【优化指导】高考数学总复习 第6章 第3节 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课时演练 新人教A版.doc

课时作业二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1(2011山东高考)设变量x，y满足约束条件则目标函数z2x3y1的最大值为()a11b10c9d8.5解析：由已知可得x，y所满足的可行域如图阴影部分所示：令yx，要使z取得最大值，只须将直线l0：yx平移至经过a点，且联立得a(3,1)，zmax2331110.答案：b2已知函数f(x)x25x4，则不等式组对应的平面区域为()解析：不等式组即，或其对应的平面区域应为图c的阴影部分答案：c3(2012山西高考考前适应性训练)已知二元一次不等式组所表示的平面区域为m.若m与圆(x4)2(y1)2a(a0)至少有两个公共点，则实数a的取值范围是()a(，5)b(1,5)c(，5d(1,5解析：如图，若使以(4,1)为圆心的圆与阴影部分区域至少有两个交点，结合图形，当圆与直线xy20相切时，恰有一个公共点，此时a()2，当圆的半径增大恰好过点a(2,2)时，圆与阴影部分至少有两个公共点，此时a5，当圆在这之间变化时满足条件，故a的取值范围是1，在约束条件下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为()a(1,1)b(1，)c(1,3) d(3，)解析：m1，由对于目标函数：zxmy，即yx，m1，(1,0)，当直线yx过b点时z取得最大值由得.zmax2，1m1.答案：a5(文用)(2012青岛检测)已知实数x，y满足，记t的最大值为m，最小值为n，则mn()a. b.c d解析：依题意，作出不等式组所对应的可行域，如图(阴影部分)所示，t表示可行域内的点(x，y)与点a(1,1)连线的斜率，由图可知，mkpa，nkoa1.故mn.答案：a6(四川高考)某加工厂用某原料由甲车间加工出a产品，由乙车间加工出b产品甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克a产品，每千克a产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克b产品，每千克b产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为()a甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱b甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱c甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱d甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，则，甲乙两车间每天能够获得的最大利润为z280x200y，画出可行域，由线性规划知识可知当直线z280x200y经过xy70与10x6y480的交点(15,55)时，z280x200y取到最大值，因此，甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱，每天能够获得最大利润，选b.答案：b二、填空题7在区域m(x，y)|内随机撒一粒黄豆，落在区域n(x，y)|内的概率是_解析：如图作出可行域，可知区域m的面积为8，区域n的面积为4.故黄豆落在区域n的概率为.答案：8已知x2mxn0的两根为，且12，则m2n2的取值范围为_解析：令f(x)x2mxn，由12可得即其所表示的可行域如图所示，可行域内的点到原点的距离的平方的范围为m2n2(oa2，)(13，)答案：(13，)9当实数x满足约束条件(其中k为小于零的常数)时，的最小值为2，则实数k的值是_解析：不等式组所表示的可行域如图所示，点p(x，y)为可行域内的点时有kbpkba2，解得k3.答案：3三、解答题10(金榜预测)已知函数f(x)x3ax2bxc的一个零点为x1，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一个双曲线的离心率(1)求abc；(2)求的取值范围解：(1)由f(1)0，abc1.(2)由c1ab，f(x)x3ax2bx1ab(x1)x2(a1)xab1从而另两个零点为方程x2(a1)xab10的两根，且一根大于1，一根小于1而大于零，设g(x)x2(a1)xab1，