【优化指导】高考数学总复习 第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系课时演练 新人教A版 .doc

活页作业直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1已知圆x2y24与圆x2y26x6y140关于直线l对称，则直线l的方程是()ax2y10b2xy10cxy30dxy303已知直线xya与圆x2y24交于a，b两点，且|(其中o为坐标原点)，则实数a是()a2b2c2或2d以上答案都不对解析：|，|2|2.整理得0，.在等腰rtoab中，|2，圆心到直线的距离，解得a2或a2.答案：c4(理)(2013南充模拟)已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是()a3x4y10b3x4y90c3x4y10或3x4y90d以上都不正确5由直线yx1上的点向圆x2y26x80引切线，则切线长的最小值为()a1b.c2d3解析：圆的方程即为(x3)2y21，故圆心c(3,0)、半径r1，设由直线yx1上的点a向圆x2y26x80引的切线长为l，则l，要使l最小，只要使|ac|最小即可|ac|min2，lmin .答案：b6(理)(2013咸阳模拟)两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若a，br，且ab0，则的最小值为()a.b.c1d3解析：两圆方程即为(xa)2y24，x2(y2b)21.由题意知两圆外切，故圆心距等于两半径之和即3，a24b29.(a24b2)1，当且仅当且a24b29，即a23，b2时等号成立答案：c6(文)(2013银川模拟)若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()a.b.c2d4解析：将圆的方程化为标准方程，得圆心坐标为(1,2)，半径为2，要使截得的弦长为4，则直线过圆心，2a2b20，即ab1，2224，当且仅当ab时，等号成立答案：d二、填空题7(理)若直线yxm与曲线x有两个不同交点，则实数m的取值范围为_解析：曲线x表示圆心为(0,0)，半径为1的右半圆，如图，直线yxm表示斜率为1的一组平行直线，若直线与曲线有两个交点，由图易得m1.答案：(，17(文)若圆x2y21与直线ykx2没有公共点，则实数k的取值范围为_解析：由圆与直线没有公共点，可知圆的圆心到直线的距离大于半径，也就是1，解得k，即k(，)答案：(，)8(2013九江模拟)若点p(3，1)为圆(x2)2y225的弦ab的中点，则直线ab的方程为_解析：由题意可知圆心c(2,0)，则kpc1，那么kab1，且直线过点p(3，1)，则直线ab的方程为y11(x3)，即xy40.答案：xy409已知圆c过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被该圆所截得的弦长为2，则圆c的标准方程为_三、解答题10(理)已知过点a(1,0)的动直线l与圆c：x2(y3)24相交于p、q两点，m是pq的中点，l与直线m：x3y60相交于点n.(1)当pq2时，求直线l的方程；(2)探究是否与直线l的倾斜角有关若无关，请求出其值；若有关，请说明理由解析：(1)当直线l与x轴垂直时，得直线方程为x1，符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，即kxyk0.|pq|2，|cm|1.|cm|1，得k.直线l方程为4x3y40.故所求的直线l的方程为x1或4x3y40.10(文)已知圆m的方程为x2(y2)21，直线l的方程为x2y0，点p在直线l上，过点p作圆m的切线pa，pb，切点为a，b.(1)若apb60，试求点p的坐标；(2)若p点的坐标为(2,1)，过p作直线与圆m交于c，d两点，当cd时，求直线cd的方程；(3)求证：经过a，p，m三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标(1)解：设p(2m，m)，由题可知|mp|2，所以(2m)2(m2)24，解之