BOSOCDAOtSttOSSt例1.如图，已知A、B是反比例函数（k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C.动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C.过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N.设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）例2.在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度向B点运动，同时动点N自A点出发沿折线AD-DC-CB以每秒3cm的速度运动，到达点B时同时停止.设AMN的面积为y（cm2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系式的是（ ）A.B.C.D. 方法小结：例3.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A.B.C.D.例4.如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合），PQAB交ABC的直角边于点Q，设AP为x，APQ的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ）例5.如图，点P是O的弦AB上任意一点（A,B均不重合），点C在O上，PCOP，已知AB=8，设BP=x，PC2=y，则y与x之间的函数图象大致是（ ）A.B.C.D. 配套课堂作业（2015.10.12）班级_ 姓名_1.如图，已知正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.2 (2014年江苏徐州)如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为_3.（2014年山东泰安）如图，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16点P是斜边AB上一点过点P作PQAB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A.B.C.D.4.（2015德州）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=x+2上运动，设APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（）5.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A-B-C-D匀速运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A.B.C.D. 6.如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=，则PAB的面积y关于的函数图象大致是（ ）7.如图在RtABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E.设AD=x,CE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是（ ）A.B.C.D.配套家庭作业（2015.10.12）班级_ 姓名_1.如图，在ABC中，C=90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是（ ）A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小2. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止.设运动路程为x，ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示，则y关于x的函数关系式为_.3.如图，已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）A.B.C.D. 4.如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A.B.C.D.5.如图，E为矩形ABCD的边AD上一点，P，Q两点同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.若P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s）,BPQ的面积为y（cm2）.已知y与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的是（ ）A.AE=6cm B.sinEBC= C. 当0t10时， D. 当t=12s时，PBQ是等腰三角形6.如图， A、B、C、D为的四等分点，动点从圆心出发，沿 路线作匀速运动，设运动时间为（秒），APB=y（度），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）第6题图ABCDOPBty04590Dty04590Aty04590Cty045907.（2014兰州）如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）A.C.B.D.8.如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CDx轴，BCy轴点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABC